Resolução - IFSC Campus Joinville

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SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
CAMPUS JOINVILLE
DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO
COORDENAÇÃO DE ELETROELETRÔNICA
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LISTA DE EXERCÍCIOS – FILTROS - RESOLVIDA
1) Projete um filtro que seja capaz de atenuar em 100 vezes um sinal em 10kHz, mas que permita a passagem de um sinal em 10Hz sem interferência significativa. Resolução: Pelo enunciado, percebe‐se que é um filtro Passa Baixas, portanto:  1 
ATX  20  log  G   ATX  20  log 
  ATX  40dB  100 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log 10 103   log 10   E f  3, 0dec ATf * 
ATX
Ef
 ATf * 
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 2 circuitos de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐40dB/dec. A
46, 02
 n  1,15 n  TX  n 
40
ATf
fX
25 103
 fC 
 fC  1, 767 kHz n
10
101,15
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  900,3 2    fC  C
2   1, 767 103 100 109
O circuito de filtragem final pode ser montado conforme figura a seguir: fC 
40
 ATf *  13,333 dB
dec
3
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 1 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐20dB/dec. A
40
n  TX  n 
 n  2 ATf
20
+VCC
900,3
900,3
+
-VCC
100nF
100nF
f
10 10
fC  Xn  fC 
 f C  100 Hz 10
102
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  15,915k  2    fC  C
2   100 100 109
O circuito de filtragem final pode ser montado conforme figura a seguir: 3
3) Projete um filtro que seja capaz de atenuar em 1000 vezes um sinal em 33kHz, mas que permita a passagem de um sinal em 60Hz sem interferência significativa. Resolução: Pelo enunciado, percebe‐se que é um filtro Passa Baixas, portanto:  1 
ATX  20  log  G   ATX  20  log 
  ATX  60, 0dB  1000 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log  33 103   log  60   E f  2, 74dec 15,915k
100nF
ATf * 
2) Projete um filtro que seja capaz de atenuar em 200 vezes um sinal em 25kHz, mas que permita a passagem de um sinal em 250Hz sem interferência significativa. Resolução: Pelo enunciado, percebe‐se que é um filtro Passa Baixas, portanto:  1 
ATX  20  log  G   ATX  20  log 
  ATX  46, 02dB  200 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log  25 103   log  250   E f  2, 0dec ATf * 
ATX
Ef
 ATf * 
46, 02
 ATf *  23, 01 dB
dec
2
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ATX
Ef
 ATf * 
60
 ATf *  21,90 dB
dec
2, 74
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 2 circuitos de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐40dB/dec. A
60
 n  1,5 n  TX  n 
40
ATf
fX
33 103
 fC 
 f C  1, 043kHz n
10
101,5
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  1,525k  2    fC  C
2   1, 043 103 100 109
O circuito de filtragem final pode ser montado conforme figura a seguir: fC 
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E f  log  f 2   log  f1   E f  log 1 103   log  60   E f  1, 22dec +VCC
ATf * 
1,525k
1,525k
-VCC
100nF
100nF
4) Projete um filtro que seja capaz de atenuar em 100 vezes um sinal em 10Hz, mas que permita a passagem de um sinal em 10kHz sem interferência significativa. Resolução: Pelo enunciado, percebe‐se que é um filtro Passa Altas, portanto:  1 
ATX  20  log  G   ATX  20  log 
  ATX  40dB  100 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log 10 103   log 10   E f  3, 0dec ATf * 
ATX
Ef
 ATf * 
fC  f X 10

f C  10  10
2

fX
60 103
 f C  0,968  f C  6, 463kHz n
10
10
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  246, 2 2    fC  C
2   1 103 100 109
O circuito de filtragem final pode ser montado conforme figura a seguir: +VCC
