π δ 2 2 rect f T . Trata

Introdução às Telecomunicações
Departamento de Engenharia Electrotécnica
Secção de Telecomunicações
Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica
Paulo Montezuma
19 de Junho de 2012
1º Exame
Semestre par
Duração Repescagens : uma hora e um quarto. Duração exame=
Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois,
no final, complete-as. É permitido levar fotocópias das páginas 624, 625 e 626 do livro recomendado.
 t + 2T 
 . Obtenta a
 2T 
trasnformada de fourier e desenhe o respectivo espectro de amplitude do sinal, atendendo a que A1 < A .
1.
Considere o sinal descrito por: x (t ) = A1sen(2π f1t )(1/ 2 + δ (t )) + Arect 
2. Imagine que tem um sistema (um filtro, por exemplo) que é descrito na frequência por 2 rect ( f 2T ) . Tratase de um sistema causal e estável? Justifique a sua resposta.
3. A figura em baixo representa a resposta em frequência de um certo sistema quando se coloca na sua entrada
um impulso unitário. Admita que coloca agora na entrada deste sistema um sinal x(t). Quais as condições a que
tem que obedecer x(t) de forma a que não seja necessário um equalizador?
4. Explique as diferenças entre um sinal de potência e um sinal de energia. Dê exemplos dos dois, referindo as
suas características.
5. Pretende-se digitalizar o sinal s(t ) = cos ( 2π t ) + 2 . Foi aplicado um quantizador e verificou-se que o erro de
quantização era igual a 0.125 volts. Nestas condições indique:
a)
O tipo de quantizador usado e o número de níveis
b)
As sequências de bits resultantes da quantização das duas primeiras amostras bem como os valores
quantizados (admita que a frequência de amostragem é igual à frequência de Nyquist).
6. Sabe-se que o erro de quantização é irrecuperável. Será que com o recurso ao DPCM consegue minimizar os
seus efeitos sem ser necessário aumentar o ritmo de transmissão resultante? Justifique a sua resposta .
V.F.S.F
7.
Considere o circuito representado abaixo em que a resposta do quadrador é
v 2 (t ) = a1v1 (t ) + a 2 v12 (t )
em a1 e a 2 são constantes e v1 (t ) é o sinal de entrada que é definido como v1 (t ) = Ac cos(2 π f c t ) + 0.1 m(t ) ,
onde m(t) é o sinal de mensagem, fc a frequência da portadora e Ac = 1 volt . Identifique o elemento que deve
estar a seguir ao quadrador para que este circuito seja um modulador AM e quais as condições a impor às
constantes a1 e a 2 ?
v1 (t )
8.
v3 (t ) = ?
v2 (t )
Considere o sinal m(t ) = cos ( 2π f m t ) + 2 e admita que este sinal é modulado em AM com um factor
de sobremodulação de 150% e é usada a portadora cos ( 2π f c t + θ ) com f c ≫ f m .
a) Trace o espectro do do sinal obtido.
b) Obtenha a envolvente, admitindo que fm=1Hz. Justifique a sua resposta.
c) Será que é possível usar um detector de envolvente como receptor? Justifique a sua resposta.
9.
Considere uma modulação FM em que o sinal modulante consiste num sinal sinusoidal de frequência 1
KHz e cuja amplitude pico a pico inicial era de 2 Volts, mas que sofreu depois uma alteração para 20 volts. O
modulador FM tem uma sensibilidade de frequência igual a 100 Hz/Volt. Calcule para ambos os casos, os
respectivos desvios de frequência, os valores de β e o valor da largura de banda. Será que a regra de Carson é
adequada para os casos considerados?
10. Demonstre que é possível gerar um sinal FM usando um modulador PM e vice versa. Considere que tem um
sinal modulante m(t) e sensibilidades kp e kf.
11. Considere os sinais descritos analiticamente pelas expressões apresentadas abaixo:
I . s (t ) = Ak cos(2π ft + ϕ k ), para t ∈ [ kTs , ( k + 1)Ts ] e ϕ k = ±
π
4
,±
3π
4
II . s(t ) = Ak cos(2π ft ), para t ∈ [ kTs , (k + 1)Ts ] , Ak = ±1, ±3
O mapeamento dos símbolos é 00, 01, 11 e 10 por ordem crescente de fase no caso I e por ordem crescente de
amplitude de Ak no caso II.
a)
Identifique as modulações e desenhe as constelações dos dois sinais.
b)
Desenhe a evolução temporal das fases e amplitudes para ambos os sinais, quando se transmite a
sequência de bits 110010.
12. Diz-se que os detectores de ASK, FSK e PSK podem obedecer a dois tipos de sincronização: de fase e de
tempo. Explique as razões para estes requisitos e quais as modulações dispensam algum dos requisitos
anteriores ao nível do receptor?