Lab_5_potencia_ativa_e_reativa

Nomes:
LABORATÓRIO 6: Medição de Potência Ativa, reativa e fator de potencia
Objetivo:

Medir potência elétrica ativa e reativa em corrente alternada de circuitos trifásicos equilibrados e
desequilibrados, utilizando o método dos 3 wattímetros e o método dos 2 wattímetros.
Parte Teórica: (calcular valores experimentais e anotar nas tabelas.)

Lembrando o triângulo de potencia
Potência Aparente (S): Corresponde ao produto do valor efetivo da tensão por o valor efetivo da corrente
formando a hipotenusa do triângulo. Sua unidade é o VA, também existem seus múltiplos os KVA e o
MVA.
Smonofásico = V. I
Strifásico =
3 . V. I
Φ = defasagem
cos Φ = fator de potência
Potência Ativa (P): É a potência que realmente é transformada em trabalho, sua unidade é o W seus
múltiplos KW, MW.:
Pmonofásico = V . I . cos Φ.
Ptrifásico =
3 . V . I . cos Φ
Lembrando que cos Φ = cos Φ’ . η onde cos Φ’ = 0,80 esse valor encontra-se na placa do motor conforme a
figura 6.6 e η é o rendimento η =0,82. Assim o valor de cos Φ= 0,65 e assim fica fácil encontrar o valor de
Φ.
Potência Reativa (Q): É a potência que não produz trabalho mecânico, porém é obrigatoriamente
consumida na geração dos campos magnéticos dos bobinados, sua unidade é o Var, seus múltiplos Kvar,
MVar.
Qmono = V . I . sen Φ
Q = P.tg Φ
Qtrifásico =
3 . V . I . sen Φ
,onde P é a potência nominal do motor
Para medição de potência elétrica ativa solicitada pela carga emprega-se o wattímetro cuja indicação
é watt (W). Em corrente alternada esta indicação é igual ao produto da tensão V aplicada à sua bobina de
1
potencial BP pela corrente I que percorre a sua bobina de corrente BC e pelo cosseno do ângulo  de
defasagem entre V e I:


W  VI cos θ  VI cos( V ^ I )
Nos esquemas de medição de potência apresentados a seguir, o wattímetro será representado como
na figura 6.1.
Figura 6.1 – Representação do wattímetro
Num circuito trifásico a potência instantânea é dada pela relação:
p = v1 i1 + v2 i2 + v3 i3
Onde:

v1 , v2 e v3 - tensões de fase;

i1 , i2 e i3 - correntes de fase.
Medição de Potência Ativa pelo Método dos 3 Wattímetros
Este método é aplicável para circuitos trifásicos a 4 fios, equilibrados ou não, sendo 3 fios de fase e 1
fio neutro.
A potência ativa solicitada pela carga é dada por:
P  V1 I1 cos θ1  V2 I 2 cos θ2  V3 I 3 cos θ3
Aplicando então três wattímetros, como mostra a figura 6.2 tem-se que a soma de suas indicações
representa a potência ativa total absorvida pela carga Z.
Após a montagem mostrada na figura 6.2, cada wattímetro indicará:




W1  V1 I1 cos( V1 ^ I1 )
W2  V2 I 2 cos( V2 ^ I 2 )
2


W3  V3 I 3 cos( V3 ^ I 3 )
Onde,






cos(V1 ^ I1 )  cos 1
cos(V2 ^ I 2 )  cos 2
cos(V3 ^ I 3 )  cos 3
Figura 6.2 - Montagem para o método dos 3 wattímetros
A indicação total será W  W1  W2  W3 e a potência ativa total será P = W.
Obs.: se a carga for equilibrada, pode-se empregar apenas 1 Wattímetro e multiplicar a sua indicação
por 3 para se obter a potência ativa total.
Medição de Potência Ativa pelo Método dos 2 Wattímetros
Este método é aplicável para circuitos trifásicos a 3 fios, equilibrados ou não, sendo todos os 3 fios
de fase. Poderá ser aplicado ao circuito de 4 fios se o mesmo for equilibrado, o que significa não circular
corrente no neutro. Aqui, este método será tratado com circuitos trifásicos a 3 fios.
Nos circuitos trifásicos a 3 fios, duas condições são sempre satisfeitas:
(a) a soma das correntes de linha é sempre nula:
i1 + i2 + i3 = 0
(b) a soma das tensões compostas é sempre nula:
v12 + v23 + v31 = 0
Fazendo-se i3 = -(i1 + i2) chega-se a:
p = (v1 - v3) i1 + (v2 - v3) i2 = v13 i1 + v23 i2
A potência ativa total é dada pela seguinte expressão:




P  V13 I 1 cos(V13 ^ I 1 )  V23 I 2 cos(V23 ^ I 2 )
A montagem desta equação é mostrada na figura 6.3.
3
Após a montagem mostrada na figura 6.3, cada wattímetro indicará:


W1  V13 I1 cos(V13 ^ I1 )  V13 I1 cos(30   )  V13 I1 cos 30 cos   sen 30sen 


W2  V23 I 2 cos(V23 ^ I 2 )  V23 I 2 cos(30   )  V23 I 2 cos 30 cos   sen30sen 
 3

cos  
Potencia ativa = LW1  LW2  2VL I L 
 2

Figura 6.3 – Montagem para o método dos 2 wattímetros
Nestas equações, se:
(a)  < 60° : W1 e W2 positivos (dão indicação para frente);
(b)  > 60° : W1 dá indicação para frente e W2 dá indicação para trás. Deve-se, portanto, inverter a bobina
de corrente de W2 (ou a bobina de tensão de W2) para que o mesmo dê indicação para frente e este valor
será subtraído de W1 para se obter a potência total P.
(c)  = 60° : W1 indica sozinho a potência total, já que W2 = 0.
O fator de potência da carga pode ser calculado a partir das seguintes equações:
cos θ 
sen θ 
tan  
W1  W2
3VI
W1  W2
VI
3 W1  W2 
W1  W2
Obs.: se a carga for equilibrada, pode-se empregar apenas 1 Wattímetro e multiplicar a sua indicação
por 3 para se obter a potência ativa total.
4
Potência Reativa
A potência reativa solicitada por uma carga monofásica, de fator de potência cos , é expressa como:
Q  VI sen θ
Para a carga trifásica esta potência será:
Q  V1 I1 sen θ1  V2 I 2 sen θ 2  V3 I 3 sen θ3
Se a carga trifásica é equilibrada, então a potência reativa será:
Q  3VI sen θ
Embora existam instrumentos especiais para medição de potência reativa, eles são pouco
empregados. Para tanto, pode-se usar os wattímetros para medir potência reativa trifásica, desde que sejam
tomados alguns cuidados com relação às ligações de suas bobinas de tensão.
Medição de Potência Reativa
Para circuitos trifásicos, equilibrados ou não, de 3 ou 4 fios, a montagem a realizar para medição de
potência reativa é mostrada na figura 6.4. Essa montagem corresponde ao método dos três wattímetros para
medição de potência reativa. O fio neutro não é utilizado.
A reativa total Q solicitada pela carga Z será igual à soma dos modulos das indicações dos três
wattímetros dividida por 3 :
Q
| W1 |  | W2 |  | W3 |
3
Figura 6.4 - Método dos três wattímetros para medição de potência reativa
Se o circuito trifásico é equilibrado a indicação nos três wattímetros será igual:
W1  W2  W3


| W1 | V13 I 2 cos(V13 ^ I 2 )  V13 I 2 cos(90   )  V13 I 2 cos 90 cos   sen 90sen 
5




| W2 | V23 I1 cos(V23 ^ I 1)  V23 I1 cos(90   )  V23 I1 cos 90 cos   sen 90sen 
| W3 | V12 I 3 cos(V12 ^ I 3 )  V12 I 3 cos(90   )  V12 I 3 cos 90 cos   sen 90sen 
3(| LW1 |  | LW2 |  | LW3 |)  VL I L sen  3  Q
Para circuitos trifásicos equilibrados, pode-se empregar 2 wattímetros conforme mostrado na figura
6.5.
A potência reativa total Q será:
Q
| W1 |  | W2 |
3
2
Figura 6.5 – Uso de 2 Wattímetros para medição de potência reativa trifásica equilibrada


| W1 | V13 I 2 cos(V13 ^ I 2 )  V13 I 2 cos(90   )  V13 I 2 cos 90 cos   sen 90sen 