-
fC  1, 0kHz 246,2
+VCC
+
246,2
246,2
+
-VCC
100nF
-
100nF
-VCC
100nF
6) Projete um filtro que seja capaz de atenuar em 10000 vezes um sinal em 8kHz, mas que permita a passagem de um sinal em 150kHz sem interferência significativa. Resolução: Pelo enunciado, percebe‐se que é um filtro Passa Altas, portanto:  1 
ATX  20  log  G   ATX  20  log 
  ATX  80dB  10000 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log 150 103   log  8 103   E f  1, 27dec Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  1,592k  2    fC  C
2   1 103 100 109
O circuito de filtragem final pode ser montado conforme figura a seguir: 100nF
1,592k
58, 06
 ATf *  47,52 dB
dec
1, 22
fC 
40
 ATf *  13,333 dB
dec
3
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 1 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐20dB/dec. A
40
n  TX  n 
 n  2 ATf
20
n
 ATf * 
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 3 circuitos de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐60dB/dec. A
58, 06
 n  0,968 n  TX  n 
60
ATf
+
ATX
Ef
ATf * 
5) Projete um filtro que seja capaz de atenuar em 800 vezes um sinal em 60kHz, mas que permita a passagem de um sinal em 1kHz sem interferência significativa. Resolução: Pelo enunciado, percebe‐se que é um filtro Passa Baixas, portanto:  1 
ATX  20  log  G   ATX  20  log 
  ATX  58, 06dB  800 
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ATX
Ef
 ATf * 
80
 ATf *  62,84 dB
dec
1, 27
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 4 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐80dB/dec. A
80
 n  1 n  TX  n 
80
ATf
fC  f X 10n 
f C   8 103  101 
f C  80, 0kHz Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva
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Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 2 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐40dB/dec. A
40
 n  1 n  TX  n 
40
ATf
1
1
 R
 R  19,89 2    fC  C
2    80 103 100 109
O circuito de filtragem final pode ser montado conforme figura a seguir: R
+VCC
+VCC
-
+
100nF
-
+VCC
100nF
fX
150 103
 fC 
 fC  15, 0kHz n
10
101
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  106,1 2    fC  C
2   15 103 100 109
O circuito de filtragem final pode ser montado conforme figura a seguir: 100nF
fC 
100nF
+
+
-VCC
19,89
19,89
-VCC
-VCC
19,89
19,89
7) Projete um filtro que permita a passagem de sinais entre 100Hz e 10kHz sem interferência significativa, mas que atenue em pelo menos 100 vezes os sinais que estejam em 10Hz e 150kHz. Resolução: Pelo enunciado, percebe‐se que é um filtro Passa Faixas, e dessa forma ele será dividido em um Passa Altas e outro Passa Baixas, como a seguir: Passa Altas: Frequências entre 10Hz e 100Hz  1 
ATX  20  log  G   ATX  20  log 
  ATX  40dB  100 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log 100   log 10   E f  1, 0dec ATf * 
ATX
Ef
 ATf * 
40
 ATf *  40, 0 dB
dec
1, 0
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 2 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐40dB/dec. A
40
n  TX  n 
 n  1 ATf
40
fC  f X 10n 
f C  10  101 
fC  100, 0 Hz Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  15,915k  2    fC  C
2   100 100 109
Passa Baixas: Frequências entre 10kHz e 150kHz  1 
ATX  20  log  G   ATX  20  log 
  ATX  40dB  100 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log 150 103   log 10 103   E f  1,176dec ATf * 
ATX
Ef
 ATf * 
40
 ATf *  34, 01 dB
dec
1,176
+VCC
+VCC
-
+
100nF
-
+VCC
100nF
106,1
106,1
+
+
-VCC
-VCC
15,915k
-
15,915k
-VCC
100nF
100nF
