Niterói, _____ de ________________ de 2013. Curso:________________________. Disciplina: Cálculo II Turno:_____________. Professora: Thatiani Venancio. Aluno(a): ______________________________________. R.A___________________. 01. Ache a derivada das funções abaixo. a) f(t) = sen(3t +1) b) n) f(u) = cos u 1 cos u c) f(t) = cos2t d) o) f (t ) sent Aluno 1 sent e) f(t) = sen3t f) p) f(t) = tg(5t + 2) g) f(t) = cos2t h) q) f(t) = tg(1 – t3) i) f(t) = sen(1-2t) j) r) f(t) = tg2t k) f(t) = sent2 l) f(t) = cos(t3 + 1) l) v) f(x) = 3tg(2x + 1) + x m) f(t) = sen(2t + 1)2 n) w) f(x) = 3 sec 2 x x o) f(x) = cos(1 + 3x)2 p) y) f(x) = e2x cos3x 02. Na função abaixo, determine uma equação da tangente ao gráfico de f no ponto (2, y ). 03. Uma partícula se move sobre uma trajetória segundo a equação abaixo onde S é dado em metros e t em segundos. Determine a velocidade e aceleração nos valores indicados: a) S t 2t 2 10t 1 . Determine a velocidade no instante t = 3 s. b) S t t 2 3t . Determine a velocidade no instante t = 2 s. c) S t t 3 t 2 2t 1 . Determine a velocidade no instante t = 1 s e aceleração em t = 2 s. 04. O movimento de um objeto ocorre ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a função horária: s = f(t) = t2 + 2t - 3 sabendo-se que a unidade de comprimento é o metro e de tempo, o segundo, calcule a velocidade no instante t0 = 2 s. 05. Dada a função horária de um movimento retilíneo s = f(t) = 2t2 – t, determine a distância em km percorrida e a velocidade em km/h ao fim de 5 h. 06. Determine a aceleração de uma partícula no instante t0 = 5, sabendo que sua velocidade obedece à função v(t) = 2t2 + 3t + 1. (velocidade: m/s; tempo: s) 07. A função posição que modela a queda de um vaso de flores de uma janela situada a 30,6 metros do solo é s(t) = 4,9t2 + 30,6, em que s é a altura em relação ao solo (medida em metros) e t é o tempo, medido em segundos (0 ≤ t ≤ 2,5). Nessas condições, determine o módulo da velocidade do vaso de flores quando este atinge o solo e marque a alternativa correspondente. a) 14,7 m/s b) 19,6 m/s c) 24,5 m/s d) 29,4 m/s e) 49,0 m/s