1. Determinar o conjunto verdade das equações

3º
Alexandre / Luciana
Matemática A
Aval. Mensal
05/09/12
1. Determinar o conjunto verdade das equações abaixo
a) 2x = 128
b) 8x =
1
32
c) 52x+1 =
1
625
d) 25(x+2) = 1
2. Mostre que a solução da equação abaixo é 2-1.
2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 =
15
2
EM
3. Determine o valor de:
a) log 5 125
b) log 4
2
4. Determinar o conjunto solução das equações logarítmicas:
a) log 3 (x + 7) + log 3 (x – 1) = 2
b) log 4 x + log 4 (x + 12) = 3
c) log x (13x - 40) = 2
5. Sejam a e b números reais tais que:
I- a, b e a + b formam, nessa ordem, uma PA;
II- 2a, 16 e 2b formam, nessa ordem, uma PG.
Determinar o valor de a.
6. As figuras representam 3 etapas de uma sequência construída com quadrados
escuros e claros, todos de lados iguais.
Em qual etapa a diferença entre o número de quadrados escuros e o número de
quadrados claros será igual a 92?
7. Determinar o valor de E na equação: log E = 2log a + 3log b – log c – log d.
8. Calcular o perímetro de um triângulo, sabendo que as medidas dos seus lados
são expressas por números inteiros em PG e seu produto é 1728.
9. Num laboratório, foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de
vírus. Ao final de um minuto do início das observações, existia 1 elemento na
população; ao final de dois minutos, existiam 5, e assim por diante. A seguinte
sequência de figuras apresenta as populações do vírus (representado por um
círculo) ao final de cada um dos quatro primeiros minutos.
Supondo que se manteve constante o ritmo de desenvolvimento da população,
determinar o número de vírus no final de1 hora.
10. Seja a matriz A = (aij)3x3 , tal que aij = {
igual a – 27, qual o valor de x?
. Se o determinante de A é