Perdas por histerese

As perdas por histerese
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As perdas por histerese são frequentemente referidas no
estudo das máquinas eléctricas, uma vez que em conjunto
com as perdas por correntes de Faucault representam as
designadas perdas no ferro de uma determinada máquina.
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Mas a que se devem estas perdas???
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Estas perdas podem ser calculadas pela expressão:
n
Phist = K hist * f * Bmax
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De onde se pode concluir a sua dependência directa da
frequência, ou seja, se um determinado material magnético
é magnetizado por meio de uma corrente contínua, as
perdas por histerese são nulas…
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Porquê???
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Para um determinado material ferromagnético existe uma
relação peculiar entre a indução magnética e os valores do
campo eléctrico que os cria, a que se dá o nome de CICLO
HISTERÉTICO.
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O ciclo histerético revela a energia posta em jogo durante o
processo de magnetização do material ferromagnético.
Paulo Moisés
E.S.T.V.
As perdas por histerese
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Admitamos a magnetização de um determinado material
ferromagnético através da utilização de uma corrente
alternada.
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Durante essa magnetização, numa primeira fase, a corrente
eléctrica de magnetização na sua alternância positiva vai
crescendo até ao seu máximo valor, e, em consequência o
campo magnético acompanha este crescimento atingindo
também o seu valor máximo (curva 1).
Durante esta fase é
consumida uma quantidade
de energia por unidade
de volume do material
dada por:
2
1
B
1
W
Wmc =
= ∫ HdB
V 0
a qual é proporcional á
área
sombreada
na
figura.
Paulo Moisés
E.S.T.V.
As perdas por histerese
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Quando a corrente magnetizante inicia o seu percurso de
diminuição desde o valor máximo da alternância positiva até
zero, o valor do campo vai igualmente diminuindo de H1 até
um valor próximo de zero.
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Durante esta fase devolve-se uma quantidade de energia
por unidade de volume do material ferromagnético dada por:
B
2
W
Wmc = = ∫ HdB
V B1
2
1
A
quantidade
de
energia
devolvida
é
portanto proporcional á
área
sombreada
na
figura ao lado.
• De forma análoga é possível verificar que algo
semelhante ocorre durante a alternância negativa
corrente de magnetização.
Paulo Moisés
E.S.T.V.
de
da
As perdas por histerese
•
Conclui-se portanto que durante um ciclo de magnetização,
uma quantidade de energia, proporcional á área do ciclo
histerético, não é devolvida, sendo gasta no trabalho de
orientação dos domínios magnéticos. Esta energia é
dissipada sob a forma de calor, constituindo as chamadas
perdas por histerese.
Energia que não é devolvida
num ciclo de magnetização
completo
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Quando a corrente magnetizante que cria o campo magnético
é sinusoidal, com uma frequência f, existem f ciclos de
magnetização por segundo.
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Em consequência teremos uma dissipação de energia por
histerese f vezes superior á dissipada num só ciclo.
Nota:
Texto
baseado
nos
Apontamentos
sobre
Transformadores do Professor Manuel Vaz Guedes da
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Paulo Moisés
E.S.T.V.