Lista 100 Logaritmos

LISTA 100
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
LOGARITMOS: Definição e Propriedades
PROF.: GILSON DUARTE
Questão 01
Trabalhando-se com log 3 = 0,47 e log 2 = 0,30, pode-se
concluir que o valor que mais se aproxima de log 146 é
Gab: A
Questão 05)
Se log  = 6 e log  = 4, então 4  2 . é:
a) 
b) 24
c) 10
 

2 4
e) 6
d)
01)
02)
03)
04)
05)
2,03
2,08
2,19
2,58
2,64
Gab: A
Gab: 03
Questão 02)
Atribuindo para log 2 o valor 0,3, então o valor de 1000,3
é
a)
b)
c)
d)
e)
3.
4.
8.
10.
33.
Gab: B
Questão 07)
Se A = log5 52 – 2, então o valor de A é:
a) 0
b) 1
c) 5
d) 23
e) 25
Gab: B
Questão 03)
Sabendo-se que b > 0 e b  1, log b 3
a)
3
b)
1
3
1
b
é igual a
3
c) 3
d)
Questão 06)
Se 2m = 3, então log2 54 é igual a:
a) 2m + 3
b) 3m + 1
c) 6m
d) m + 6
e) m + 3
1

3
e) –3
Gab: D
Gab: A
Questão 08)
Se log a 2 5  log a 3 5 
a)
b)
c)
d)
e)
x  2y
1 x
xy
1 x
2x  y
1 x
x  2y
1 x
3x  2 y
1 x
, então o valor de a é:
a) 5
b) 52
c)
1
5
d) 5
e)
Questão 04)
Se log102 = x e log103 = y, então log518 vale:
5
12
5
5
Gab: D
Questão 09)
Se log x = log x + log x,  x  R, x > 0, então a base b
b
é igual a:
a) 1/2
b) 2
c) 16
d) 72
e) 4
8
64
Gab: E
Questão 10)
1
Sendo x a solução da equação 2log3 log2 x  , o valor de
2
x³ é
a) 1
Associando V(Verdadeiro) ou F(Falso) a cada uma das
afirmativas acima, na ordem de I para IV obtemos:
a) FVVF
b) FVVV
c) FVFF
d) VFVF
e) VVVF
2
b)
c)
d)
e)
1
2
4
8
Gab: A
Questão 15)
O gráfico que melhor representa a função f ( x )  2 log2 x
é:
Gab: C
y
Questão 11)
A solução real para a equação ax + 1 = b , com a > 0, a  1
a)
a
e b > 0, é dada por
a) loga (b)
b) loga (b + 1)
c) loga (b) + 1
d) loga (b) + 2
e) loga (b) – 2
x
y
b)
x
y
Gab: E
c)
Questão 12)
O valor de 4
a) 81.
b) 64.
c) 48.
d) 36.
e) 9.
log 92
x
é:
y
d)
x
Gab: A
Questão 13)
Se log(a + b) = p e log(a2 – b2) = q, então log aabb é igual
a:
a)
b)
c)
d)
e)
p–q
p – 2q
2p + q
p2 – q
2p – q
Gab: E
Questão 14)
Considere as afirmativas abaixo:
I. log327m = 3m
II. A soma das raízes da equação (3x)x = 98 é igual a 0.
III. Se bm = a e bn = c, com a, b, c > 0 e b, c  1, então
logea = m/n.
IV. Se a > b > 1, então logba < 1.
Gab: B
Questão 16)
O valor de log 1  , sabendo que a e b são raízes da
 ab 
equação x  7x  10  0 , é
a) 2
b) 1
2
c) 
1
2
d) 1
e)
1
2
Gab: B
Questão 17)
Se x = log32 , então 3x + 3 -x é igual a ...
a) 9/7
b)
c)
d)
e)
5/2
4
6
9
c)
d)
e)
Gab: B
Gab: A
Questão 18)
Sabendo-se que logb a =
logc a
logc b
, onde a, b, c > 0 e b, c  1,
3
o valor de log1/8 12 é igual a: (considere log2 3 = x)
a) –2x/3
b) –(2 + x)/9
c) –(2 + x)/3
d) (2 + x)/9
e) (2 + x)/3
Gab: B
Questão 19)
Se a e b são números reais não nulos, tais que
a 2  b 2  28ab ,
(a  b) 2
ab
37
12
log3
a)
então, adotando-se log 3 
12
25
, o valor de
é
b) 3
c)
d)
b
a
a
b
3b
2a
25
13
17
5
Questão 22)
Sendo x e y números reais positivos tais que
log x 2 y  log 2  1



