1º Ano - Semelhançae e Razões trigonométricas 468,3 KB

Aluno:
Data:
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/
/2014
1ª série - Ensino Médio
Professor:
1- O Edifício Joelma tornou-se conhecido nacional e internacionalmente
quando, em fevereiro de 1974, um incêndio provocou a morte de 188
pessoas. Foi inaugurado em 1971 e continha vinte e cinco andares,
sendo dez de garagens. Hoje é denominado Edifício Praça da Bandeira.
Suponha que cada andar tem 2 metros de altura e um carro de
bombeiro tenha se posicionado em frente ao prédio incendiado. Se a
inclinação máxima da escada é 30° e o seu tamanho máximo é 60m, qual
o último andar alcançado pela escada?
será
(Imagem disponível em:
www.rived.mec.gov.br.
Acesso em: 01/11/2010.)
2- Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas, conforme mostra a figura.
B
A
C
As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é de terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30
km, que o ângulo entre AC e AB é de 30º, e que o triângulo ABC é retângulo em C, qual a quantidade de
quilômetros da estrada que será asfaltada?
3- Considerando-se as informações constantes no triângulo PQR (figura abaixo), pode-se concluir que
a altura PR desse triângulo mede: (Obs.: Todas as medidas se referem à mesma unidade de
comprimento.)
R
3
3
4
P
3
Q
4- Para medir a altura de um edifício, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: mediu a sombra
do prédio obtendo 10,0 metros. Em seguida, mediu sua própria sombra que resultou em 0,5 metros.
Sabendo que sua altura é de 1,8 metros, ele pôde calcular a altura do prédio, obtendo:
5- Na figura abaixo, as distâncias dos pontos A e B à reta r valem 2 e 4. As projeções ortogonais de A e
B sobre essa reta são os pontos C e D. Se a medida CD é 9, qual a distância do ponto A ao B?
B
A
4
2
r
.
.
C
D
E
6- Em um mapa, o parque turístico P e as cidades A, B, C e D estão dispostos conforme a figura ao lado,
sendo AB paralelo a CD. Sabendo-se que, na realidade, AB  40km , AD  30km e DC  25km , qual a
distância da cidade A até o parque P?
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7-Na figura ao lado, ABC é um triângulo, e os segmentos de reta BC e MN são paralelos. Dado que BC =10,
MN = 5 e MB = 6, a medida do segmento AM é:
8-Uma pessoa, após caminhar 10,5 metros sobre uma rampa plana com inclinação de  radianos, em
relação a um piso horizontal, e altura de h metros na sua parte mais alta, está a 1,5 metros de altura em
relação ao piso e a 17,5 metros do ponto mais alto da rampa.
Sendo assim, qual altura h, e metros, da rampa?
Gabarito:1) 15º - 2)
√ - 3)6 – 4)36 – 5) √
– 6)80 -7)6 – 8)4