−5 7 ) e M=At+A−1 1 4) e B=(2 −1

NOME:
SÉRIE: 2ª
1- Se
(
TURMA:
A= 2 −3
−5 7
)
e
ENSINO: MÉDIO
t
M= A + A
−1
LISTA 1
MATEMÁTICA I
, então o determinante da matriz M é igual a:
a)-89
b)-39
c)0
d)-1
e)39
2.Uma metalúrgica produz parafusos para móveis de madeira em três tipos, denominados soft, escareado e
sextavado, que são vendidos em caixas grandes, com 2000 parafusos e pequenas, com 900, cada caixa
contendo parafusos dos três tipos. A tabela 1, a seguir, fornece a quantidade de parafusos de cada tipo contida
em cada caixa, grande ou pequena. A tabela 2 fornece a quantidade de caixas de cada tipo produzida em cada
mês do primeiro trimestre de um ano.
Associando as matrizes
às tabelas 1 e 2, respectivamente, o produto A x B fornece
a)o número de caixas fabricadas no trimestre.
b)a produção do trimestre de um tipo de parafuso, em cada coluna.
c)a produção mensal de cada tipo de parafuso.
d)a produção total de parafusos por caixa.
e)a produção média de parafusos por caixa.
LISTA 1 - Determinantes.odt
¾
3- Sejam
a)3/2
b)1/2
c)-1
d)1
e)0
( )
A=
1 2
1 4
e
(
)
B= 2 −1
x y
duas matrizes. Se B é a inversa de A, então x+y, vale :
1–3
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NOME:
TURMA:
4- Considere as matrizes
( )
A=
3 5
1 x
e
(
B=
x
y
SÉRIE: 2a
y+4
3
transposta da inversa da matriz A, então o valor de x+y é :
a)-1
b)-2
c)-3
d)-4
e)-5
5-Sejam
)
A=
mA + nB seja não inversível é necessário que :
a) m e n sejam positivos
b) m e n sejam negativos
c) m e n tenham sinais contrários
d)n²=7m²
e)n.d.a
aij=i+2 j
A=(aij )2 x2 , tal que
MATEMÁTICA I
.Se x e y são os valores para os quais B é a
( )
m e n números reais com m ¹ n e as matrizes
6- Dadas as matrizes
ENSINO: MÉDIO
2 1
3 5
(
e B= −1 1
0 1
)
. Para que a matriz
e B=( bij )2 x 2 , tal que bij =2 i−j , é correto
afirmar que o determinante da matriz C, sendo C = A+B , vale
a)5
b)4
c)3
d)-2
e)-3
7- Dada a matriz A , sejam A t e A−1 sua transposta e sua inversa , respectivamente. Se
onde aij =2 i−j , o determinante da matriz
t . −1 é igual a
A A
a)2
b)1
c)0
d)-1
e)-2
8- A soma das raízes da equação
| |
2 0
x 1
0
a)1
b)2
c)-1
d)-2
e)0
LISTA 1 - Determinantes.odt
¾
9- O produto das raízes da equação
a)1
b)2
c)3
d)4 :
A=(aij )2 x2 ,
x
x
x 1−
|
x
−2
x
2
= 0 é dado por
| |
1
x−4
.
6
5
3
| = |−6
−4 5|
6
8
é igual a
2–3
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NOME:
TURMA:
SÉRIE: 2a
ENSINO: MÉDIO
MATEMÁTICA I
10- Um agente secreto comunica-se com a sua base por meio de mensagens codificadas. Para isto, é
associado para cada letro do alfabeto um número, da seguinte maneira: 1- A, 2-B, 3 -C ,…, 26-Z . Dessa
forma, para a base enviar a mensagem “HOJE” para o agente secreto, ela utiliza a associação de letras e
números acima, transformando a palavra HOJE na sequência 8 15 10 5 e, em seguida, é construída a matriz
A= 8 15 . Utilizando a matriz codificadora C= 1 2 , multiplica-se a matriz A pela C, obtendo a
10 5
3 1
Matriz M = 53 31 . Assim , a base envia a mensagem para o agente secreto através da sequência 53 31
25 25
25 25 . O agente secreto acaba de receber a seguinte mensagem enviada pela base : 69 33 13 21. Decifre-a e
responda: Qual é a palavra que o agente secreto recebeu?
[
]
[
[ ]
]
11- Uma matriz real A é ortogonal se
transposta de A. Se
a)1/4
b)
[ ]
1
A= 2
y
x
A . A t=I 2 , onde
I 2 indica a matriz identidade e
A t indica a
é ortogonal, então x²+y² é igual a:
z
√3
4
c)1/2
√3
d)
2
e)3/2
12- Determine o conjunto solução em ℝ da equação
|
|
1 0
0
12 3 x −3−x =10 a seguir:
27 9
1
a)S= {0,2}
b)S={0}
c)S={2}
d)S={1,2}
LISTA 1 - Determinantes.odt
¾
GABARITO
1) A
7) B
2) C
8) B
3) E
9) C
4) C
10) FUJA
5) C
11) E
6) E
12) A
3–3
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