8) Projete um filtro que permita a passagem de sinais entre 15kHz e 50kHz sem interferência significativa, mas que atenue em pelo menos 300 vezes os sinais que estejam em 2kHz e 100kHz. Resolução: Pelo enunciado, percebe‐se que é um filtro Passa Faixas, e dessa forma ele será dividido em um Passa Altas e outro Passa Baixas, como a seguir: Passa Altas: Frequências entre 2kHz e 15kHz  1 
ATX  20  log  G   ATX  20  log 
  ATX  49,54dB  300 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log 15 103   log  2 103   E f  0,875dec ATf * 
ATX
Ef
 ATf * 
49,54
 ATf *  56, 6 dB
dec
0,875
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 3 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐60dB/dec. A
49,54
 n  0,825 n  TX  n 
60
ATf
fC  f X 10n 
fC   2 103  100,825 
f C  13,387 kHz Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva
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fC  f X 10n 
1
1
 R
 R  118,9 2    fC  C
2   13,387 103 100 109
Passa Baixas: Frequências entre 50kHz e 100kHz  1 
ATX  20  log  G   ATX  20  log 
  ATX  49,54dB  300 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log 100 103   log  50 103   E f  0,30dec R
ATf * 
ATX
Ef
 ATf * 
fX
100 103
 fC 
 fC  53,1kHz n
10
100,275
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  30, 0 2    fC  C
2    53,1 103 100 109
O circuito de filtragem final não será representado devido o seu desenho não caber no espaço da página, uma vez que o mesmo será composto por 12 conjuntos R‐C. fC 
9) Projete um filtro que permita a passagem de sinais entre 600Hz e 1kHz sem interferência significativa, mas que atenue em pelo menos 700 vezes os sinais que estejam em 100Hz e 6kHz. Resolução: Pelo enunciado, percebe‐se que é um filtro Passa Faixas, e dessa forma ele será dividido em um Passa Altas e outro Passa Baixas, como a seguir: Passa Altas: Frequências entre 100Hz e 600Hz  1 
ATX  20  log  G   ATX  20  log 
  ATX  56,9dB  700 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log  600   log 100   E f  0, 778dec ATf * 
ATX
Ef
 ATf * 
56,9
 ATf *  73,12 dB
dec
0, 778
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 4 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐80dB/dec. A
56,9
n  TX  n 
 n  0, 711 ATf
80
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fC  514,36 Hz Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  3,1k  2    fC  C
2    514,36 100 109
Passa Baixas: Frequências entre 1kHz e 6kHz  1 
ATX  20  log  G   ATX  20  log 
  ATX  56,9dB  700 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log  6 103   log 1103   E f  0, 778dec 49,54
 ATf *  164,5 dB
dec
0,30
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 9 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐180dB/dec. A
49,54
n  TX  n 
 n  0, 275 ATf
180
f C  100  100,711 
ATf * 
ATX
Ef
 ATf * 
56,9
 ATf *  73,12 dB
dec
0, 778
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 4 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐80dB/dec. A
56,9
 n  0, 711 n  TX  n 
80
ATf
fX
6 103
 fC  0,711  fC  1,166kHz n
10
10
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  1,364k  2    fC  C
2   1,166 103 100 109
O circuito de filtragem final não será representado devido o seu desenho não caber no espaço da página, uma vez que o mesmo será composto por 8 conjuntos R‐C. 10) Projete os filtros que atendam aos gabaritos de seletividade apresentados abaixo. fC 
0dB
a) -70dB
1kHz
50kHz
Resolução: Pelo gabarito, percebe‐se que é um filtro Passa Baixas, portanto: ATX  70dB E f  log  f 2   log  f1   E f  log  50 103   log 1 103   E f  1, 7 dec ATf * 
ATX
Ef
 ATf * 
70
 ATf *  41, 2 dB
dec
1, 7
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Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 3 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐60dB/dec. A
