Exercicio 1- Exercicio 22 do Speigel (pag

EXERCÍCIOS - ANÁLISE VETORIAL EM FÍSICA( PRIMEIRA PARTE )
Ex. 1- Exercício 05 do Spiegel (na representação analítica retangular) (pag 7).
Ex 2 – Exercício 58 do Spiegel (pag. 21).
Ex 3 – Dado o sistema da figura determine os vetores tensão ( e seus módulos) no nó,
usando a rep. analítica.
Ex 4 - Exercício 23 do Spiegel (uma apresentação da noção de independência linear entre
vetores) (pag 15).
Ex 5 – Dado o sistema da figura (corpos com massas MA e MB, cordas com massa
desprezíveis; com o trem deslizando para baixo no plano inclinado) obtenha os vetores
aceleração de ambos os corpos, na rep. analítica).
Ex 6 - Exercício 59 do Spiegel (pag 21).
Ex 7 - Exercícios 9 e 10 do Spiegel (pag 27).
Ex 8 - Exercícios 65 do Spiegel (pag 42).
Ex 9 - Exercícios 78 e 79 do Spiegel (pag 44).
Ex 10 - Suponha uma colisão elástica entre dois corpos de massas Ma (cujo vetor
velocidade inicial tem módulo Vo) e Mb (este inicialmente em repouso). O ângulo de
espalhamento de Ma é de 30 graus . Determine a massa Mb para que o ângulo de
espalhamento de Mb seja de 45 graus.
Ex 11 - Exercício 47 do Spiegel (pag 38).
Ex 12 - Um corpo se movimenta na diagonal do plano xy, num percurso total de
comprimento L. Uma das forças atuando nesse corpo é vertical (eixo y) dirigida para baixo,
com módulo Fo. Obtenha o trabalho realizado por essa força.
Ex 13 - Considere uma particula de massa m. Num certo instante sao dados os vetores:
velocidade
V = 3 i - 5 j (m/s) ; posição R = -i + 2 j -3k (m); força total F = 2i + 4 j (N).
Determine: a) o ângulo que o vetor R faz com o vetor V b) o vetor momento angular L
do corpo c) o ângulo que o vetor R faz com o vetor L d) o módulo de L e) o vetor
torque T atuando sobre o corpo f) o seu módulo.
Ex 14 - A figura abaixo mostra o corpo de massa m em M.C.U., num certo instante.
Calcule, usando a rep. analitica: a) o vetor momento angular L de m, em relação ao ponto O
nesse instante. b) o vetor torque total T sobre m, nesse instante.
Ex 15 - Exercício 7 do Spiegel (pag 55).
Ex 16 - Exercício 31 do Spiegel (pag 73).
Ex 17 - Exercício 33 do Spiegel (pag 74).
Ex 18 - Uma partícula (sujeita exclusivamente ao campo gravitacional terrestre) é lançada
da origem do sistema de coordenadas com vetor velocidade inicial dado. a) determine os
vetores posição, velocidade e aceleração em função do tempo b) prove que a trajetória da
partícula é uma parábola.
Ex 19 - Mesmo sistema do Ex 19. Obtenha o “tempo de voo” T do projétil. Determine o
vetor posição e o vetor velocidade da partícula em T.
Ex 20 - O potencial gravitacional de um corpo celeste é dado pela função W(x,y,z) = a/x +
b/y +c/z – d(xyz), onde a,b,c,d são constantes. Se as derivadas parciais de W em relação a
cada coordenada são proporcionais ás componentes da força gravitacional F em cada ponto
determine a) F(x,y,z) b) F(3,4,-1).
Ex 21 - Exercício 43 do Spiegel (pag 75).
Ex 22 - Exercício 44 do Spiegel (pag 75).
Ex 23 - Exercício 32 do Spiegel (pag 73).
Ex 24- Exercício 34 do Spiegel (pag 74).
Ex 25 - Considere uma partícula em M.C.U.A. Sao dados : a massa da particula (Mo) a
“aceleração angular” (ctee o raio do circulo (R). Obtenha os vetores posição,
velocidade, aceleração, e torque em relação ao centro do círculo (e seus respectivos
modulos) no instante t=3s.
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