x  y  3
a)
b)
c)
d)
e)
o produto xy é igual a:
10
30
50
60
25
Gab: C
Questão 23)
A expressão
a)
b)
c)
d)
e)
1
3 log 2  log 15 – log 10 
6
6
6
log 6
3
vale:
0.
1.
2.
3.
6.
Gab: C
e) 7
Questão 24)
Gab: A
Questão 20)
Sendo a e b reais positivos diferentes de 1 tais que x =
logb a e y = logab, a soma dos inversos de x e y, em
função de x, é igual a:
a)
b)
c)
2x  1
x2
2x  1
x
x 1
x
d) x  x + 1
e) x2  2x + 1
Gab: C
Questão 21)
Se log 2  a e log3  b , então o valor de x em 8 x  9 é
b)
e
log b c  7 , a expressão log b
vale:
a) –31
b) –11
c) 11
d) 31
Gab: B
2
2
a)
Se log b a  5
2b
3a
2a
3b
Questão 25)
Seja n  82 log2 15 log2 45 .
Então, o valor de n é:
a) 52
b) 83
c) 25
d) 53
Gab: D
Questão 26)
O sistema de equações
a2
c3
x  my

 log 2  0
log 2

mx
y 1
m

log 2  log 2  log 2  0
Gab: C
Questão 31)
Se x e y são números reais tais que log8 2 x  y  1 e
é possível e determinado para
a) m = 1 ou m = –1.
b) m = –2.
c) m  1.
d) m  –1.
e) m  1 e m  –1.
log 3 9 y  x  9 , então x  y
Gab: E
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 27)
Gab: E
O valor de 80,666  log2 0,5 é igual a:
a) 4
b) 2
c) 1
d) 3
e) 5
é igual a
5
8
10
12
15
Questão 32)
Se a = 2m e b = 2n, com m e n números positivos, então o
valor de logb a é:
a) m  n
b) m  n
c) m  n
Gab: D
d)
Questão 28)
O produto (log2 3)  (log3 4)  (log4 5) … (log63 64) é igual
a:
a) log3 64
b) log2 63
c) 2
d) 4
e) 6
Gab: E
m
n
Gab: D
Questão 33)
Dados dois números reais a e b maiores do que 1 e
sabendo que logab a  4 , então o logabb vale:
a) 2
b) –2
c) 1
d) 0
e) –3
Questão 29)
Se logm 5 = a e logm 3 = b, b, 0 < m  1, então log 1
m
3
é
5
Questão 34)
igual a:
a)
Gab: E
b
a
Com base na figura,
b) b – a
c) 3a – 5b
d)
a
b
e) a – b
Gab: E
Questão 30)
1
2
2
3
3
4
O valor da soma log10  log10  log10  ...  log10
a)
b)
c)
d)
e)
0
–1
–2
2
3
99
100
é:
o comprimento da diagonal AC do quadriláteroABCD, de
lados paralelos aos eixos coordenados, é:
a) 2 2
b) 4 2
c) 8
d) 4 5
e) 6 3
Gab: D
Gab: D
Questão 35)
Usando as aproximações
log 2  0,3
podemos concluir que log 72 é igual a:
a) 0,7
b) –1,2
c) 1,2
d) –1,7
e) 1,7
e
log 3  0,4 ,
Questão 39)
Considere as seguintes afirmações:
I. log (6  7)  log 6  log 7
II. log (42  7)  log 42 - log 7  log 6
III. log 49  2log 7
IV. log 42  log 6  log 7
São corretas APENAS as afirmações
a) II e III.
b) I e II.
c) I, II e III.
d) II, III e IV.
Gab: E
Gab: D
Questão 36)
Adotando-se log 2  a e log 3  b , o valor de log1,5 135 é
igual a
a)
b)
c)
d)
e)
3ab
ba
2b  a  1
2b  a
3b  a
ba
3b  a
ba
3b  a  1
ba
Gab: E
Questão 41)
Se loga b  2 e loga c  3 (com b  0 , c  0 , a  0 e a  1 ),
então:
a) loga (b.c) = 6
b) loga c2 = 9
Gab: E
Questão 37)
log 8
é igual a
1
log
8
O valor de
a)
b)
c)
d)
e)
6 log 2.
log 2.
1.
0.
–1.
Questão 38)
Sejam x, y e z números reais positivos. A expressão
1
5 log x  log y - 2 log z
3
log x3 log y 3
b) log
log z 2
5xy
6z
.
d) log
c
3
d) loga (b2.c3) = 108
e) loga (b.c2) = 8
é igual a:
Questão 42)
Todas as afirmações abaixo são falsas, EXCETO
a) Existe x > 0 tal que x < log x.
b) A função f (x) log x é decrescente.
c) Existe x > 0 tal que x = log x.
d) Para todo x > 0, log x < x.
Gab: D
Questão 43)
.
x  y
5
c) log
c) loga  b   2
Gab: E
Gab: E
a)
Questão 40)
Na equação 2 x  18 o valor de x pode ser dado por:
a) x =9
b) x = 1 + log 2
c) x = 2 + log2 9
d) x = log18 2
e) x = 1 + 2 log2 3
z2
x5 3 y
z2
y
3
.
.
e) log(5x   2) .
Se
a)
b)
c)
d)
e)
log a 1,236 ,
0,236
0,824
1,354
1,854
2,236
então o valor de
3
log a
é:
Gab: B
d) 13.
e) 14.
Questão 44)
Tendo em vista as aproximações log10 2  0,30, log10 3 
0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo 10n 
12418, é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
424
437
443
451
460
Gab: B
Questão 48)
Sejam a e b números naturais para os quais log(a + 1) (b +
2a) = 2 e 1 + loga(b – 1) = a. Então log3a (3b – a) é igual a:
a) 
b)
Gab: D
c)
Questão 45)
Considere as seguintes afirmativas:
I. A expressão x 2  0,2x  0,01 é um quadrado perfeito.
II. As retas de equações y  2x 1 e y  0,5x  2 , são
perpendiculares.
III. Se og 2 = 0,30 e og 3 = 0,47, então og 18 = 1,32.
IV. Dividir um número não-nulo por 0,025 equivale a
multiplicá-lo por 40.
d)
Atribuindo V às afirmações verdadeiras e F às falsas,
tem-se a seguinte seqüência de símbolos:
a) V, F, V, V.
b) F, V, V, F.
c) V, F, F, V.
d) V, V, F, V.
e) F, V, F, F.
e)
2
3
2
3
1
2
1
3
3
2
Gab: E
Questão 49)
O índice de Theil, um indicador usado para medir
desigualdades econômicas de uma população, é definido
por
M
T  ln A
 MG

