Funções exponenciais

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
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individualmente
BOM TRABALHO!
Pré-cálculo
Engenharia Civil
Prof. Luciano
1) Da solução da equação 3 x1  3 x1  3 x  351
número:
a) múltiplo de 2
c) primo
e) 13
b) divisor de 3
d) igual a
13
3
resulta um
2) O conjunto solução da equação
exponencial 2 2 x  12.2 x  32  0 é:
a) {-2,3}
b) {-3,2}
c) {-3,-2}
d) {
e) {2,3}
}
3) A solução da equação 0,5 2 x  0,251 x
é um número x, tal que:
a) 0<x<1
b) 1<x<2
c) 2<x<3
d) x > 3
e) x < 0
4) A solução da equação
pertence ao intervalo:
 1 


81


x2
a) ] 0,1[
b) ]1,2[
c) ]2,3[
d) ]3,4[
e) ]-3,4[


27

x
5) O valor de x que verifica a igualdade
é:
3 x  2  3 x 1  3 x  3 x 1  3 x 3  16.119
6) Um empregado está executando a sua
tarefa com mais eficiência a cada dia.
Suponha que
N  640. 1  2 0,5t  seja o número de
unidades fabricadas por dia por esse
empregado, após t dias do início do
processo de fabricação.
Se para t = t e N = 635, então t, é igual a:
7) Quanto vale a soma dos resultados
da equação
7
a) 4
b) 6
x 2 10 x 16
c) 8
1
d) 10
8) Qual a solução da equação
exponencial
9  4.3  3  0
x
x
a) { 1 } b) { 1,3 } c) { 0 }
d) { 0,1 }
9) Qual o produto das raízes da
equação
7
1 x
7
x
8
10) Calcule o valor da expressão:
a ) 26
b ) 16
c) 0
1
d)
15
2
5
32  243
0, 6
 1 


 125 
1

3
11. O crescimento aproximado de uma colônia de
bactérias foi expresso pela função
P(t) = 30 000 . 30,2t , em que t é o tempo decorrido
em dias.
Determine o número de bactérias:
* da quantidade inicial;
* da quantidade, quando t = 5 dias e t = 10
dias.
b) Em relação ao item anterior, o número de
bactérias dobrou?
12. Se N0 é o tamanho de uma colônia de bactérias em uma cultura
no instante t = 0, então o tamanho da colônia no instante t > 0 será
dado por N(t) = N0 . eat , em que a constante a depende do tipo de
bactéria e a variável t é dada em horas. Um experimento é iniciado
com uma colônia de 100 bactérias e, após 12 horas, contou-se um
total de 500 bactérias na colônia. Após 24 horas do início do
experimento, o tamanho da colônia será de:
a)
b)
c)
d)
e)
1 000 bactérias
2 000 bactérias
2 500 bactérias
2 675 bactérias
3 045 bactérias
13. O gráfico descreve a função f(x) = a2x – 1 , em
que a é positivo. Nessas condições, qual o valor de
a?
14. Em uma xícara que já contém certa
quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva
abaixo representa a função exponencial M(t), que
fornece a quantidade de açúcar não dissolvido
(em gramas), t minutos após o café ser
despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que
a) M(t) = 24−t/75
b) M(t) = 24−t/50
c) M(t) = 25−t/50
d) M(t) = 25−t/150
FIM, ou quase!