TC DE MATEMÁTICA (REVISÃO) – 7a SÉRIE OLÍMPICA – ENSINO FUNDAMENTAL Professor: Júnior ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / COLÉGIO: OSG 0653/08 1. Responda: I. Indique a temperatura mais adequada para cada uma das situações apresentadas nos itens abaixo, utilizando apenas uma vez a informação de cada ficha: a) b) c) d) e) f) 5.500ºC 100ºC 0ºC –13ºC –89ºC 36ºC o interior de um freezer. o corpo humano sem febre. o ponto em que a água passa do estado líquido para o gasoso. o ponto em que a água passa do estado líquido para o sólido. a temperatura da superfície do Sol. a temperatura da Antártida no inverno. II. Saldo bancário Em um banco as movimentações financeiras podem ser representadas por números positivos, negativos ou pelo zero. O saldo da conta bancária de uma pessoa é positivo se ela tem dinheiro no banco e negativo se ela deve dinheiro ao banco. Em alguns casos, o banco empresta dinheiro ao cliente, pagando seus cheques até determinado valor, mesmo que ele não tenha dinheiro na conta. Assim, o cliente fica devendo ao banco, ou seja, fica com saldo negativo. Observe abaixo o extrato da conta corrente de uma cliente que emprestou dinheiro ao banco: 19/MAR/2007 10:09 Na coluna referente ao valor, o sinal – (menos) indica uma retirada, ou seja, o cliente recebeu um débito. Já os números sem sinal indicam que a pessoa fez um depósito, ou seja, recebeu um crédito. A partir do dia 18/03 o saldo ficou negativo. REDE Bárbara Rodrigues de Almeida Agência: 0751 N. Conta 0015862-0 SALDO CONTA CORRENTE VALOR VINCULADO LIVRE P/MOVIMENTAÇÃO MOVIMENTAÇÃO DATA 15/03 16/03 16/03 16/03 17/03 17/03 18/03 18/03 18/03 19/03 19/03 0,00 0,00 CONTA CORRENTE HISTÓRICO N. DOCTO Saldo anterior Cheq. compensado 0000102 Dep. em dinheiro 0534202 Cheq. compensado 0000103 Cheq. compensado 0000106 Cheq. compensado 0000110 Cheq. compensado 0000108 Cheq. compensado 0000109 Dep. em dinheiro 0458219 Cheq. compensado 0000113 Saldo total De acordo com o extrato bancário acima, responda às seguintes questões: a) Qual é o saldo total dessa conta no dia 19/03? b) Quanto, no mínimo, essa cliente tem de depositar para não ficar devendo dinheiro ao banco? c) Quanto ela precisa depositar para que fique com um saldo positivo de R$ 30,00? 2. REGIONAL Faça o que se pede: I. Observe os números em destaque na reta abaixo e responda às questões a seguir. VALOR 500,00 150,00– 200,00 100,00– 90,00– 360,00– 250,00– 60,00– 100,00 80,00– TC DE MATEMÁTICA (REVISÃO) – 7a SÉRIE OLÍMPICA – ENSINO FUNDAMENTAL a) Quem é maior: 3 ou 5,2? b) Qual é o menor número em destaque? c) Quais são os números em destaque menores que –2? II. No quadrado mágico ao lado, cada letra representa um número inteiro. Encontre o valor de cada letra, de acordo com as indicações abaixo: A soma em cada linha, coluna ou diagonal é –3; C é o número oposto de 5; F é antecessor de –3. 3. Resolva os problemas: I. Em 10 de março de 1996, o cubano Francisco “Pipín” Ferreras aventurou-se a mergulhar, sem o auxílio de instrumentos de respiração, em San Lucas, México. Seu mergulho atingiu uma profundidade de 130m, que podemos representar por –130m. O submarino DSV4, da marinha norte-americana, alcançou uma profundidade 46 vezes maior que a de Francisco “Pipín” em março de 1985. Calcule a profundidade alcançada pelo submarino, expressando o resultado com um número inteiro negativo. II. Uma mina de carvão possui um elevador que atinge uma profundidade de 35m abaixo do solo, que pode ser representada por –35. Observe, no esquema abaixo, o elevador e algumas das saídas que dão acesso às galerias da mina. Utilizando uma divisão de inteiros, calcule quantas saídas há abaixo do solo, sabendo que a distância entre elas é sempre a mesma. 4. Sabendo que K = (–114) : (–36 + 17) – [–(–67) – 133 : (+19)], encontre o valor de: a) K : (–9) b) x, quando K : x = –1 2 OSG 0653/08 TC DE MATEMÁTICA (REVISÃO) – 7a SÉRIE OLÍMPICA – ENSINO FUNDAMENTAL c) y, quando K + y = 0 5. Vamos conhecer mais sobre as poesias brasileiras. Nos espaços em branco, resolva as operações com números inteiros e, em seguida, procure na tabela a palavra que falta a partir do resultado. (Mostre os cálculos). Meus oito anos Tabela Oh! Que saudades que tenho Da I da minha vida. +16 = infância Da minha II querida –16 = mãezinha Que os anos não trazem mais! –8 = juventude Que amor, que sonhos, que flores, +8 = aurora Naquelas tardes fagueiras À sombra das III –20 = cajazeiras Debaixo dos laranjais! +20 = bananeiras –18 –1 + (–2 + 11) (1).