,


sendo
MA 
Gab: C
1 N
x  x   xN
 xi  1 2 N
N i 1
N
M G  N  x i  N x1  x 2    x N
Questão 46)
Para que logx − 3 (6 − x) esteja definido, devemos ter:
a)
b)
c)
d)
e)
i 1
Com base nessas informações, assinale a afirmativa
incorreta.
Gab: D
Questão 47)
A quantidade de números inteiros existentes entre os
primeiros 2011 termos da sequência
a) T = ln(MA) – ln(MG).
M 
b) ln  A   0 para todo xi > 0, i = 1, ..., N.
 xi 
c)
(log2 1, log2
é igual a
a) 10.
b) 11.
c) 12.
, log2
,
respectivamente, as médias aritmética e geométrica das
rendas x1, x2, ..., xN (consideradas todas positivas e
medidas com uma mesma unidade monetária) de cada
um dos N indivíduos da população.
3≤x≤6
3<x<6
3≤x≤6ex≠4
3<x<6ex≠4
3≤x<6
1
2
e
1
3
, log2
1
4
, log2
1
5
, …, log2
1
n
, …)
xi
 MA
N
para todo i = 1, ..., N.
d) Se x1 = x2 = ... = xN, então T = 0.
e) T =
Gab: B
1 N  MA
 ln
N i 1  x i
 1   MA
   ln
 N  x

