−5 7 ) e M=At +A

MÊS: OUT/NOV
NOME:
SÉRIE: 2ª
1- Se
A= 2 −3
−5 7
(
TURMA:
)
e
t
M=A + A
ENSINO: MÉDIO
−1
LISTA 1
MATEMÁTICA I
, então o determinante da matriz M é igual a:
a)-89
b)-39
c)0
d)-1
e)39
LISTA¾
MATRIZES.odt
2.Uma metalúrgica produz parafusos para móveis de madeira em três tipos, denominados soft, escareado e
sextavado, que são vendidos em caixas grandes, com 2000 parafusos e pequenas, com 900, cada caixa
contendo parafusos dos três tipos. A tabela 1, a seguir, fornece a quantidade de parafusos de cada tipo contida
em cada caixa, grande ou pequena. A tabela 2 fornece a quantidade de caixas de cada tipo produzida em cada
mês do primeiro trimestre de um ano.
1–4
NOME:
SÉRIE: 2a
TURMA:
ENSINO: MÉDIO
MATEMÁTICA I
Associando as matrizes
às tabelas 1 e 2, respectivamente, o produto A x B fornece
a)o número de caixas fabricadas no trimestre.
b)a produção do trimestre de um tipo de parafuso, em cada coluna.
c)a produção mensal de cada tipo de parafuso.
d)a produção total de parafusos por caixa.
e)a produção média de parafusos por caixa.
3- Sejam
( )
A=
1 2
1 4
e
(
)
duas matrizes. Se B é a inversa de A, então x+y, vale :
e
B=
B= 2 −1
x y
a)3/2
b)1/2
c)-1
d)1
e)0
4- Considere as matrizes
( )
A=
3 5
1 x
(
x
y
)
y+4
3
.Se x e y são os valores para os quais B é a
transposta da inversa da matriz A, então o valor de x+y é :
a)-1
b)-2
c)-3
d)-4
e)-5
5-Sejam
m e n números reais com m ¹ n e as matrizes
LISTA¾MATRIZES.odt
mA + nB seja não inversível é necessário que :
a) m e n sejam positivos
b) m e n sejam negativos
c) m e n tenham sinais contrários
d)n²=7m²
e)n.d.a
2–4
( )
A=
2 1
3 5
e B= −1 1
0 1
( )
. Para que a matriz
NOME:
SÉRIE: 2a
TURMA:
aij=i+2 j
A=(aij )2 x2 , tal que
6- Dadas as matrizes
ENSINO: MÉDIO
MATEMÁTICA I
e B=(bij )2 x 2 , tal que bij =2 i− j , é correto
afirmar que o determinante da matriz C, sendo C = A+B , vale
a)5
b)4
c)3
d)-2
e)-3
7- Dada a matriz A , sejam A t e A−1 sua transposta e sua inversa , respectivamente. Se
onde aij =2 i− j , o determinante da matriz
t . −1 é igual a
A=(aij )2 x2 ,
A A
a)2
b)1
c)0
d)-1
e)-2
8- A soma das raízes da equação
| |
2 0
x 1
x
x
x
x 1−
2
0
= 0 é dado por
a)1
b)2
c)-1
d)-2
e)0
gabarito : b
9- O produto das raízes da equação
|
x
−2
| |
1
x−4
.
6
5
6
8
3
| = |−6
−4 5|
é igual a
a)1
b)2
c)3
d)4 :
10- Um agente secreto comunica-se com a sua base por meio de mensagens codificadas. Para isto, é
associado para cada letro do alfabeto um número, da seguinte maneira: 1- A, 2-B, 3 -C ,…, 26-Z . Dessa
forma, para a base enviar a mensagem “HOJE” para o agente secreto, ela utiliza a associação de letras e
números acima, transformando a palavra HOJE na sequência 8 15 10 5 e, em seguida, é construída a matriz
A= 8 15 . Utilizando a matriz codificadora C= 1 2 , multiplica-se a matriz A pela C, obtendo a
10 5
3 1
Matriz M = 53 31 . Assim , a base envia a mensagem para o agente secreto através da sequência 53 31
25 25
25 25 . O agente secreto acaba de receber a seguinte mensagem enviada pela base : 69 33 13 21. Decifre-a e
responda: Qual é a palavra que o agente secreto recebeu?
LISTA¾MATRIZES.odt
[
]
[
[ ]
]
3–4
NOME:
TURMA:
11- Uma matriz real A é ortogonal se
transposta de A. Se
[ ]
1
A= 2
y
x
SÉRIE: 2a
A . A t=I 2 , onde
ENSINO: MÉDIO
I 2 indica a matriz identidade e
é ortogonal, então x²+y² é igual a:
z
a)1/4
b)
√3
4
c)1/2
√3
d)
2
e)3/2
12- Determine o conjunto solução em ℝ da equação
a)S= {0,2}
b)S={0}
c)S={2}
d)S={1,2}
LISTA¾MATRIZES.odt
GABARITO:
1-A
2-C
3-E
4-C
5-C
6-E
7-B
8-B
9-C
10-FUJA
11-E
12-A
4–4
|
|
1 0
0
12 3 x −3−x =10 a seguir:
27 9
1
MATEMÁTICA I
A t indica a