(2).(8) II. (1) (4).(5) III. (1) I. = jabuticabeiras Agora, marque o item correto. I II III a) aurora; infância; cajazeiras. b) juventude; mãezinha; cajazeiras. c) aurora; infância; bananeiras. d) juventude; infância; jabuticabeiras. e) aurora; mãezinha; bananeiras. 6. 7. Simplifique as frações: 2x 5 2x 4 2x 2 a) 2x 3 2x b) 107 108 106 105 1002 Responda: I. Encontre o valor de J = 36 .58 .1312 .1910 . II. Qual o menor valor positivo que devemos multiplicar 2 5 . 36 . 138 . 199 para obtermos um quadrado perfeito? 8. Faça o que se pede: I. A representação geométrica do número racional – a) b) c) d) 32 é um ponto da reta que fica: 5 à direita da imagem do número –6. à esquerda da imagem do número –7. à direita da imagem do número –6,3. à esquerda da imagem do número –6,3. II. Simplificando a fração 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 2007 , teremos: 2007 2007 2007 2007 2007 a) 1,6 5 8 c) o oposto de –2007. b) 9. d) 20078 20075 e) 20073 1 17 3 A P A 4 3 + 1,666... Calcule o valor de , sendo a forma irredutível do número 2 1 13 P 1 2 3 2 OSG 0653/08 3 TC DE MATEMÁTICA (REVISÃO) – 7a SÉRIE OLÍMPICA – ENSINO FUNDAMENTAL 2 1 10. Sabendo que x = + (2007)0 – 24 e y = 4 cálculos para justificar sua resposta). a) ( ) x + y = 46 b) ( ) x>y yx c) ( ) é um múltiplo de 3 0,444... d) e) ( ( ) ) 79 7 4 25 , marque com X a única opção correta: (Faça os x–2007 – y = 2 x2 – y2 < – 8 11. Sabendo-se que a = 1, b = –4 e c = 3, qual é o valor numérico da expressão 12. Encontre o valor de y para que a equação 13. Demonstre que a expressão 14. Sendo x a raiz da equação b b 2 4.a.c . 2.a 3yx 1 2 3x 7x 1 seja impossível. 3 4 6 2 202009 202008 é múltiplo de 19, ou seja, da forma 19.k, em que k Z*. 202007 3x x 1 11 , em que U = Q, calcule o valor de 669 . 4 3 12 x x 33 . 15. Faça o que se pede: I. No ponto A da figura está representado um número racional quadrado perfeito. O A +1 O quadrado desse número fica representado: a) à esquerda de O. b) entre O e A. c) entre A e +1. d) à direita de +1. II. Analise as afirmações do quadro abaixo e responda: quantas são verdadeiras? Justifique com cálculos. 16 64 3 25 = 19 50 1 25 16 = 6 16 9 + (0,5)2 – 0,5 = 4,25 a) Nenhuma. b) Uma. c) d) Duas. Três. 16. Sílvio, Marcelo e Carolina estavam jogando pingue-pongue. De repente, decidiram marcar quantos pontos cada um ganhava. Na disputa de 404 pontos, Sílvio fez 18 pontos a mais que Marcelo, que fez 47 pontos a menos que Carolina. Quantos pontos fez Marcelo? Quem jogou melhor? 17. Associe (V) para as sentenças verdadeiras ou (F) para as sentenças falsas: 1 a) ( ) 2–1 = 2 1 –n b) ( ) a = n ,a0 a c) ( ) (+2)–4 = –16 4 OSG 0653/08 TC DE MATEMÁTICA (REVISÃO) – 7a SÉRIE OLÍMPICA – ENSINO FUNDAMENTAL 1 25 d) ( ) (–5)–2 = – e) ( ) 1 (3)3 (3)3 18. Em um auditório, há 300 professores entre matemáticos e químicos. Se saírem 20 professores de química e entrarem 20 de matemática, o número de professores de química passa a ser a quinta parte do número de matemáticos (ou o número de professores de matemática passa a ser o quíntuplo dos de química). Quantos matemáticos há no auditório? 19. Leia esta tira e depois faça o que se pede. O trem sai da 1a estação com 72 passageiros. Responda: a) Contando os que entram e descontando os que saem, quantos passageiros são adicionados em cada estação? b) Com quantos passageiros o trem parte da 3a estação? c) De que estação ele parte com mais passageiros? Com quantos? 20. O artista calculava o preço de suas telas pela área pintada: R$ 10,00 por decímetro quadrado. A moldura, de qualquer tamanho, valia R$ 100,00. Uma tela quadrada, emoldurada, estava sendo vendida por R$ 740,00. A moldura tinha largura de 10cm (ou seja, 1dm). a) Quais eram as dimensões da tela sem a moldura? b) Qual era o perímetro externo da moldura? OAO16208/Rev.: Mar OSG 0653/08 5