  1

M
  ln A

 x

 2
M

    ln A

 x

 N




.
Questão 50)
A , B e C são inteiros positivos, tais que A·log2005 +
B·log200 2 = C. Em tais condições, A + B + C é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
0.
C.
2C.
4C.
6C.
x = (n – 3m) / 4n
x = (n – 3m) / 4m
x = n/m – m/n
x = m/n – n/m
x = 4 + n/m
Questão 52)
Considere a equação em x, ax-1 = b1/x, onde a e b são
números reais positivos, tais que ln b = 6 ln a > 0.
(ln = logaritmo natural).
A soma das soluções da equação é:
3
-2
1
-6
6
Gab: C
Se log 2 x  log 2
1
 1 , então log4x é igual a:
x
bc 5
Questão 55)
Se a, b e c são três números reais positivos, tais que loga
b = 2 e logab c = 1, então loga c é
a)
b)
c)
d)
4.
2.
9.
3.
Questão 56)
Considerando-se n! como a representação do fatorial de
um número natural n, é correto afirmar que a expressão
P = (log22).(log42).(log82.). … .( log 2n 2 ), n  Z * , é
equivalente a
01.n!
02.2n!
03.
1
n!
04.
1
( n  1)!
05.
1
2 n!
Questão 57)
Para determinarmos valores de a e b, reais, tem-se que
log(a + b) = 10 e log(a – b) = 6.
1
4
1
2
Então, o valor de log a 2  b 2 corresponde a:
a) 30
b) 16
c) 8
d) 4
e) 2
c) –1
d) 1
e) –2
Gab: D
Questão 54)
Determine
o
Gab: C
valor
de
1
5
log R  3 log a  log b  log c  log 7 ,
3
3
c>0.
a) R 
7a 3
3
Gab: 03
Questão 53)
b)
c) R  3 bc 5
d) R  7a 3
Gab: D
Gab: B
a)
bc 5
7a 3
Gab: A
Questão 51)
Sabendo-se que 24x+3 = 3 e que log 2 = m e log 3 = n, é
CORRETO afirmar que
a)
b)
c)
d)
e)
3
e) R  
Gab: E
a)
b)
c)
d)
e)
b) R 
7a 3
3
bc 5
R
para
o
qual
em que e a>0, b>0 e
Questão 58)
Daqui a t anos, o número de habitantes de uma cidade
será N  40 000(1,02) t . O valor de t para que a população
dobre em relação a de hoje é:
a)
log 2
log1,02
b) 50
c) (log 2)(log 1,02)
d) 2
e) 9
Gab: D
log 2
log1,02
e) 2(log 2)(log 1,02)
Questão 63)
Supondo log 2 = 0,3, então o logaritmo de
Gab: A
1
1
   
2
2
11
a)
3
13
b)
3
8
c)
3
7
d)
3
14
e)
3
2
Questão 59)
Adotando log 2  0,301 , a melhor aproximação de log5 10
representada por uma fração irredutível de
denominador 7 é
a)
b)
c)
d)
e)
8
7
9
7
10
7
11
7
12
7
4
na base 2 é igual a.
Gab: B
Gab: C
Questão 64)
Se o par (x1,y1) é solução do sistema de equações
Questão 60)
 2 x 16. log y 0
x
, então 1
 x
3.2 10. log y 19
y1
2
3
Na igualdade log b x  log b 27  2 log b 2  log b 3 , x vale:
a)
a)
b)
c)
d)
e)
d) 5 3
27
9
12
6
3
3 10
10
10 3
b)
3
c) 3 10
3 5
5
Gab: C
e)
Questão 61)
Sejam x e y dois números reais positivos tais que log x –
Gab: A
1
x
log y = z então log  log
a)
b)
c)
d)
e)
1
vale:
y
Questão 65)
Sabe-se que Y é um número positivo e que 1 log Y = log
2
z
–z
z+1
–z + 1
0
2-
b) 3 5
c) 2 3 3
d) 4 3 3
Questão 62)
Se os inteiros
3
2 2
a) 1
b)
c)
1
3
1
9
d) 3
1 log 3. O valor de Y é:
4
a) 4 3
Gab: B
x 1
é igual a
y
y 2
x e y satisfazem
 3 , então o valor de 3x é:
a
equação
Gab: D
x
Questão 66)
O domínio D  R da função f ( x ) 
a) [0,1)  (2,)
b) (0,1)  (2,)
In ( x 2  3x  2)
e x 1
é:
c) (0,)
d) (0,1)  (1,2)  (2,)
Questão 71)
Indica-se por log x o logaritmo do número x na base 10.
Sabendo que log 2 = a e log 3 = b, o valor de
Gab: B
9log3 5  log2 12 é
Questão 67)
Trabalhando com log10 (3) = 0,477 e log10 (2) = 0,301,
assinale a opção cujo valor mais se aproxima de log10
(61).
a) 1,079
b) 1,255
c) 1,556
d) 1,778
a) 25ba
b)
c)
d)
e)
b
27a  b
a
3a  b
b
3a  2b
b
3a  2b
ab
Gab: D
Gab: B
Questão 68)
Se b é um número real positivo, diferente de 1, é
verdade que
a) logb 10  logb 2
b) logb 12  logb 4 . logb 3
c) logb 18  logb 2  2 logb 3
d) logb 102  0
Questão 72)
Se logb a = x, logc b = y e loga c = z, então x.y.z é igual a
e) logb
3
5