70
n  TX  n 
 n  1,166 ATf
60
1
1
 R
 R  1,125k  2    fC  C
2   1, 414 103 100 109
O circuito de filtragem final pode ser montado conforme figura a seguir: R
+VCC
-
f
50 103
fC  Xn  fC  1,166  fC  3, 4kHz 10
10
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  467, 2 2    fC  C
2    3, 4 103 100 109
O circuito de filtragem final pode ser montado conforme figura a seguir: 1,125k
1,125k
+
-VCC
100nF
100nF
+VCC
-
467,2
+VCC
+
467,2
1,000
467,2
+
c) -VCC
-
100nF
-VCC
100nF
100nF
1,000
0,010
10Hz
100Hz
Resolução: Pelo gabarito, percebe‐se que é um filtro Passa Altas, portanto: ATX  20  log  G   ATX  20  log  0, 010   ATX  40dB E f  log  f 2   log  f1   E f  log 100   log 10   E f  1, 0dec b) 0,005
200Hz
2kHz
ATX
40
 ATf * 
 ATf *  40, 0 dB
dec
1
Ef
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 2 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐40dB/dec. A
40
n  TX  n 
 n  1 ATf
40
ATf * 
Resolução: Pelo gabarito, percebe‐se que é um filtro Passa Baixas, portanto: ATX  20  log  G   ATX  20  log  0, 005   ATX  46, 02dB E f  log  f 2   log  f1   E f  log  2 103   log  20   E f  2, 0dec ATX
46, 02
 ATf * 
 ATf *  23, 01 dB
dec
2
Ef
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 2 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐40dB/dec. A
46, 02
n  TX  n 
 n  1,151 ATf
40
ATf * 
fC  f X 10n 
f C  10  101 
f C  100 Hz Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  15,915k  2    fC  C
2   100 100 109
O circuito de filtragem final pode ser montado conforme figura a seguir: fX
20 103
 fC  1,151  fC  1, 414kHz n
10
10
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: fC 
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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
CAMPUS JOINVILLE
DEPARTAMENTO DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO
COORDENAÇÃO DE ELETROELETRÔNICA
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Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 3 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐60dB/dec. A
60
n  TX  n 
 n  1 ATf
60
+VCC
-
100nF
100nF
+
-VCC
15,915k
15,915k
fX
200 103
 fC 
 f C  20, 0kHz n
10
101
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  78,58 2    fC  C
2    20 103 100 109
O circuito de filtragem final pode ser montado conforme figura a seguir: fC 
1,000
d) 0,001
50Hz
5kHz
20kHz 200kHz
Resolução: Pelo gabarito, percebe‐se que é um filtro Passa Faixas, e dessa forma ele será dividido em um Passa Altas e outro Passa Baixas, como a seguir: Passa Altas: Frequências entre 50Hz e 5kHz ATX  20  log  G   ATX  20  log  0, 001  ATX  60dB +VCC
-
+
100nF
fC  f X 10n 
f C   50  101,5 
1,0k
 ATf * 
100nF
-VCC
100nF
-VCC
1,000
e) 60
 ATf *  60, 0 dB
dec
1, 0
0,035
Resolução: Pelo gabarito, percebe‐se que é um filtro Passa Baixas, portanto: ATX  20  log  G   ATX  20  log  0, 035   ATX  29,11dB 10Hz
50Hz
ATX
29,11
 ATf * 
 ATf *  41, 65 dB
dec
0, 698
Ef
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 3 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐60dB/dec. A
29,11
 n  0, 485 n  TX  n 
60
ATf
fX
50
 f C  0,485  fC  16,355Hz 10n
10
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: fC 
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100nF
ATf * 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log  200 103   log  20 103   E f  1, 0dec ATX
Ef
78,58
-VCC
-
E f  log  f 2   log  f1   E f  log  50   log 10   E f  0, 698dec f C  1,581kHz Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  1, 0k  2    fC  C
2   1,581103 100 109
Passa Baixas: Frequências entre 20kHz e 200kHz ATX  20  log  G   ATX  20  log  0, 001  ATX  60dB ATf * 
