Exercicio 1- Exercicio 22 do Speigel (pag

EXERCÍCIOS - ANÁLISE VETORIAL EM FÍSICA( PRIMEIRA PARTE ) [lista
parcial]
Ex. 1- Exercícios 58 e 59 do Spiegel (pag 21).
Ex 2 – Dado o sistema da figura determine os vetores tensão ( e seus módulos) no nó.
Ex 3 - Exercício 23 do Spiegel (uma apresentação da noção de independência linear entre
vetores) (pag 15).
Ex 4 – Dado o sistema da figura (corpos com massas MA e MB, cordas com massa
desprezíveis, atrito desprezível; com o trem deslizando para baixo no plano inclinado)
obtenha os vetores aceleração de ambos os corpos e seus módulos.
Ex 5 - Exercício 60 do Spiegel (pag 21).
Ex 6 - Exercicio 9 do Spiegel (pag 27).
Ex 7 - Exercício 10 do Spiegel (pag 27).
Ex 8 - Exercícios 64 e 65 do Spiegel (pag 42).
Ex 9 - Exercício 78 do Spiegel (pag 44).
Ex 10 - Exercícios 79 e 80 do Spiegel (pag 44).
Ex 11 - Considere uma particula de massa m. Num certo instante sao dados os vetores:
velocidade
V = 3 i - 5 j ; posição R = -i + 2 j -3k ; força total F = 2i + 4 j . Determine: a) o
ângulo que o vetor R faz com o vetor V b) o vetor momento angular L do corpo c) o
ângulo que o vetor R faz com o vetor L d) o módulo de L e) o vetor torque T
atuando sobre o corpo f) o seu módulo.
Ex 12 - Suponha um corpo de massa m em M.C.U., num certo instante (suponha
conhecidos os vetores posição e velocidade nesse instante). Calcule, usando a rep. analitica:
a) o vetor momento angular L de m, nesse instante. b) o vetor torque total T sobre m,
nesse instante. b) Calcule os módulos.
Ex 13 - Um corpo se movimenta na diagonal principal do plano xy, num percurso total de
comprimento L. Uma das forças atuando nesse corpo tem a forma F=4i-3j. Obtenha o
trabalho realizado por essa força.
Ex 14- Exercício 7 do Spiegel (pag 55).
Ex 15- Exercício 31 do Spiegel (pag 73).
Ex 16- Exercício 33 do Spiegel (pag 74).
Ex 17- Uma partícula (sujeita exclusivamente ao campo gravitacional terrestre) é lançada
da origem do sistema de coordenadas com vetor velocidade inicial dado. a) Determine os
vetores posição, velocidade e aceleração em função do tempo; b) prove que a trajetória da
partícula é uma parábola.
Ex 18 - Mesmo sistema do Ex 17. Obtenha o “tempo de voo” T do projétil. Determine o
vetor posição e o vetor velocidade da partícula em T.
Ex 19- Suponha que o potencial gravitacional de um corpo celeste é dado pela função
W(x,y,z) = a/x + b/y +c/z – d(xyz), onde a,b,c,d são constantes. Se as derivadas parciais de
W em relação a cada coordenada são proporcionais ás componentes da força gravitacional
F em cada ponto, determine a) F(x,y,z); b) F(3,4,-1).
Ex 20 - Exercícios 32 e 34 do Spiegel (pag 73).
Ex 21- Exercícios 43 e 44 do Spiegel (pag 75).
Ex 22 - Considere uma partícula em M.C.U.A. São dados : a massa da partícula (Mo) a
“aceleração angular” (ctee o raio do circulo (R). Obtenha os vetores posição,
velocidade, aceleração, e torque em relação ao centro do círculo (e seus respectivos
módulos) no instante t=3s.