logb 5
logb 3
a)
5
2
b) 2
c)
3
2
d) 1
e)
1
3
Gab: D
Gab: C
Questão 69)
Usando as aproximações log10 2  0,3 e log10 3  0,5 , o
número de algarismos que tem o número 3620 é:
a) 30 .
b) 31 .
c) 32 .
d) 33 .
e) 34 .
Gab: D
Questão 70)
A intensidade D de um terremoto, medida na escala
Richter, é um número dado pela fórmula empírica
D
2
E
. log
, na qual E é a energia liberada no
3
E0
terremoto, em kilowatt-hora, e E0 = 7 x 10-3 kWh. A
energia liberada em um terremoto de intensidade 4 na
escala Richter é, em kilowatt-hora, um número
compreendido entre:
a) 100 000 e 500 000
b) 50 000 e 100 000
c) 10 000 e 50 000
d) 1 000 e 10 000
e) 500 e 1 000
Gab: D
Questão 73)
A curva da figura abaixo representa o gráfico da função y
= log10x, para x > 0. Assim sendo, a área da região
hachurada, formada pelos dois retângulos, é:
y
x
0
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
3
4
log102
log103
log104
log105
log106
Gab: A
Questão 74)
A tabela indica aproximações com três casas decimais de
dois números irracionais:
Utilizando propriedades de logaritmos e os valores da
tabela,
pode-se
concluir
que
é
log1414
aproximadamente igual a:
a) 0,210.
b)
c)
d)
e)
1,264.
1,564.
2,414.
3,150.
c) 33
d) 35
e) 36
Gab: E
Gab: E
Questão 75)
Acrescentando-se 16 unidades a um número positivo,
seu logaritmo na base 3 aumenta 2 unidades. Esse
número é
a) 8
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
Gab: E
Questão 76)
Quaisquer que sejam os números reais positivos a, b, c,
d, x e y, a expressão log2 a + log2 b + log2 c - log2
b 
c 
d 
 ay  pode ser reduzida a:
 dx 