+
+
-VCC
1,0k
+VCC
78,58
78,58
+
E f  log  f 2   log  f1   E f  log  5 103   log  50   E f  2, 0dec A
60
ATf *  TX  ATf * 
 ATf *  30, 0 dB
dec
2, 0
Ef
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 2 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐40dB/dec. A
60
 n  1,5 n  TX  n 
40
ATf
+VCC
-
+VCC
100nF
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ATX
53,98
 ATf * 
 ATf *  67,82 dB
dec
0, 795
Ef
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 4 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐80dB/dec. A
53,98
 n  0, 674 n  TX  n 
80
ATf
1
1
 R
 R  97,31k  2    fC  C
2   16,355 100 109
O circuito de filtragem final pode ser montado conforme figura a seguir: R
ATf * 
+VCC
-
+VCC
97,31j
+
97,31k
97,31k
+
-VCC
100nF
-
100nF
-VCC
1,0000
f) 0,0020
fX
500 103
 fC 
 fC  105, 73kHz n
10
100,674
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  15, 0 2    fC  C
2   105, 73 103 100 109
O circuito de filtragem final não será representado devido o seu desenho não caber no espaço da página, uma vez que o mesmo será composto por 8 conjuntos R‐C. fC 
100nF
0,0015
0,0dB
5kHz
30kHz
Resolução: Pelo gabarito, percebe‐se que é um filtro Passa Faixas, e dessa forma ele será dividido em um Passa Altas e outro Passa Baixas, como a seguir: Passa Altas: Frequências entre 5kHz e 30kHz ATX  20  log  G   ATX  20  log  0, 0015   ATX  56, 47dB E f  log  f 2   log  f1   E f  log  30 103   log  5 103   E f  0, 778dec ATf * 
ATX
Ef
 ATf * 
56, 47
 ATf *  72,57 dB
dec
0, 778
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 4 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐80dB/dec. A
56, 47
n  TX  n 
 n  0, 705 ATf
80
fC  f X 10n 
f C   5 103  100,705 
fC  25, 4kHz Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  62, 64 2    fC  C
2    25, 4 103 100 109
Passa Baixas: Frequências entre 80kHz e 500kHz ATX  20  log  G   ATX  20  log  0, 002   ATX  53,98dB g) -48,0dB
-63,5dB
2kHz
20kHz
Resolução: Pelo gabarito, percebe‐se que é um filtro Passa Faixas, e dessa forma ele será dividido em um Passa Altas e outro Passa Baixas, como a seguir: Passa Altas: Frequências entre 2kHz e 20kHz ATX  48, 0dB E f  log  f 2   log  f1   E f  log  20 103   log  2 103   E f  1, 0dec ATf * 
ATX
Ef
 ATf * 
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 3 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐60dB/dec. A
48, 0
 n  0,80 n  TX  n 
60
ATf
fC  f X 10n 
E f  log  f 2   log  f1   E f  log  500 103   log  80 103   E f  0, 795dec Rua Pavão, 1337 – Costa e Silva
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48, 0
 ATf *  48, 0 dB
dec
1, 0
fC   2 103  100,80 
fC  12, 62kHz Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  126,12 2    fC  C
2   12, 62 103 100 109
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Passa Baixas: Frequências entre 35kHz e 100kHz ATX  63,15dB E f  log  f 2   log  f1   E f  log 100 103   log  35 103   E f  0, 455dec ATX
63,15
 ATf * 
 ATf *  138,15 dB
dec
0, 455
Ef
Devido o valor encontrado para ATf*, lembrando que um filtro faz ‐20dB/dec, verifica‐se que é necessário utilizar 7 circuito de filtragem para atender a especificação dada. Portanto o valor de ATf = ‐140dB/dec. A
63,15
n  TX  n 
 n  0, 451 ATf
140
ATf * 
fX
100 103
 fC 
 fC  35, 40kHz n
10
100,451
Utilizando um capacitor de filtragem C = 100nF, o resistor necessário será: 1
1
R
 R
 R  44,96 2    fC  C
2    35, 40 103 100 109
O circuito de filtragem final não será representado devido o seu desenho não caber no espaço da página, uma vez que o mesmo será composto por 10 conjuntos R‐C. fC 
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