Física II – Computação

Eletromagnetismo – C. F. Biomoleculares – FFI 0752
3a PROVA
(Individual e Sem Consulta)
Obs: Caso necessário, utilize o formulário no verso da prova.
Prof. Paulo Miranda
Data: 04/07/11
1) (2,5 pontos) Um fio é dobrado na forma de um circuito conforme
indicado na figura ao lado. Ele conduz uma corrente que aumenta
linearmente com o tempo, I(t) = k t, a partir de t = – . (a)
Calcule o potencial vetor A(t) na origem. (b) A partir do
resultado do item (a), é possível determinar os campos elétrico e
magnético na origem? Em caso afirmativo, determine-os, e em
caso negativo, justifique por que.
2) (2,0 pontos) Um feixe de luz monocromático incide perpendicularmente à superfície de um
material cujo índice de refração complexo é n =  + i . (a) Obtenha uma expressão em termos de
 e  para a defasagem da onda refletida em relação à onda
incidente, imediatamente no exterior do material. (b) Calcule o valor
dessa defasagem para um metal no regime de baixas frequências, 
<< /0. (c) Calcule essa defasagem no caso de um material
dielétrico transparente.
3) (2,5 pontos) A figura ao lado ilustra um pedaço de um guia de ondas
metálico retangular, cujas dimensões internas são L = 5 cm e H = 3
cm. Uma onda eletromagnética está sendo guiada e um campo
vetorial observado em um instante de tempo qualquer está indicado
na figura, bem como algumas linhas de campo, para facilitar a
visualização. (a) Qual é o campo representado na figura? Justifique.
(b) Qual modo está sendo representado na figura? (c) Da figura,
determine o comprimento de onda guiado desse modo e calcule a
frequência f da onda que está se propagando. (d) Liste todos os
modos que podem se propagar neste guia de ondas, com a frequência
calculada no item (c).
4) (3,0 pontos) A figura ao lado mostra uma
Q
antena de dipolo magnético. Uma fonte de
corrente alternada (CA) gera uma corrente
em um anel circular que está situado no
plano xz. Considere a onda eletromagnética
emitida pela antena num ponto P a 20 km
30
de distância da antena (considere que esta
distância é muito maior que o comprimento
de onda e que as dimensões da antena). (a)
O
Em um certo instante de tempo, indique em
uma figura as direções e sentidos dos
campos elétrico e magnético, e do vetor de onda no ponto P. (b) Se a amplitude do campo
magnético no ponto P é 100 pT, qual a amplitude do campo elétrico? (c) Qual a amplitude do
campo magnético da onda no ponto Q, situado a 40 km da antena, sendo que a direção OQ situa-se
no plano xy e faz um ângulo de 30 com o eixo y? (d) Repita o item (a) para o ponto Q. (e) Qual a
amplitude do campo elétrico da onda no ponto Q? (f) Calcule a potência total emitida por essa
antena.
BOA PROVA !!!
Dados:
o = 8,8510-12 F/m
o = 410-7 Tm/A
c = 2,998108 m/s
Formulário:
2

Ke Km 
 

 1 

  1
2 

  


n cos 1  n1 cos  2
rp  2
n2 cos 1  n1 cos  2
rs 
n1 cos 1  n2 cos  2
n1 cos 1  n2 cos  2
Coordenadas esféricas:
Coordenadas cilíndricas:
1
2
2

Ke Km 
 

 1 

  1
2 

  


2n1 cos 1
tp 
n2 cos 1  n1 cos  2
ts 
2n1 cos 1
n1 cos 1  n2 cos  2
1
2