y
a) log2  
 x 
b) log2  x 
 y 
c) 1
d) 0
 a 2y
e) log2  2
 d x




Gab: B
Questão 77)
O valor da expressão log10103 - (sen2x + cos2x) é:
a) um número irracional.
b) um ângulo do segundo quadrante.
c) um número inteiro par.
d) não se pode determinar, pois depende de x.
e) nenhuma das anteriores.
Gab: C
Questão 79)
Um médico, após estudar o crescimento médio das
crianças de uma determinada cidade, com idades que
variavam de 1 a 12 anos, obteve a fórmula h = log (100,7 .
i ), onde h é a altura (em metros) e i é a idade (em anos).
pela fórmula, uma criança de 10 anos desta cidade terá
de altura:
a) 170 cm
b) 123 cm
c) 125 cm
d) 128 cm
e) 130 cm
Gab: A
Questão 80)
Sejam a, b número reais. Se a > 0 a  1 e loga 10 > loga
(10)b, então:
a) b < 0
b) b > 1 e a > 1
c) b < 1 e a < 1
d) b < 1 e a > 1 ou b > 1 e a < 1.
e) b > 0
Gab: D
Questão 81)
Sejam x, y e z números reais positivos tais que seus
logaritmos numa dada base k são números primos
satisfazendo
logk ( xy ) = 49,
logk ( x / z) = 44.
Então, logk (xyz) é igual a
a) 52.
b) 61.
c) 67.
d) 80.
e) 97.
Gab: A
Questão 78)
Um professor propôs aos seus alunos o seguinte
exercício: “Dada a função f: IR+*  IR determina a
imagem de x = 1024”
.X3
log 64
2
xy=
Qual não foi sua surpresa quando, em menos de um
minuto, um aluno respondeu corretamente que a
imagem era:
a) 30
b) 32
Questão 82)
Considere os seguintes números reais: a  12 , b  log
c  log 2 2
2
.
Então:
a) c < a < b.
b) a < b < c.
c) c < b < a.
d) a < c < b.
e) b < a < c.
2
2,
e) 2 horas
Gab: A
Gab: C
Questão 83)
Um engenheiro estava estudando uma grandeza v em
função de outra grandeza u . Ao tentar traçar o gráfico
de v em função de u, ele observou que os valores de v
tinham uma grande variação e que seria conveniente
substituir v por seu logaritmo decimal w = log v.
Ele fez, então, este gráfico de w em função de u :
Questão 85)
Considere a  log 2 , b  log 4 e c  log 8 . É incorreto
afirmar que
a) a  b  c .
b) a, b e c estão em Progressão Aritmética.
c) 10a, 10b e 10c estão em Progressão Geométrica.
d) 10a + 10c = 10.
e) a média aritmética entre a, b e c é 2a.
Gab: A
Assinale, entre as seguintes alternativas, a ÚNICA em
que se relacionam corretamente os valores da grandeza
v correspondentes aos valores 10, 20 e 30 da grandeza
u.
a)
b)
c)
Questão 86)
Na década de 30 do século passado, Charles F. Richter
desenvolveu uma escala de magnitude de terremotos conhecida hoje em dia por escala Richter -, para
quantificar a energia, em Joules, liberada pelo
movimento tectônico. Se a energia liberada nesse
movimento é representada por E e a magnitude medida
em grau Richter é representada por M, a equação que
relaciona as duas grandezas é dada pela seguinte
equação logarítmica:
log 10 E = 1,44 + 1,5 M
Comparando o terremoto de maior magnitude ocorrido
no Chile em 1960, que atingiu 9.0 na escala Richter, com
o terremoto ocorrido em San Francisco, nos EUA, em
1906, que atingiu 8.0, podemos afirmar que a energia
liberada no terremoto do Chile é aproximadamente
a) 10 vezes maior que a energia liberada no terremoto
dos EUA.
b) 15 vezes maior que a energia liberada no terremoto
dos EUA.
c) 21 vezes maior que a energia liberada no terremoto
dos EUA.
d) 31 vezes maior que a energia liberada no terremoto
dos EUA.
d)
Gab: D
Gab: D
Questão 87)
Se a, b e c são números reais tais que 0 < c < b < a e a – b
 2–t = c, então t é igual a:
Questão 84)
O número de lactobacilos numa cultura duplica a cada
hora. Se num dado instante essa cultura tem cerca de
mil lactobacilos, em quanto tempo, aproximadamente, a
cultura terá um milhão de lactobacilos?
Considere log2 = 0,3.
a) 5 horas
b) 100 horas
c) 10 horas
d) 7 horas
a) log 2
b) log 2
c) log 2
d) log 2
e) log 2
b
a c
a c
b
b
a c
a c
b
ab
a c
Gab: A
Questão 88)
A intensidade dos terremotos é medida por sismógrafos
que utilizam a Escala Richter. A magnitude M de um
terremoto é dada pela equação M  log P P

