1)Calcule: A) sec(-15π/6)

Lista Trigonometria 2
B) csc(300º)
1)Calcule: A) sec(-15π/6)
C) cot(15π/4)
2) Simplificar a expressão :
𝑦=
cos(270° − 𝑥) . 𝑠𝑒𝑛(360° − 𝑥). 𝑐𝑜𝑡𝑔(270° + 𝑥)
𝑠𝑒𝑛(90° − 𝑥). cos⁡(180° + 𝑥)
3)Mostre que:
csc⁡(x)
tan(x) + cot(x) = ⁡ cos⁡(x)
4)Se tg (x + y) = 33 e tg x = 3, então tg y é igual a:
A) y = 0,5
B) y = 0,1
C) y = 0,4
D) y = 0,2
E) y = 0,3
5)Determine o valor de A = sen 105° + cos 105°.
A) A = √2 /2 B) A = √3 /2 C) A = 1/√2 D) A = 3
6)(Unicamp 2005) A figura abaixo
apresenta um prisma reto cujas bases
são hexágonos regulares. Os lados dos
hexágonos medem 5 cm cada um e a
altura do prisma mede 10 cm. Calcule o
volume do prisma.
7) No triângulo a seguir temos dois
ângulos, um medindo 45º, outro
medindo 105º, e um dos lados medindo
90 metros. Com base nesses valores
determine a medida de x.
8)FUVEST-No quadrilatero a seguir,
BC=CD=3cm, AB=2cm, ADC=60° e
ABC=90°. Qual a medida em cm do
perimetro?
E) A = 0
9) Uma ponte deve ser construída
sobre um rio, unindo os pontos A e B,
como ilustrado na figura abaixo. Para
calcular o comprimento AB, escolhe-se
um ponto C, na mesma margem em
que B está, e medem-se os ângulos
CBA = 57º e ACB = 59º. Sabendo que
BC mede 30m, indique, em metros, a
distância AB. (Dado: use as
aproximações sen(59) = 0,87 e sen(64)
= 0,90)
1
10) Calcular sen (2x) sabendo que sen x + cos x=2
2
𝛱
11) Calcular sen(2a) e cos(2a) dado sen a=3 e 0 < a < 2
12 (ENEM) – Na figura abaixo, o
segmento BC representa uma torre
metálica vertical com 10 metros de
altura, sobre a qual está fixada uma
antena transmissora de sinais de uma
estação de rádio FM, também vertical,
com x metros de comprimento.Sabese que o ângulo CÂD, no qual A é um
ponto de r, distante 30 m de B, tem
medida α. Qual será o tamanho da
antena CD, se o ângulo CÂB também
tiver a medida α?
a) 20 m.
b) 18 m. c) 17,5 m. d) 14 m.
e) 12,5 m.
13) O valor de 3 . sen 10° . (tg 5° + cotg 5°) é igual a:
3
a) 2 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6
14) (FUVEST)Se α é um ângulo tal que 0 < α <
é igual a:
−𝑎
a)√1−𝑎2
𝑎
b)√1−𝑎2
GABARITO: 1A)
√1−𝑎2
c)
d)−⁡
𝑎
1B)-2 1C) 1/
3
7)α = 30º 8)12cm 9)29m 10) -
4
14)A
√1−𝑎2
𝑎
⁡
𝜋
2
e)-
e sen α = a, então tg (π –α )
1−𝑎2
𝑎
2)𝒚 = 𝒕𝒈𝟑 𝒙 3) 4)E 5)A 6)375√3 cm ³
11) sen(2a)=⁡
4.√5
9
𝟏
e cos (2a)=⁡𝟗 12)E 13)E