TRIGONOMETRIA: RELAÇÕES FUNDAMENTAIS

MATEMÁTICA - 1o ANO
MÓDULO 43
TRIGONOMETRIA:
RELAÇÕES
FUNDAMENTAIS
tg
y
M
M’
O
x
T
A
M’’
x
sen
α
α
α
α
α
α
α
1
cos
A
α
α
B
α
Fixação
1) Qual é a ordem decrescente de sen 50º, sen 120º e sen 170º?
a) sen 170º, sen 120º, sen 50º
b) sen 120º, sen 170º, sen 50º
c) sen 50º, sen 120º, sen 170º
d) sen 120º, sen 50º, sen 170º
e) sen 50º, sen 170º, sen 120º
F
2
Fixação
p
2) Dado sen x = 3 e sabendo que < x < π, obtenha o valor de cos x e tg x.
2
5
Fixação
F
3) (FUVEST) Dentre os números abaixo, o mais próximo de sen 50º é:
a) 0,2
b) 0,4
c) 0,6
d) 0,8
e) 1,0
4
c
a
b
c
Fixação
4) (UFF) Considere o ângulo q ≠ k , k ∈ Z. Sobre o produto senq . cosq . tgq . cotgq . secq .
2
cossecq, pode-se afirmar que é igual a:
a) 1
d)
b)
c) 0
e) -1
Fixação
5) (UNIFICADO) Se sen x = 2 , o valor de tg2x é:
3
a) 0,6
b) 0,7
c) 0,8
d) 0,9
e) 1
Fixação
2
6) O valor da expressão 2 - sen x - tg2 x é:
2
cos x
a) -1
d) 1
b) -2
e) 0
c) 2
Fixação
7) (UFF) O círculo da figura abaixo tem centro 0 e raio 1.
y
O
1
x
M
Sabendo que o ponto M tem ordenada - 3 , determine o valor de tgα.
5
Fixação
8) (UFRRJ) Um professor de matemática atribuiu a alguns alunos nomes de funções trigonométricas:
• Caio foi chamado de sec x
• Cris foi chamada de (tg x + cotg x)
• Abel foi chamado de cossec x
• Márcio foi chamado de sen x + cos x
sen x . cos x
Analisando os nomes atribuídos, podemos afirmar que Cris é igual a:
a) Caio
b) Caio x Abel
c) Márcio + Caio
d) Abel - Márcio
e) Márcio ÷ Abel
Proposto
1) Se sen x = - 3 , x no 3o quadrante, então:
5
a) cos x = 4
5
b) cos x = - 4
5
c) cos x = 3
5
d) cos x = - 2
5
Proposto
2) Simplificando a expressão:
a) y = x
b) y = 2
c) y = 0
d) y = 1
e) y = -1
Proposto
3) (UNIFICADO) sen x - cos x = , o valor de (sen x cos x) é igual a:
3
3
3
3
3
a) - b) - c) d) e)
16
8
8
4
2
Proposto
4) (UFF) Calcule a linha trigonométrica equivalente a:
sen x + sec x
cossec x + cos x
Proposto
P
5) (UFF) Para q = 89º, conclui-se que:
a) tg q < sen q < cos q
b) cos q < sen q < tg q
c) sen q < cos q < tg q
d) cos q < tg q < sen q
e) sen q < tg q < cos q
6
t
Proposto
6) (UFRJ) A figura mostra
de 1m
___ uma circunferência
___ ___
___de raio e centro O, à qual pertencem os pontos A, B e P, sendo AO perpendicular a BO. BS e AT são retas tangentes a essa circunferência.
S
B
P
O
θ
T
A
Determine o perímetro do polígono AOBSTA em função do ângulo q.
Proposto
7) (UFF) Determine a relação entre os números reais a e b de modo que as igualdades 1 +
cos x = a sen x e 1 - cos x = b sen x, com x ≠ kπ, k ∈ Ζ, sejam satisfeitas simultaneamente.