Exercicio 1- Exercicio 22 do Speigel (pag

EXERCÍCIOS - ANÁLISE VETORIAL EM FÍSICA( PRIMEIRA PARTE )
(lista final)
Ex. 1- Exercício 05 do Spiegel (na representação analítica retangular) (pag 7).
Ex 2 – Exercício 59 do Spiegel (pag. 21).
Ex 3 – Dado o sistema da figura determine os vetores tensão ( e seus módulos) no nó,
usando a rep. analítica.
Ex 4 - Exercício 35 do Spiegel (na representação analítica retangular ) (pag 19).
Ex 5 - Exercício 59 do Spiegel (pag 21).
Ex 6 - . Dado que o coeficiente de atrito estático entre o bloco B (de massa MB) e a mesa é
dado por k=0.2 obtenha o vetor peso do bloco A (na rep. analítica) para que o sistema
permaneça em equilibrio.
Ex 8 - Exercício 9 do Spiegel (pag 27).
Ex 9 - Exercícios 64 e 65 do Spiegel (pag 42).
Ex 10 - Exercícios 79 e 80 do Spiegel (pag 44).
Ex 11 - Considere uma particula de massa m. Num certo instante sao dados os vetores:
velocidade
V = 3 i - 5 j (m/s) ; posição R = -i + 2 j -3k (m); força total F = 2i + 4 j (N).
Determine: a) o ângulo que o vetor R faz com o vetor V b) o vetor momento angular L
do corpo c) o ângulo que o vetor R faz com o vetor L d) o módulo de L e) o vetor
torque T atuando sobre o corpo f) o seu módulo.
Ex 12 - A figura abaixo mostra o corpo de massa m em M.C.U., num certo instante.
Calcule, usando a rep. analitica: a) o vetor momento angular L de m, em relação ao ponto O
nesse instante. b) o vetor torque total T sobre m, nesse instante.
Ex 13 - Um corpo se movimenta na diagonal do plano xy, num percurso total de
comprimento L. Uma das forças atuando nesse corpo é vertical (eixo y) dirigida para baixo,
com módulo Fo. Obtenha o trabalho realizado por essa força.
Ex 14 - Exercício 31 do Spiegel (pag 73).
Ex 15 - Exercício 32 do Spiegel (pag 73).
Ex 16 - Exercício 34 do Spiegel (pag 74).
Ex 17 - Uma partícula (sujeita exclusivamente ao campo gravitacional terrestre) é lançada
do ponto (x=2 , y=0); com vetor velocidade inicial também dado (suponha conhecido seu
módulo e o ângulo de lançamento) . a) determine os vetores posição, velocidade e
aceleração em função do tempo b) calcule o módulo dos vetores velocidade e aceleração
para t=1.
Ex 18 - Mesmo sistema do Ex 19. Obtenha o “tempo de voo” T do projétil. Determine o
vetor posição e o vetor velocidade da partícula em T.
Ex 19 – Mostre que no M.C.U. a aceleração centrípeta é um vetor dirigido para o centro do
círculo de modulo V2/R (partindo da definição de aceleração média)
Ex 20 - Considere uma partícula em M.C.U.A. São dados : a massa da partícula (Mo) a
“aceleração angular” (ctee o raio do circulo (R). Obtenha os vetores posição,
velocidade, aceleração, e torque em relação ao centro do círculo (e seus respectivos
modulos) no instante t=3.
Ex 21- Suponha que o potencial gravitacional de um corpo celeste é dado pela função
W(x,y,z) = a/x + b/y +c/z – d(xyz), onde a,b,c,d são constantes. Se as derivadas parciais de
W em relação a cada coordenada são proporcionais às componentes da força gravitacional
F em cada ponto determine a) F(x,y,z) b) F(3,4,-1).
Ex 22 - Exercício 43 do Spiegel (pag 75).
Ex 23- Exercício 44 do Spiegel (pag 75).
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