Ótica Ondulatória

Ótica Ondulatória
(5ª e 6ª semanas)
Interferência de Young
Considere a figura 36.6 de Keller, ou a mostrada em “Interferência de fonte dupla”. Como no
experimento de Young, as duas fontes emitem ondas harmônicas monocromáticas em fase. Como
em geral as ondas vindas de cada fonte percorrem distâncias diferentes até chegarem a um dado
ponto, a interferência entre elas nesse ponto depende da diferença da distância percorrida entre os
dois caminhos.
1. Mostre que se a distância entre o centro das fendas e o anteparo, L, for muito maior do que a
distância entre as fendas, d, então os ângulos formados pelo centro entre as fendas ou pelas fendas e
o ponto x no anteparo onde se considera a interferência são aproximadamente iguais ’ e a
diferença de caminho será dada por yd sen
2. Mostre que a diferença de fase entre as duas oscilações no ponto x é Error!. Determine os
valores de  para os quais a interferência é a) totalmente construtiva e b) totalmente destrutiva.
Observe no applet “InterferenceN2” (LIMA, 2001) a interferência entre as ondas provenientes das
duas fontes, e verifique a ocorrência dos máximos e mínimos onde a diferença de fase assume esses
valores.
3. Determine, considerando que yd sen, os valores de sen para os quais ocorrem os
máximos e mínimos de intensidade luminosa. Observe no applet “Interference of Light at a Double
Slit” (FENDT, 2003) a simulação do experimento de Young com um feixe laser. É possível
modificar a distância entre as fendas d e o comprimento de onda . e observar como o padrão de
interferência se modifica. Calcule qual a separação angular entre os dois primeiros mínimos
esperada no caso de um laser de  = 633 nm e de fendas separadas por 5 m e compare com o
resultado mostrado pelo applet.
4. Escreva o campo elétrico em x como a soma da contribuição de cada fonte, adotando uma origem
temporal conveniente que permita escrever o campo proveniente da primeira fenda como
E1(t) = E0sen(t) e o da segunda fenda, portanto, como E2(t) = E0sen(t + ). a) Mostre que o
campo elétrico total é E12(t) = 2E0cos()sen(t + ). b) Sabendo que a intensidade média é
proporcional ao quadrado da amplitude de variação do campo elétrico, mostre que a intensidade se
distribui em função de como I = 4I0cos2(), onde I0 é a intensidade que incidiria num ponto
desses se só existisse uma das fontes.
5. Se a luz emitida pelas duas fontes não estivesse em fase (luz coerente), qual seria a intensidade
luminosa nesses pontos considerados? Mostre que a potência total distribuída por uma área entre
dois máximos ou entre dois mínimos é a mesma que no caso de duas fontes incoerentes.