Efeito da Tensão Mecânica na Histerese Magnética em

Efeito da Tensão Mecânica na Histerese Magnética em Aço Carbono
R. Y. Fujimoto(1), J. Anglada(2), M. S. Lancarotte(3), L. R. Padovese(1)
(1)
Escola Politécnica da USP, Av.Prof. Mello Moraes,2231, CEP05508-900, São Paulo,SP,Brasil
E-mail: [email protected]
(2)
Departamento de Física da Universidade de Oriente, Cuba
E-mail: [email protected]
(3)
Instituto de Física da USP, Rua do Matão Trav.R, 187, CEP05508-900, São Paulo, SP, Brasil
E-mail: [email protected]
Resumo
Esse trabalho apresenta um estudo do efeito da tensão mecânica em parâmetros
magnéticos básicos constantes da curva de histerese de aço carbono SAE 1005. A curva de
histerese para diversas tensões foi obtida e uma análise de características magnéticas básicas
permitiu estabelecer uma correlação entre estas características e a tensão mecânica aplicada
nas amostras. Também foi feita uma análise da influência de diferentes tratamentos térmicos
nestas características magnéticas. Além dos resultados obtidos, são apresentadas as
metodologias utilizadas, assim como o aparato experimental utilizado. Os resultados mostram
que as propriedades da curva de histerese do material estudado possuem uma perceptível
dependência tanto da tensão aplicada quanto do tratamento térmico utilizado. Estes resultados
permitem vislumbrar abrir novas possibilidades de ensaios não destrutivos.
Abstract
This paper presents a study of the stress effects on some parameters of magnetic
hysteresis loop for steel SAE 1005. The hysteresis loop for several applied stress is obtained
and an analysis of basic magnetic features allows establishing a correlation between these
features and the applied stress on samples. In addition, the influence of different heat
treatment on the histeresis loop is analyzed. The used methodologies are described, as well as
the used experimental equipment. We noticed that the hysteresis loop properties of studied
material clearly depend on the heat treatment and applied stress, indicating new possibilities
for nondestructive tests.
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1. INTRODUÇÃO
Os métodos usualmente utilizados para medição de tensão mecânica em estruturas e
peças de equipamentos são baseados em extensometria, fotoelasticidade, difração de Raios X
ou Nêutrons. Em particular para problemas de medição de tensões residuais ou concentração
de tensão ‘in situ’, o emprego dos métodos acima torna-se problemático.
Nos últimos anos tem-se aumentando o interesse no desenvolvimento de métodos
magnéticos para realizar este tipo de medição. É uma classe de métodos não destrutivos
baseado no Efeito de Barkhausen. Quando o material é excitado magneticamente com um
campo cíclico, a movimentação brusca das paredes dos domínios produz um pulso magnético
conhecido por Efeito de Barkhausen. Em termos da curva de histerese, este efeito corresponde
a descontinuidades nesta curva durante o ciclo de magnetização. Este efeito é sensível a
propriedades intrínsecas do material e particularmente a tensão mecânica nele atuante [1].
Baseado na relação entre ciclo de histerese e Efeito de Barkhausen, iniciou-se um estudo
sobre a possibilidade de se utilizar parâmetros magnéticos básicos para medir tensão
mecânica.
O presente trabalho apresenta os primeiros resultados obtidos para aços carbono 1005,
bem como a metodologia utilizada. Trata-se de resultados mostrando a correlação entre
características magnéticas com a variação de tensão mecânica e com tratamentos térmicos
diferentes.
A literatura sobre o assunto é escassa e apresentam somente estudos para aços
elétricos como por exemplo o trabalho de Bozorth [3].
É conhecido que as características da curva de histerese estão relacionadas com a
composição do material, o tamanho de grão e a tensão aplicada sobre a peça [3]. Este trabalho
pretende mostrar a correlação entre estas características.
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2. MÉTODO EXPERIMENTAL
Foram utilizadas amostras em formato de pequenas chapas de aço carbonos 1005, com
dimensões, 2,5x14x190 mm. Estas amostras foram tratadas termicamente através de uma
normalização de modo a eliminar as possíveis tensões residuais, resultantes da laminação e/ou
da usinagem.
Com o objetivo de se verificar a influência de tratamentos térmicos (tamanho de grão)
nas amostras foram feitos três tratamentos térmicos diferentes. As amostras foram aquecidas
até 900 oC a uma taxa de 30 oC/h. Algumas foram retiradas e deixadas resfriar ao ar para obter
um grão mais fino. Estas amostras são chamadas de "gf". Outras foram resfriadas no forno até
670 oC, a uma taxa de 28 oC/h e retiradas para resfriamento ao ar. Assim obtém-se peças de
um grão médio, chamadas de "gm". O terceiro lote foi obtido deixando algumas peças
resfriando no próprio forno. para obter um grão grosso, chamado de "gg".
A Figura 1 mostra as fotos das microestruturas obtidas com os três tratamentos
térmicos.
