Uma carga negativa -Q está distribuída uniformemente sobre uma

23.31
22.43
Uma carga negativa -Q está distribuída uniformemente sobre uma casca esférica isolante fina de
raio R. Encontre o módulo, a direcção e o sentido da força que essa casca esférica exerce sobre uma carga
puntiforme q localizada a) a uma distância r > R do centro da esfera (no exterior da casca esférica); b) a urna
distância r < R do centro da esfera (dentro da casca esférica).
23.32
22.43
Uma pequena esfera oca isoladora com raio interno a e raio externo b é
concêntrica com uma grande esfera oca isoladora de raio interno c e raio externo d
(figura). A esfera oca interna possui uma distribuição de cargas uniforme com uma
carga total igual a +q e a esfera oca externa possui uma distribuição de cargas
uniforme com uma carga total igual a -q. a) Calcule as densidades de cargas das
duas esferas, b) Determine o módulo, a direcção e o sentido do campo eléctrico em função de q e da distância
r ao centro comum para as regiões i) r < a; ii) a < r < b; iii) b < r < c, iv) c < r < d; v) r > d. Mostre os seus
resultados num gráfico da componente radial de E em função da distância r.
23.33
22.45
O cabo coaxial. Um cabo coaxial longo é constituído por um cilindro interno condutor de raio a e por
um cilindro externo coaxial com raio interno b e raio externo c. O cilindro externo está apoiado em suportes
isoladores e não possui nenhuma carga líquida. O cilindro interno possui uma carga por unidade de
comprimento uniforme, λ. Determine o campo eléctrico a) em qualquer ponto entre os dois cilindros, a uma
distância r do eixo; b) em qualquer ponto no exterior do cilindro, c) Faça um gráfico do módulo do campo
eléctrico em função da distância r ao eixo do cabo, desde r = 0 até r = 2c. d) Calcule a carga por unidade de
comprimento da superfície interna e da superfície externa do cilindro externo.
23.37
22.49
Uma única placa condutora isolada (Figura 23.35) possui uma carga por unidade de área σ na sua
superfície. Como a placa é condutora, o campo eléctrico sobre a sua superfície é perpendicular ao plano e
possui módulo E = σ /ε0. a) No Exemplo 23.7 (Secção 23.5), verificámos que o campo eléctrico produzido por
uma plano infinito uniformemente carregado com carga por unidade de área σ possui módulo E = σ /2ε0,
exactamente metade do valor do campo eléctrico de uma placa condutora. Por
que existe essa diferença? b) Considerando a distribuição de cargas sobre a
placa condutora como dois planos carregados (um de cada lado da placa),
cada um deles com uma carga por unidade de área σ, use o resultado do
Exemplo 23.7 e o princípio da sobreposição para mostrar que E = O no interior
da placa e E = σ /ε0 fora da placa.
23.41
22.53
Pesquisa dos núcleos atómicos com o espalhamento de electrões. Para estudar a estrutura dos
núcleos de chumbo, um feixe de electrões (massa 9,ll x 1031 kg e carga -e = -1,60 x IO-19 C) é disparado contra
um alvo de chumbo. Alguns electrões entram nos núcleos dos alvos e os seus desvios são medidos. O desvio é
produzido pela carga do núcleo, que é distribuída uniformemente ao longo do volume esférico do núcleo. Um
núcleo de chumbo possui carga +82 e e um raio R = 7,1 x 10-15 m. Calcule a aceleração de um electrão situado
em um ponto cuja distância ao núcleo de chumbo seja: a) 2R; b) R; c) R/2; d) zero (no centro).