Lista de exercícios – P8 – 3º bimestre

Lista de exercícios – P8 – 3º bimestre - 2015
Matemática – (1,0 ponto)
Conteúdo: Pontos notáveis do triângulo, quadriláteros e polígonos (soma dos
ângulos internos, externos e diagonais)
1. Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo:
B Baricentro C Circuncentro I Incentro O Ortocentro
Preencha os parênteses:
a) ( ) Ponto de encontro das medianas.
b) ( ) Ponto de encontro das mediatrizes dos lados de um triângulo.
c) ( ) Ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo
d) ( ) Ponto de encontro das retas suportes das alturas.
e) ( ) Ponto que divide cada mediana numa razão de 2 para 1.
2. Na figura, N e P são os pontos médios dos lados AC e BC, respectivamente. Se
G é o baricentro do triângulo ABC, AP = 6cm e GN = 1,5 cm, obter, em
centímetros:
a) AG =
b) GP =
c) BG =
d) BN =
3. No triângulo ABC, da figura, AM e CN são medianas que se interceptam em G.
Sendo
AG = 10 cm e CN = 18 cm, calcule x, y e z.
4. Um triângulo ABC têm ângulos A= 40º e B = 50º. Qual é o ângulo formado pelas
alturas relativas aos vértices A e B desse triângulo?
a) 30º b) 45º c) 60º d) 90º e) 120º
5. O segmento da perpendicular traçada de um vértice de um triângulo à reta
suporte do lado oposto é denominado:
a) Mediana b) Mediatriz c) Bissetriz d) Altura e) Base.
6. O ponto de intersecção das três retas suportes das alturas do triângulo é
chamado:
a) Baricentro b) Incentro c) Circuncentro d) Ortocentro e) Mediana
7. Da figura sabemos que AH é altura e AS é bissetriz do ângulo BÂC do triângulo
ABC. Se
CBˆ A
= 70º e
HÂS = 15º, determine ACˆB
ˆ A = 60º e
8. No triângulo ABC da figura, CB
HÂS formado pela altura e a bissetriz ?
.
ACˆB = 20º. Qual o valor do ângulo
9. Dada a figura:
Sobre as sentenças
I. O triângulo CDE é isósceles.
II. O triângulo ABE é equilátero.
III. AE é bissetriz do ângulo BÂD.
é verdade que
a) somente a I é falsa.
b) somente a II é falsa.
c) somente a III é falsa.
d) são todas falsas.
e) são todas verdadeiras.
10. Calcule o valor de x nos quadriláteros:
11. Calcule o valor de x nos quadriláteros:
12. Calcule o valor de x nos quadriláteros:
13. O perímetro de um paralelogramo é 90 cm. Determine quanto medem os
lados deste paralelogramo, sabendo que a diferença entre as medidas de dois
lados consecutivos é 5 cm.
14. Um terreno retangular tem 36 m de perímetro. Se um lado é o dobro do
outro, qual é a área do terreno?
15. Determine o valor dos ângulos internos do losango:
16. Determine a medida da soma dos ângulos internos dos seguintes
polígonos:
a) hexágono
b) quadrilátero
c) icoságono
d) eneágono
e) decágono
17. Determine a medida de cada ângulo externo dos seguintes polígonos:
a) pentágono regular
b) heptágono regular
c) octógono regular
d) decágono regular
18. Determine o número de diagonais dos seguintes polígonos:
a) undecágono
b) pentágono
c) heptágono
d) icoságono
19. Um polígono tem 18 lados. Determine:
a) A soma das medidas dos ângulos internos.
b) A medida de cada ângulo interno.
c) A soma das medidas dos ângulos externos.
d) A medida de cada ângulo externo.
e) O número de diagonais.
20. Um polígono possui 20 diagonais. Qual é este polígono? Qual é a medida
da soma dos ângulos internos deste polígono?
21. O número de diagonais de um octógono é igual ao quíntuplo do número de
lados de um polígono. Qual é este polígono?
22. Qual é o polígono, cuja a soma dos ângulos internos vale 1800°?
23. O ângulo interno de um polígono regular é o quíntuplo do ângulo externo.
Quantas diagonais tem esse polígono?
24. Determine o número de diagonais de um polígono cuja a soma dos ângulos
internos é 3600°.
25. Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular cujo ângulo interno
mede 172°?