20 µm
(a)
20 µm
(b)
20 µm
(c)
Figura 1. Microestrutura do aço 1005 para os três tratamentos térmicos. (a) gf, (b) gm, (c) gg
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Em cada amostra foi aplicado um campo magnético senoidal de freqüência 5 Hz e
amplitude de corrente de 1,7A. Como sensor de leitura utilizou-se uma bobina enrolada na
peça. A tensão obtida nesta bobina de leitura, após passar por um integrador era lida
simultaneamente com a corrente de indução através de um sistema de aquisição de sinais.
Com a finalidade de se diminuir os efeitos de ruídos aleatórios na análise, cada um dos
dois sinais corresponde a uma média de quarenta ciclos.
Uma primeira série de dados foi obtida através de um conjunto de peças com três
tratamentos térmicos diferentes. Uma segunda série foi obtida variando a tensão mecânica
aplicada numa peça. A peça foi colocada numa máquina de ensaio de tração e para cada
tensão mecânica foram coletados os sinais médios de indução e induzido.
As tensões mecânicas foram aplicadas no regime elástico da peça. Os resultados
apresentados neste trabalho dizem respeito apenas a peça de aço 1005 com tratamento térmico
de normalização. A fixação da peça na máquina de teste de tração foi feita através de
mordentes de aço inox, a fim de isolar magneticamente a peça do equipamento de tração.
O esquema da instalação experimental integrada é mostrado na fig. 2.
3. MÉTODO DE ANÁLISE
No processo de medida o objetivo foi obter a curva de histerese de cada caso, ou seja,
obter o campo magnético induzido B e o aplicado na peça Hreal.
Da aquisição foi obtido para cada peça um par de sinais médios, sendo o primeiro a
corrente senoidal da bobina de indução e o segundo a corrente induzida na bobina coletora.
Para se obter a curva de histerese é preciso relacionar estas correntes com o campo magnético
aplicado e o campo magnético induzido, respectivamente. O campo magnético aplicado será
expresso na unidade de A/m e o campo induzido em T.
A conversão de corrente para campo magnético aplicado sobre a peça, foi obtida,
utilizando-se um gaussímetro. Mediu-se o campo aplicado no meio da bobina, sem a amostra,
quando a corrente aplicada é igual a 1 Ampére.
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Figura. 2. Esquema da instalação experimental.
A conversão da corrente induzida para o campo magnético induzido, foi feita através
da seguinte relação [2]:
B=
I ind
N⋅A
(4)
sendo Iind a corrente induzida na bobina coletora que será obtida na saída do integrador, N o
número de voltas da bobina coletora (neste caso 15 voltas), e A a área da bobina, que para
maximizar as características da peça, foi utilizado igual à área da seção transversal da peça.
O campo magnético aplicado real, Hreal, depende da forma da peça e do campo
induzido. No caso do paralelepípedo, ou seja, comprimento finito, surge, no processo de
magnetização, um campo de desmagnetização Hd provocado pelo campo magnético induzido
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B, que possui a direção oposta de H (campo aplicado). Deste modo, há uma diminuição do
campo magnético real aplicado na peça. Portanto tem-se Hreal
H real = H − N d ⋅ B
(5)
sendo Nd um fator de desmagnetização dependente da forma geométrica [4].
Osborn [4] propôs uma aproximação para diferentes formas geométricas. No presente
trabalho, utilizou-se uma aproximação da forma da amostra para um elipsóide com as
seguintes relações entre semi-eixos:
a >> b ≥ c
(6)
Como o campo magnético é aplicado na direção do eixo maior, ou seja, o semi-eixo a,
tem-se como fator de desmagnetização a seguinte relação:
b⋅c    4⋅a  
N d =  2  ⋅  ln 
 − 1
 a   b + c  
(7)
Portanto, através da expressão (5) é possível se determinar o Hreal .
Para este tipo de aparato, tem-se mostrado na figura 3 a seguinte curva de histerese,
com as respectivas características que saem dela:
Figura. 3. Curva de Histerese
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Outro fator que se deve analisar no processo de magnetização é se a espessura da
amostra é compatível com o campo de indução, ou seja, se haverá uma magnetização
homogênea em toda a espessura. Para analisar este problema utiliza-se a profundidade δ [4]
onde o campo magnético aplicado H possui uma intensidade igual a 37 por cento da superfície
da peça. Este parâmetro é dado por:
δ = 5030 ⋅
ρ
µr ⋅ f
[cm]
(8)
sendo ρ a resistividade em Ω.cm2/cm do material, µr é a permeabilidade relativa do material
na condição estudada e f é a freqüência do campo magnético aplicado. No caso do material
estes valores são: ρ = 0,13 Ω.cm2/cm e µr (p/ B~1,9 Tesla) = 79.
Portanto, uma estimativa para a profundidade δ é 91,25 cm. Conseqüentemente, podese dizer que a espessura da amostra utilizada é muito pequena em relação a este valor,
podendo ser considerada uma indução homogênea em toda a seção transversal.
4. RESULTADOS
As características magnéticas que podem ser estudados a partir da curva de histerese,
que são mostradas na figura 3, são:
-
permeabilidade µ;
-
remanência Br;
-
perdas por histerese W;
-
coercividade Hc;
-
indução máxima Bmáx.