| W2 | V23 I 1 cos(V23 ^ I 1 )  V23 I 1 cos(90   )  V23 I 1 cos 90 cos   sen 90sen 
3
3
( L | W1 |  L | W2 |)  2VL I L sen 
Q
2
2
Observações:
1. Se o circuito trifásico for equilibrado pode-se empregar apenas 1 wattímetro (wattímetro 1 da
figura 6.5), o qual representa a potência reativa de 1ª fase. Para obter a potência total deve-se
multiplicar este valor por 3.
2. Na medição de potência ativa não importa a seqüência de fases. Todavia, na medição de potência
reativa é muito importante conhecer a seqüência de fases, pois se a bobina de potencial não for
ligada corretamente, o instrumento pode dar indicação incorreta, inclusive sentido contrário ao
normal.
3. Em todas as etapas meça os valores utilizando o wattímetro eletrônico.
4. Para medição de potência reativa em circuitos trifásicos desequilibrados a 3 ou 4 fios, deve-se
usar 3 wattímetros, tomando cuidado nas ligações de suas bobinas de potencial. Obviamente,
pode-se usar também o método dos 3 wattímetros para medir potência reativa em circuitos
trifásicos equilibrados a 3 ou 4 fios.
6
5. Na medição da potência reativa de um circuito equilibrado o valor somado dos 3 wattímetros
deve ainda ser divido por
3 . Porém no wattímetro eletrônico o valor obtido é o correto.
6. Já na medida da potência reativa de um circuito desequilibrado o valor final deve ser
multiplicado por
3 e em seguida divido por 2 para obter o valor correto.
7. Lembre-se de multiplicar pela escala do wattímetro analógico e no wattímetro eletrônico deve-se
mudar a fase.
8. Lembre-se de questionar os valores medidos e calculados, observe se há coerência entre eles e se
estão corretos.
Após realizar todos os cálculos e anotar os valores nas tabelas inicie a parte pratica.
Parte Prática:
I Monte o circuito proposto:
II Obtenha os dados de placa do motor e calcule seu reativo
Figura 6.6 – Placa do motor
Figura 6.7– Esquema para ligações dos resistores da carga
Agora siga os passos abaixo:
1. Faça as ligações da carga de maneira que fique equilibrada.
7
2. Monte o método dos três wattímetros (conforme indicado na figura 6.2) para medição de potência ativa.
3. Conecte as respectivas fases no Varivolt, ajuste o instrumento para 380 V e ligue-o.
4. Calcule os valores na primeira fileira e note os valores lidos dos wattímetros na tabela 6.1
5. Calcule os erros em cada caso, preste atenção no tema das unidades e lembre de multiplicar pelo fator
da escala.
6. No cálculo do valor teórico dessa etapa deve ser somado o valor de perda do motor vazio cujo é 160.
Tabela 6.1
LW1
LW2
WT
LW3
Teórico
Experimental
Eletrônico
7. Desligue o Varivolt. Retire uma das resistências da carga de maneira que fique desequilibrada. Ligue
novamente o Varivolt e anote os valores lidos nos wattímetros na tabela 6.2.
Tabela 6.2
LW1
LW2
WT
LW3
Teórico
Experimental
Eletrônico
8. Desligue o Varivolt. Conecte novamente a parte retirada da carga de maneira que fique equilibrada.
Retire os wattímetros e faça as ligações para o método dos dois wattímetros (conforme indicado na
figura 6.3). Retire o fio neutro da montagem.
9. Ligue o Varivolt e anote os valores lidos nos wattímetros na tabela 6.3
Tabela 6.3
LW1
LW2
Wt
Teórico
Experimental
Eletrônico
10. Desligue o Varivolt. Retire a mesma resistência da carga do item 6 de maneira que fique
desequilibrada. Ligue novamente o Varivolt e anote os valores lidos nos wattímetros na tabela 6.4
Tabela 6.4
8
LW1
Wt
LW2
Teórico
Experimental
Eletrônico
11. Desligue o Varivolt. Conecte novamente a parte retirada da carga de maneira que fique equilibrada.
Retire os wattímetros e faça as ligações para o método dos três wattímetros para medição de potência
reativa (conforme indicado na figura 6.4).
12. Ligue o Varivolt e anote os valores lidos nos wattímetros na tabela 6.5.
Tabela 6.5
LW1
LW2
QT
LW3
Teórico
Experimental
Eletrônico
13. Desligue o Varivolt. Retire um dos wattímetros e faça as ligações para o método dos dois wattímetros
para medição de potência reativa (conforme indicado na figura 6.5).
14. Ligue o Varivolt e anote os valores lidos nos wattímetros na tabela 6.6.
Tabela 6.6
LW1
LW2
Qt
Teórico
Experimental
Eletrônico
14.Retire toda a carga resistiva e verifique se existe alguma mudança no valor de reativo obtido
15.Retire o mesmo resistor que no caso anterior (item 6, desequilibrada) e verifique se existe alguma
mudança no reativo.
16. Comente os resultados, erros encontrados e possíveis fontes de erros.
17. Explique a diferença (se houver) entre os valores medidos com o wattímetro eletrônico e o wattímetro
analógico e comparado aos seus cálculos.
9
10