Exercicio 1- Exercicio 22 do Speigel (pag

EXERCÍCIOS - ANÁLISE VETORIAL EM FÍSICA ( PARTE 1 )
Ex. 1- Exercício 58 do Spiegel (pag 21).
Ex 2 – Exercício 59 do Spiegel (pag. 21).
Ex 3 – Dado o sistema da figura determine os vetores tensão ( e seus módulos) no nó.
Ex 4 - Exercício 23 do Spiegel (uma apresentação da noção de independência linear entre
vetores) (pag 15).
Ex 5 – Dado o sistema da figura (corpos com massas MA e MB, cordas com massa
desprezíveis, atrito desprezível; com o trem deslizando para baixo no plano inclinado)
obtenha os vetores aceleração de ambos os corpos e seus módulos.
Ex 6 - Exercício 60 do Spiegel (pag 21).
Ex 7 - Dado o sistema da figura e dado que o coeficiente de atrito estático entre o bloco B
(de massa MB) e a mesa é dado por k=0.2, obtenha o vetor peso do bloco A para que o
sistema permaneça em equilíbrio.
Ex 8 - Suponha uma colisão elástica entre dois corpos de massas Ma (cujo vetor
velocidade inicial tem módulo Vo) e Mb (este inicialmente em repouso). O ângulo de
espalhamento de Ma é de 30 graus. Determine a massa Mb para que o ângulo de
espalhamento de Mb seja de 45 graus.
Ex 9 - Exercícios 9 e 10 do Spiegel (pag 27).
Ex 10- Exercício 65 do Spiegel (pag 42).
Ex 11 - Exercícios 78 e 79 do Spiegel (pag 44).
Ex 12 - Exercício 69 do Spiegel (pag 43).
Ex 13 - Um corpo se movimenta na diagonal do plano xy, num percurso total de
comprimento L. Uma das forças atuando no corpo tem a forma F = 12i – 4j +2k. Obtenha o
trabalho realizado por essa força.
Ex 14 - Considere uma partícula de massa m. Num certo instante são dados os vetores:
velocidade V = 3 i - 5 j (m/s) ; posição R = -i + 2 j -3k (m); força total F = 2i + 4
j (N). Determine: a) o ângulo que o vetor R faz com o vetor V ; b) o vetor momento
angular L do corpo; c) o ângulo que o vetor R faz com o vetor L; d) o módulo de
L; e) o vetor torque T atuando sobre o corpo; f) o seu módulo.
Ex 15 - A figura abaixo mostra o corpo de massa m em M.C.U., num certo instante.
Calcule: a) o vetor momento angular L de m, em relação ao ponto O nesse instante. b) o
vetor torque total T sobre m, nesse instante.
Ex 16 - Exercício 7 do Spiegel (pag 55).
Ex 17 - Exercício 31 do Spiegel (pag 73).
Ex 18 - Exercício 33 do Spiegel (pag 74).
Ex 19 - Uma partícula (sujeita exclusivamente ao campo gravitacional terrestre) é lançada
da origem do sistema de coordenadas com vetor velocidade inicial dado. a) Determine os
vetores posição, velocidade e aceleração em função do tempo; b) prove que a trajetória da
partícula é uma parábola.
Ex 20 - Mesmo sistema do Ex 19. Obtenha o “tempo de voo” T do projétil. Determine o
vetor posição e o vetor velocidade da partícula em T.
Ex 21- Suponha que o potencial gravitacional de um corpo celeste é dado pela função
W(x,y,z) = a/x + b/y +c/z – d(xyz), onde a,b,c,d são constantes. Se as derivadas parciais de
W em relação a cada coordenada são proporcionais ás componentes da força gravitacional
F em cada ponto, determine a) F(x,y,z); b) F(3,4,-1).
Ex 22 - Exercício 32 do Spiegel (pag 73).
Ex 23- Exercício 34 do Spiegel (pag 74).
Ex 24- Exercício 43 do Spiegel (pag 75).
Ex 25 - Exercício 44 do Spiegel (pag 75).
Ex 26 - Considere uma partícula em M.C.U.A. São dados : a massa da partícula (Mo) a
“aceleração angular” (ctee o raio do circulo (R). Obtenha os vetores posição,
velocidade, aceleração, e torque em relação ao centro do círculo (e seus respectivos
módulos) no instante t=3s.
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