Destas 5 características apenas as duas últimas foram utilizadas para análise neste
trabalho. A permeabilidade é determinada através de um processo diferente do adotado para
análise das amostras neste trabalho. Ela é a resposta ao um impulso magnético, e portanto tipo
de medida utilizado (excitação senoidal) não é o mais adequado para analisar este parâmetro
magnético.
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2
1.5
1
B (T)
0.5
0
1005-gf
1005-gm
1005-gg
-0.5
-1
-1.5
-2
-4
-3
-2
-1
0
H(A /m )
1
2
3
4
x 10
4
Figura 4. Curvas de histerese para diferentes tipos de tratamento térmico.
2
1.5
1
B (T)
0.5
1005-0 M Pa
1005-150 M P a
1005-200 M P a
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-4
-3
-2
-1
0
H(A /m )
1
2
3
4
x 10
4
Figura 5. Influência da tensão mecânica na curva de histerese
Quanto à remanência, por sua própria definição, é a magnetização que persiste na peça
após cessar a aplicação do campo magnético. Porém, para a peça considerada, existe um
campo de desmagnetização proporcional ao campo de magnetização. Deste modo, a amostra
continua a ser induzida mesmo quando o campo aplicado se torna nulo:
H real ( H = 0 ) = N d ⋅ B
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Por esta razão, neste caso, esta característica não possui significado físico, e
conseqüentemente não foi utilizado para analisar os dados obtidos neste trabalho.
Desta maneira, nas análises dos resultados apresentados abaixo apenas se utilizam a
própria curva de histerese, o Bmáx e o Hc.
A Figura 4 apresenta as curvas de histerese para os três tratamentos térmicos
realizados nas amostras. Nota-se claramente a influência deste parâmetro na curva de
histerese. Assim como se pode notar também na Figura 6, tanto o Bmáx quanto o Hc são
dependentes do tratamento térmico. Como no caso do material utilizado o tratamento térmico
não produz mudança de fase, mas apenas diferentes tamanhos de grãos, pode dizer que o
tamanho de grão é um fator que afeta os parâmetros característicos do ciclo de histerese.
1,9
1,95
1,85
1,9
1,8
1,85
Hc (x103A/m)
Bmáx(T)
1,75
1,7
1,65
1,6
Aço 1005
1,8
1,75
1,7
Aço 1005
1,65
1,55
1,5
1,6
25
30
35
40
45
50
55
60
65
25
30
35
Tam anho de grão (µ
µ m .)
40
45
50
55
60
65
Tamanho de Grão (µ
µ m.)
(a)
(b)
1,9
3,6
1,88
3,5
Hc (x103 A/m )
Bm áx (T)
Figura 6. Correlação entre o tamanho de grão com (a) Bmáx e (b) Hc
1,86
1,84
3,4
3,3
Aço 1005
Aço 1005
1,82
3,2
1,8
3,1
0
20
40
60
80
100
120
140
Tensão Mecânica (MPa)
(a)
160
180
200
220
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
Tensão Mecânica (MPa)
(b)
Figura 7. Correlação entre Tensão Mecânica e (a) Bmáx; (b) Hc
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Na Figura 5 nota-se a influência da tensão mecânica na curva de histerese do material.
A Figura 7 mostra particularmente esta correlação entre a tensão e os parâmetros magnéticos
Bmáx e Hc. Pode-se observar que a relação é quase linear. Quanto maior a tensão aplicada
menor será a coercividade Hc e a indução máxima Bmáx,.
5. CONCLUSÕES
Os resultados apresentados mostram que existe a possibilidade de utilizar a curva de
histerese e características magnéticas básicas para monitorar tensão mecânica em aço carbono
de baixo carbono.
Nota-se uma relação quase linear entre o campo de indução magnética máxima, Bmáx e
da coercividade Hc com a tensão mecânica aplicada nas amostras.
Além disto o estudo revelou a dependência destes parâmetros (e da curva de histerese)
quanto ao tratamento térmico das amostras e no caso do aço 1005, quanto ao tamanho de
grão.
Pretende-se ainda estudar a influência da porcentagem de carbono nos parâmetros
magnéticos básicos, e estender os estudos quanto a monitoramento de tensão mecânica para
aços de maior teor de carbono.
Estes resultados abrem uma nova possibilidade de ensaio não-destrutivo (ENDT) para
monitorar o esforço a que uma peça está sendo solicitada ou a sua estrutura.
AGRADECIMENTOS
Agradecemos à FAPESP (99/09600-1) pelo apoio financeiro que possibilitou este
trabalho.
REFÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] L.R. Padovese, J.A Capo, J. Anglada-Rivera, apresentado no XIXCongresso Nacional de
Ensaios Não Destrutivos CONAEND, São Paulo, Brasil, 2000,CD-ROM.
[2] D.Jiles, Introduction to Magnetism and Magnetic Materials, Chapman and Hall, New
York, 1991, p.440.
[3] R.M.Bozorth, Ferromagnetism, Van Nostrand, New York, 1951, p.595 e 968.
[4] J.A. Osborn, Physical Review 67 (1945) 351.
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