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LISTA DE EXERCÍCIOS DO III TRIMESTRE – RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Série: 1º ano do Ensino Médio
Turma: ( )A / ( )B
Docente: João Júnior
Estudante:
Disciplina: Matemática
01.
Um
avião
levanta voo de um
aeroporto
situado
em B e em uma
direção que forma,
com a horizontal,
ângulo constante de 30°. Quando o avião atinge o
ponto A ele está acima de uma fábrica situada em F.
Se ABF forma aproximadamente um triângulo
retângulo em F e se a distância entre o aeroporto e a
fábrica é de 2 km, a distância AF entre o avião e a
fábrica é, aproximadamente,
A) 0,5 km. B) 1,0 km. C) 2,0 km.
D) 4,0 km.
(E) 8,0 km.
02. A figura mostra uma torre de altura h.
A. Qual é a medida, em
graus e em radianos, do
ângulo agudo Â?
Data da aplicação: _____/09/2016
3° Trimestre
Disponível em: <www.flickr.com>.
Acesso em: 27 mar. 2012.
Utilizando
0,26
como
valor
aproximado para a tangente de 15°
e duas casas decimais nas
operações, descobre-se que a área
da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
a) menor que 100 m2. b) entre 100 m2 e 300 m2.
c) entre 300 m2 e 500 m2. d) entre 500 m2 e 700 m2.
e) maior que 700 m2.
05. Num triângulo retângulo ABC, reto em A, os
catetos opostos aos ângulos agudos A e B medem,
respectivamente b e c, então
B. Qual é a medida h da
torre, em metros?
C. Qual é o valor
numérico da expressão
cos(180º – x) + sen(x – 90º), em que x é a medida
em graus do ângulo agudo Â?
06.
03. Enem - A rampa de um hospital tem na sua
parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um
paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que
se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de
0,8 metro.
A distância em metros que o paciente ainda deve
caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é
A) 1,16 metros. B) 3,0 metros. C) 5,4 metros.
D) 5,6 metros. E) 7,04 metros.
04. Enem2013-mat-156 As torres Puerta de Europa
são duas torres inclinadas uma contra a outra,
construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A
inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas
têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é
indicada na figura como o segmento AB). Estas
torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo
de base quadrada e uma delas pode ser observada
na imagem.
07. Um triângulo equilátero tem 18 cm de altura.
Qual a medida aproximada de seus lados?
08. Uma escada de 8 m de comprimento encostada
a uma parede tem o pé afastado 4 m. Quanto mede
o ângulo formado entre a escada e a parede?
09. Um recipiente em forma de bloco retangular tem
18 cm de altura e foi inclinado, como mostra a
figura. Qual é a altura aproximada (h) do nível de
água em relação ao solo?
13. Encontre o número inteiro que mais se
aproxima da distância, em metros, entre os dois
pontos A e B. Dados: tg24º=0,45, sen24º=0,40,
cos24º=091, tg28º=0,53, sen28º=046, cos28º=088.
14. Um determinado triangulo retângulo ABC, com
ângulo reto no vértice A, tem AB = 6 cm, AC =
,
BC = 12 cm. Calcule os valores dos ângulos B e C.
10. A hipotenusa de um triângulo retângulo mede
10 cm e um de seus catetos, 3,5 cm. O ângulo a,
oposto a esse cateto, é maior ou menor que 25°?
11. Observe a figura seguinte e determine:
3
0
0
tg
30

tg
60

3
3
a)
a medida x indicada
b)
a medida y indicada
c)
a medida do segmento AD
C
x
A
30 0
60 0
D
y
B
300 cm
12. Uma rampa lisa com 10 m de comprimento faz
ângulo de 15º com o plano horizontal. Uma pessoa
que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente a
quantos metros?
( use: sen.15º = 0,26 , cos 15º = 0,97 )
10 m
15º
x