Lex 09 de geometria- 2ª etapa - 2016

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Lex 09 de geometria- 2ª etapa - 2016
1) Na figura, os vértices do quadrado ABCD estão sobre uma circunferência de centro O.
Se o lado desse quadrado mede 3 cm, quanto mede o
raio da circunferência em centímetros?
2) A figura a seguir mostra a trajetória percorrida por uma pessoa para ir do ponto A ao ponto B,
caminhando em um terreno plano e sem obstáculos.
Quantos metros teria percorrido se ela tivesse
usado o caminho maios curto para ir de A até B?
3) ABCD é um quadrado com lados de medida igual √6
cm e 𝐵𝐷 é a altura do triângulo equilátero BEF.
Quanto mede 𝐵𝐸?
4) Um navegador vê um penhasco sob um ângulo de 30°.
Avançando 450 m em direção ao penhasco, esse ângulo passa a ser de 60°.
a) O triângulo NAM é isósceles? Por quê?
b) Calcule o valor aproximado da altura 𝐴𝐵 do penhasco. (Use √3 ≅ 1,7)
5) Calcule as medidas do cateto 𝐴𝐵 do triângulo ABC da figura a seguir:
6) A figura a seguir é formada por três triângulos retângulos que
tem ângulos agudos de 30°. Considere que 𝐵𝐶 mede 3 cm,
calcule a medida de 𝐷𝐸.
7) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 16 cm, a
projeção ortogonal de um dos catetos sobre a hipotenusa mede
7 cm e a altura relativa à hipotenusa mede 3√7 cm. Quanto mede cada um dos catetos
desse triângulo?
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