Plano de Recuperação - Integral Paulínia – 9º A

Plano de Recuperação
1º Semestre – EF2
Professor: Sandra, Marcelo, Tammy e
Rafael
Ano: 9º
Objetivo: Proporcionar ao aluno a oportunidade de rever os conteúdos trabalhados em
Matemática nos quais apresentou defasagens e que lhe servirão como pré-requisitos para os
próximos bimestres.
Estratégias:
 Estudar os tópicos de teoria dos conteúdos indicados abaixo.
 Frequentar os plantões de dúvidas.
ENTREGAR A LISTA DE EXERCÍCIOS FEITA EM PAPEL SULFITE OU MONOBLOCO COM
CAPA IDENTIFICANDO MATÉRIA, NOME, NÚMERO E SÉRIE.
A resolução da lista de exercícios é obrigatória e deverá ser entregue no momento da inscrição
para a prova de recuperação.
Matéria a ser estudada:
Apostila 1
Função
Função do 1º grau
Coeficiente Angular
Zero da Função
Estudo de Sinal
Inequações do 1º grau
Apostila 2
Função Quadrática
Concavidade de uma parábola
A parábola e o eixo dos x
O vértice da parábola
Discriminantes e zeros de uma função quadrática
Pontos de máximo e mínimo
Estudo do sinal da função do 2º grau
Inequações do 2º grau
LISTA DE EXERCÍCIOS
1) Dada a função f definida por y = 1 – 2x, calcule:
1
a) A imagem do número real 𝑥 = pela função.
4
1
2
b) O número real x tal que 𝑦 = .
2
2) Dada a função f definida pela fórmula 𝑦 = x, calcule:
a) A imagem do número real 𝑥 = √2 pela função.
1
b) O número real x tal que 𝑦 = − 4.
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1º Semestre – EF2
3) Considerando a função f definida pela fórmula y = 1 – 3x + 2x2, determine:
a) A imagem do número real 𝑥 = −1 pela função.
b) A imagem do número real 𝑥 = √2, pela função.
4) Uma função f tem como domínio D = {-1, 0, 1, 2} e é definida por y = x2 + 1. Determine a
imagem de f.
5) Uma função f é definida por y = x2 – 2x e tem domínio D = {0, 1, 2, 3}. Determine a imagem
de f.
6) Construa, no plano cartesiano, o gráfico das seguintes funções do 1º grau definidas pelas
equações:
a) y = - 4x
b) y = x + 2
c) y = - 3x + 2
d) y = x
e) y = - x – 1
f) y = 2x – 5
7) Determine o zero das seguintes funções do 1º grau definidas pelas equações:
a) y = 2x
b) y = x + 3
c) y = - x + 4
d) y = 4x + 1
e) y = - 3x – 3
f) y = 5x – 4
8) Determine as coordenadas do ponto de intersecção do eixo x com as seguintes retas, sem
construir o gráfico:
a) y = x + 5
b) y = - x + 6
c) y = 2x – 5
d) y = - 3x – 6
9) Estude o sinal das seguintes funções do 1º grau definidas pelas equações:
a) y = x - 5
b) y = - x + 7
c) y = 2x – 8
d) y = - 2x – 3
𝑥
1
𝑥
e) y = - 3x + 1
f) 𝑦 = 2 + 2
g) 𝑦 = 2x − 2
h) 𝑦 = − 3 + 1
10) Determine os zeros reais das funções quadráticas definidas pelas equações abaixo, fazendo
o esboço do gráfico:
a) y = x2 – 10x + 9
b) y = x2 – 16x + 64
c) y = - x2 + x + 6
d) y = x2 + 5x + 8
e) y = - 4x2 + 4x – 1
f) y = x2 – 16
11) Calcule o valor máximo ou o valor mínimo das seguintes funções quadráticas:
(y do vértice)
a) y = x2 – 2x – 3
b) y = 5x2 + 4x – 1
c) y = - x2 + 8x + 1
d) y = - x2 + 2x – 1
2
2
2
e) y = x – 4
f) y = - x + 1
g) y = 3x – 2x + 4
h) y = - 3x2 + 4x
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12) Resolva as equações em R.
13) Dada a equação 7x2 - 6x + 1 = 0, calcule o discriminante ∆ e diga como são as raízes sem
calculá-las.
14) Dada a função f : IR  IR, definida por f(x) = x2 + 5x + 6 determine o valor de x de modo
que:
a) f(x) = 0
b) f(x) = 6
15) Resolva as equações em IR:
a) x2 + x - 7 = 5
b) 4x2 - x + 1 = x + 3x2
c) 10 + x(x - 2) = 2
d) x(x + 5) - 2x = 28
e) (x - 1)(x + 5) = 7
f) (x + 5)(x - 3) - x = 5
g) (1 - x)2 - 3x = 1
h) (x - 1)2 + 8(x -1) = 0
16) Para cada equação, calcule o discriminante e diga como são as raízes sem calculá-las:
a) 2x2 + 3x - 5 = 0
b) x2 - 5x + 7 = 0
c) 4x2 - 4x + 1 = 0
17) Em cada um dos itens abaixo, ache o vértice, e classifique o vértice como um ponto
de máximo ou de mínimo da função dada.
a) f(x) = 9 – x2
c) f(x)= 5x2 – 2x + 2
d) f(x)= –2x2+32
b) f(x)= x2 + 8x + 9
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18) Responda as questões abaixo para cada item e utilizando essas informações
construa o gráfico das funções (utilize pelo menos 5 pontos).
I) Determine os zeros dessa função.
II) Onde o gráfico cruza com o eixo das ordenadas?
III) Quais as coordenadas do vértice?
a) f(x) = x2 – 6x + 8
b) f(x) = x2 – 2x + 5
c) f(x) = – x2 + 8x
d) f(x) = x2 – 4x + 5
19) Estude a variação do sinal das funções abaixo.
a)
b)
c)
d)
y = x2 – 4x + 3
y = – x2 + 3x + 4
y = 4x2 – 12x + 9
y = 3x2 + x + 2
20) Resolva as seguintes inequações do 2º grau.