,

referência
onde P é a potência do terremoto e Preferência é uma
potência de referência (constante para todos os casos
estudados).
Recentemente, no Oceano Índico, ocorreram
maremotos que geraram ondas gigantes, afetando
vários países da região. O mais forte atingiu,
aproximadamente, a magnitude de 9,0 graus na Escala
Richter; um outro, posterior, atingiu 6,0 na mesma
escala.
Em função do exposto acima, pode-se afirmar que:
a) A potência atingida pelo primeiro terremoto é 100
vezes menor que a potência do segundo terremoto.
b) A potência atingida pelo segundo terremoto é 10
vezes maior que a potência do primeiro terremoto.
c) A potência atingida pelo primeiro terremoto é 1000
vezes maior que a potência do segundo terremoto.
d) A potência atingida pelo segundo terremoto é 1000
vezes maior que a potência do primeiro terremoto.
Gab: C
Questão 89)
Analise as afirmações a seguir.
I. A função quadrática f(x)  ax 2  bx  c não admite
raízes reais. Sendo a  0 , seu valor mínimo será um
número negativo.
II. Se log2  a , então, log 0,04 vale 2(a1).
III. A equação exponencial 2 x  4x  5  2 não possui
raízes inteiras.
IV. Sendo f(x)  ax  2 e f 1 (1)  3 , pode-se afirmar que
f(x) é decrescente.
b) 3
c) 2
d) 1,2
e) 1,1
Gab: A
Questão 91)
Um professor de Matemática propôs o seguinte problema aos seus
alunos:
Determine o valor preciso da seguinte expressão, em que os
algoritmos são todos calculados na base 10 (logaritmos decimais):
1
2
3
4
x  log   log   log   log  
2
3
4
 
 
 
5
5
6
7
8
 9
log   log   log   log   log 
6
7
8
9
 10 
Os alunos que resolveram corretamente esta questão concluíram
que
a) x = 1/2
b) x = 1
c) x = 2
d) x = 2
e) x = 1
Gab: E
Questão 92)
Sejam a e b números reais positivos tais que
log b (5 ab )  5 . Então:
a) logb a = 25
b) logb a = 25
c) logb a = 10
d) logb a = 24
e) log b a  25
Gab: D
2
A alternativa que contém todas as afirmações corretas
é:
a) I - III - IV
b) I - II - III
c) II - IV
d) II - III - IV
e) I - III
Gab: C
Questão 90)
Em notação científica, um número é escrito na forma p ·
10q, sendo p um número real tal que 1  p < 10, e q um
número inteiro. Considerando log 2 = 0,3, o número 2255,
escrito em notação científica, terá p igual a
a) 10
Questão 93)
Aumentando um número x em 16 unidades, o logaritmo
do número obtido na base 3 excede o logaritmo de x na
base 3 em duas unidades.
Então o valor de x é:
a) 6
b) 5
c) 2
d) 3
e) 4
Gab: C
Questão 94)
O produto das raízes reais da equação x log 2 x   8x 2 é
igual a:
a) 3
b) 4
c) 8
d) 16
e) 9
Gab: B
Questão 95)
Acrescentando-se 16 unidades a um número, seu
logaritmo na base 3 aumenta 2 unidades. Esse número é
a) 4.
b) 2.
c) 8.
d) 3.
Gab: B
Questão 96)
Certo componente eletrônico processa bits em log(n)
milissegundos. Sabendo que log(5)  0,699 , pode-se
concluir que 64 bits serão processados em
a)
b)
c)
d)
e)
1,398 milissegundos.
1,806 milissegundos.
2,398 milissegundos.
2,709 milissegundos.
1,866 milissegundos.
Gab: B
Questão 97)
Sabendo que 101,176  15 , o valor de x que satisfaz à
equação 15x =1 000 é
a)
b)
c)
d)
e)
1,5.
0,76.
2,551.
0,15.
2,176.
Gab: C
Questão 98)
Se x = log1012 e y = log212, qual o valor de log610 em
termos de x e y?
a)
b)
c)
d)
e)
y/[x(y +1)]
(y –1)/(xy)
xy/(y +1)
x/[y(y +1)]
y/[x(y –1)]
Gab: E
Questão 99)
Associando verdadeiro (V) ou falso (F) às afirmativas:
I. O logaritmo de 70 na base 5 está compreendido
entre os números naturais consecutivos 1 e 2;
II. A base onde o logaritmo de 5 é 5, é igual a 5 ;
III. Para que um número inteiro positivo possua
logaritmo negativo, sua base deve ser maior que 0 e
menor que 1; temos:
a)
b)
c)
d)
e)
VFV
FVV
FFV
FFF
VVV
Gab: C
Questão 100
Se log x + log (x + 21) = 2, o valor de x  2 é:
1
a)
b)
c)
d)
e)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Gab: E
Questão 101
Se log N = 1 + log 4 + 3  log 5 – log 50, o valor de N é
a)
b)
c)
d)
e)
2
10
20
50
100
Gab: E