Exercicio 1- Exercicio 22 do Speigel (pag

EXERCÍCIOS - ANÁLISE VETORIAL EM FÍSICA ( PRIMEIRA PARTE )
Ex 1 – Exercício 58 do Spiegel (pag. 21).
Ex 2 - Exercício 59 do Spiegel (pag. 21).
Ex 3 - Exercício 60 do Spiegel (pag. 21).
Ex 4 – Dado o sistema da figura determine os vetores tensão ( e seus módulos) no nó,
usando a representação analítica retangular.
Ex 5 - Exercício 23 do Spiegel (uma apresentação da noção de independência linear entre
vetores) (pag 15).
Ex 6 – Dado o sistema da figura (corpos com massas MA e MB, cordas com massa
desprezíveis, atrito desprezível; com o trem deslizando para baixo no plano inclinado)
obtenha os vetores aceleração de ambos os corpos e seus módulos.
Ex 7 Spiegel
Exercício 9 do
(pag 27).
Ex 8 - Exercícios 64 e 65 do Spiegel (pag 42).
Ex 9 - Exercícios 79 e 80 do Spiegel (pag 44).
Ex 10 - Considere uma partícula de massa m. Num certo instante são dados os vetores:
velocidade V = 3 i - 5 j (m/s) ; posição R = -i + 2 j -3k (m); força total F = 2i + 4
j (N). Determine: a) o ângulo que o vetor R faz com o vetor V b) o vetor momento
angular L do corpo c) o ângulo que o vetor R faz com o vetor L d) o módulo de L
e) o vetor torque T atuando sobre o corpo f) o seu módulo.
Ex 11 - Um corpo se movimenta numa diagonal do plano xy, fazendo um angulo de 30
graus com o eixo x, num percurso total de comprimento L. Uma das forças atuando no
corpo tem a forma F = 12i – 4j +2k. Obtenha o trabalho realizado por essa força..
Ex 12 – Justifique a propriedade correspondente à derivada de um produto escalar de duas
funções vetoriais de uma variável.
Ex 13 - Exercício 31 do Spiegel (pag 73).
Ex 14 - Exercício 33 do Spiegel (pag 74).
Ex 15 - Uma partícula (sujeita exclusivamente ao campo gravitacional terrestre) é lançada
da origem do sistema de coordenadas com vetor velocidade inicial dado; a) determine os
vetores posição, velocidade e aceleração em função do tempo b) prove que a trajetória da
partícula é uma parábola.
Ex 16 - Considere uma partícula em M.C.U.A. Sao dados : a massa da particula (Mo) a
“aceleração angular” (ctee o raio do circulo (R). Obtenha os vetores posição,
velocidade, aceleração, e torque em relação ao centro do círculo (e seus respectivos
modulos) no instante t=1s.
Ex 17- O potencial gravitacional de um corpo celeste é dado pela função W(x,y,z) = a/x +
b/y +c/z – d(xyz), onde a,b,c,d são constantes. Se as derivadas parciais de W em relação a
cada coordenada são proporcionais ás componentes da força gravitacional F em cada ponto
determine a) F(x,y,z) b) F(2, 4,-1).
Ex 18 - Exercício 37 do Spiegel (pag 74).
Ex 19 - Exercício 32 do Spiegel (pag 73).
Ex 20- Exercício 43 do Spiegel (pag 75).
Ex 21- Exercício 44 do Spiegel (pag 75).
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