Aulas Particulares Prof.: Nabor

Aulas Particulares Prof.: Nabor
Nome da aluno:
Disciplina: Matemática
Série:
Prof.: Nabor Nunes de Oliveira Netto
www.profnabor.com.br
Data:
/
1. Efetua, simplificando o máximo possível:
Observações:
- Apresenta as decomposições feitas;
- As variáveis representam números reais positivos.
a)
c)
e)
3 6
m15 
7x x  
 a b a b 
g) 8 4
3 8
5
3 27
b)
2
2
4
d)

16c 5 
 2 y
5
f)
49 
h)
3
4 3
y2

3

c 24 
81x 3 
2. Resolve cada situação, aplicando o teorema de Pitágoras:
Observações:
- Apresenta os cálculos feitos;
- Apresenta as respostas na forma mais simplificada possível.
a) Determina a medida h da altura indicada no trapézio isósceles abaixo:
50
40
40
h
114
b) A base de um triângulo isósceles tem 18 metros e o perímetro é 48 metros. Determina
a medida da altura, em relação à base, desse triângulo.
c) Um operário precisa de uma tábua para fazer um reforço diagonal numa porteira de
1,5 metros de altura por 2 metros de comprimento. Qual deve ser o comprimento dessa
tábua?
3. Durante um incendio em um edifício de apartamentos, os bombeiros usaram uma escada
Magirus de 40m para atingir a janela do apartamento sinistrado. A escada estava colocada a
1 m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 24m do edifício. Qual é a
altura do apartamento sinistrado em relação ao chão?
/
4. (ENEM-2006) Na figura acima, que representa o projeto de uma escada com 5
degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a:
a) 1,8m
b) 1,9m
c) 2,0m
d) 2,1m
e) 2,2m
5. Resolve os problemas, aplicando as razões trigonométricas:
Observação: Apresenta os cálculos feitos e as respostas na forma mais
simplificada;
a) Calcula a altura de um edifício, sabendo que, quando o sol está a 57º acima
do horizonte, a sombra projetada é de 25 metros.
b) Um triângulo ABC é isósceles. Cada lado congruente mede 14 cm e sua base
mede 20,72 cm. Nessas condições, determina a medida " x" de cada um dos
ângulos da base.
c) Para alcançarmos o primeiro andar de um edifício subimos uma rampa que
forma com o solo um ângulo de 30º. Sabendo que a rampa mede 8 m, qual a
distância do solo ao primeiro andar?
d.
6. Sendo U = IR x IR, determina o conjunto verdade dos sistemas:
a)
 y  x 2  x 2  9  y 1  x 


2 x  y  1

7
y x



3 2
6

b) 
 x xy x  3
 

0
3
2 3
c)
 x 2  6 y y  2  31



2
 y  2  y  y  1  x  2x  3