Escola de Educação Básica e Profissional Desemb

PROFESSOR
DATA
ENSINO
Neilton Satel dos Santos
ALUNO
Nº
Fundamental
ANO/SÉRIE TURMA
9º
GRUPOS DE ESTUDOS 01 DE MATEMÁTICA – 3º BIMESTRE 2014
01. Em relação a figura abaixo podemos afirmar:
a) As diagonais AC e BD interceptam no centro da
circunferência inscrita e circunscrita ao quadrado ABCD.
b) A área do quadrado é igual a 36 u.a. (unidades de área).
c) O raio da circunferência circunscrita é igual a metade
das diagonais do quadrado ABCD.
d) O raio da circunferência inscrita é igual a metade do
lado do quadrado ABCD.
e) Toda as afirmativas estão corretas.
02. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de
sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:
15 m
8m
 
Para responder a esta questão, aplique o teorema de Pitágoras: x² = 8² + 15² ( o quadrado da
hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos).
02. Se uma fotografia retangular de 10 x 15 cm, for ampliada de modo que suas dimensões
sejam triplicadas, a área da nova foto será:
a) 1100 cm²
b) 1200 cm²
c) 1350 cm²
d) 4320 cm²
e) 3260 cm²
03. Um avião levanta voo e sobe fazendo um ângulo de 25º com a horizontal. A que altura ele estará
e qual a distância percorrida quanto sobrevoar uma torre a 1 000 m do ponto de partida?
Dados: seno 25º = 0,42 cosseno 25º = 0,90 tangente 25º = 0,46
DICA: o maior lado do triângulo retângulo é a hipotenusa (no caso a distância percorrida pelo
avião). O cateto oposto ao ângulo de 25º é a altura da própria torre.
04. Para medir a altura de um edifício, Pedrinho mede o comprimento de sua sombra
encontrando um valor de 2 m. Mede também a sombra do edifício e encontra um
valor de 60 m. Se a altura de Pedrinho é igual a 1,5 m, a altura do prédio é em
metros:
05. A circunferência é tangente aos quatros lados do quadrado circunscrito. Se o raio da
circunferência é igual a 2 cm, calcule o lado do
quadrado inscrito nesta mesma circunferência.
DICA: use o teorema de Pitágoras para encontrar o
valor do lado do quadrado. Você também deve
desenhar o quadrado inscrito (dentro da circunferência)
06. O esquema abaixo pode ser aproveitado para construir um polígono equilátero (que tem
todos os lados congruentes). Qual o polígono pode ser construído? Descreva todo o
processo.
ATIVIDADE 03 - GRUPOS DE ESTUDOS DE MATEMÁTICA – 3º BIMESTRE 2014
01. Os softwares matemáticos têm contribuído de forma positiva no ensino desta área do
conhecimento e seu uso se difundido constantemente. Podemos citar alguns
exemplos: GeoGebra, geometrix, wimplot dentre outros.
O geogebra é um programa de matemática dinâmica que facilita a confecção de
gráficos, pois sua utilização se dá de maneira prática e a entrada de dados
corresponde ao trabalhado em sala de aula.
Fonte: http://neiltonsatel.wordpress.com
As duas figuras foram feitas no Gogebra.
Podemos afirmar:
a) São semelhantes e a área da figura 2 é o dobro da área da figura 1.
b) São semelhantes e a área da figura 2 é o triplo da área da figura 1.
c) São semelhantes e o perímetro da figura 2 é o dobro do perímetro da figura 1.
d) A figura 2 tem o perímetro 5 vezes maior do que o perímetro da figura 1.
e) As figuras não são semelhantes.
02. A figura a seguir representa um hexágono inscrito numa circunferência de centro C cujo
perímetro mede 60 cm.
Considerando 3  1,7 , calcule o valor do raio e do apótema desse hexágono.
.
C Raio
r
Apótema
a
03. A figura a seguir representa um quadrado inscrito numa circunferência de centro C. O
apótema mede 10 cm.
Considerando   3,14 , calcule o valor do raio da circunferência, a área do círculo e a
área do quadrado.
04.
Calcule a área de um hexágono regular inscrito numa circunferência de 20 cm de
diâmetro.
05. Na figura à direita, o segmento PT é tangente à circunferência em T. Se PB  4 e o raio mede
8cm, então calcule o valor do segmento PT .
06. Do quadrado abaixo foi retirado um triângulo cuja base mede 12 cm e a altura mede
4cm. Qual a área da figura resultante? Desenhe esta nova figura.
07. Uma circunferência tem 40 cm de raio. Determine a medida do lado dos seguintes
polígonos regulares inscritos nessa circunferência:
a) quadrado.
b) hexágono regular.
c) triângulo equilátero.
08. Na figura, AB = 8 m, AD = 6m, DE = 14 m. Calcule o valor de BC.
09. Em um restaurante, uma família pediu uma pizza grande, de 43cm de diâmetro, e outra
família pediu duas médias, de 30 cm de diâmetro. Qual família comeu mais pizza?