Slide 1 - Alex Fisica

MOVIMENTO HARMÔNICO
SIMPLES (MHS)
É um movimento periódico linear em torno de
uma posição de equilíbrio.
-A
A, -A: amplitude do MHS
0 é a posição de equilíbrio.
0
A
Enquanto uma partícula descreve um MCU,
sua projeção descreve um MHS.
EQUAÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO NO MHS
x
cos  
A
y
x  A. cos
A
θ
x
x
Mas:
Θ=ω.t
x  A. cos(.t   0 )
ω é a velocidade angular
Θ0 é a fase inicial.
EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE NO MHS
V  . Asen(.t  0 )
EQUAÇÃO HORÁRIA DA ACELERAÇÃO NO MHS
a   . A cos(.t   0 )
2
VALORES MÁXIMOS DE x, V e a
 x  A. cos(.t   0 )



v  . Asen(.t   0 ) 


2
a



.
A
cos(

.
t


)
0 

x   A 


v

0


a   2 . A


-A
x  0



v



.
A


a  0



0
x  A



v

0


a   2 . A


A
ENERGIAS NO MHS
Considere um sistema massa-mola, de constante elástica k.
-A
0
+A
F  k.x
Aplicando a 2ª lei de Newton (F=m.a):
k . A cos   m . A cos 
2
k

m
2
m.v
Ec 
2
2
k .x
EP 
2
E M  Ec  E p
k.A
EM 
2
2


 Ec  0



k . A2 

EP 

2


2

k.A 
 EM 

2 

-A

m.v 2 
 Ec 

2


EP  0


2
k
.
A
 EM 


2 
0


 Ec  0


2 
k.A 

E

 P

2


2

k.A 
E

 M

2 

A