9 Polarização da luz. Interferência

Problemas de Óptica e Acústica – Ficha n.º9 – Polarização da Luz. Interferência
Problemas de Óptica e Acústica
9 Polarização da luz. Interferência
9.1. Descreva completamente os estados de polarização de cada uma das seguintes
ondas:
 

a) E  i E0 coskz  t   j E0 coskz  t 
 
z
 
z

b) E  i E0 sin 2   vt   j E0 sin 2   vt 




 



c) E  i E0 sin t  kz  j E0 sin  t  kz  
4

 



d) E  i E0 cost  kz  j E0 cos t  kz  
2

9.2. Determinar a irradiância de um sistema óptico, constituído por dois polarizadores
cujos eixos se cruzam a 30.
9.3. Um polarizador linear roda com velocidade angular  entre dois polarizadores
cruzados imóveis. Mostre que o fluxo emergente varia com o quádruplo da velocidade
angular, ou:
I
I1
1  cos 4t 
8
onde I1 é a densidade de fluxo que emerge do primeiro polarizador.
9.4. Um feixe de luz plana-polarizada de intensidade I0=10W/m2 incide sobre duas
placas polarizadas sobrepostas. A direcção característica da primeira placa forma um
ângulo  com o plano de polarização do feixe incidente, e a direcção característica da
segunda placa é ortogonal ao plano ao plano de polarização do feixe incidente.
a) Determine os valores de  para que a intensidade do feixe transmitido seja máxima.
b) Determine os valores de  para que a intensidade do feixe transmitido seja mínima.
c) Calcule a intensidade do feixe transmitido para =30.
9.5. A montagem da Figura 1a é usada para determinar o comprimento de onda da luz
amarela emitida pelo vapor de sódio aquecido. Um filtro amarelo (folha de plástico
transparente amarelo) colocado na frente de uma lâmpada de vapor de sódio absorve
toda a luz emitida pela lâmpada com excepção daquela que se situa na faixa de
comprimento de onda do amarelo. Depois de expor o filme à figura de difracção por
fenda dupla, ele é processado e fotografado junto à uma escala de centímetros, e uma
cópia da foto é apresentada na Figura 1b. Determine o comprimento de onda da luz
amarela sabendo que D=0.204 mm e L=1.24 m.
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Figura 1
9.6. Duas fendas estreitas, paralelas e horizontais, à distância a=0.60 mm, são
iluminadas por um feixe de luz de 500 nm, como se ilustra na Figura 2. A luz que é
difractada interfere construtivamente para certos ângulos  e destrutivamente para
outros. Determine os três menores valores para os quais:
a) Há interferência construtiva total (reforço).
b) Há interferência destrutiva total (cancelamento).
9.7. Duas fendas separadas por uma distância de 1 mm estão
iluminadas com a luz de um laser. A distância entre as fendas
e um alvo é de 800 mm. Calcule o comprimento de onda de
luz se a distância entre a primeira e a décima franja brilhante de
5.44 mm.
9.8. Ondas planas emitidas por um laser de rubi (=694.3 nm)
propagam-se no ar e incidem em duas fendas paralelas numa
superfície opaca. No padrão de franjas observado num alvo
distante, a quarta franja encontra-se a 10 acima do eixo central.
Calcule a separação entre as fendas.
Figura 2
9.9. Uma luz branca incide sobre duas fendas, e o feixe emergente incide sobre um ecrã.
Se o máximo de primeira ordem da luz vermelha (0=780 nm) se sobrepõe com a luz
violeta de segunda ordem, qual é o comprimento de onda da luz violeta?
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Figura 3
9.10. Uma película de ar com forma de cunha (Figura 3) é feita colocando-se um
pequenino fragmento de papel entre as bordas das duas placas planas de vidro. A luz de
comprimento e onda de 500 nm incide normalmente sobre as placas de vidro e
observam-se franjas de interferência por reflexão. O ângulo entre as placas é
3  10 4 rad. Determinar o número de franjas de interferência que são observadas por
unidade de comprimento.
9.11. Um interferómetro de Michelson (Figura 4) é iluminado com luz monocromática.
Quando um dos espelhos se desloca de 2.53  10 5 m, 92 pares de franjas, claras e
escuras, passam numa posição fixa. Determine o comprimento de onda do feixe
incidente.
Figura 4
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9.12. Um filme, pequeno, de espessura d, feito de um material transparente e índice de
refracção nf, se encontra entre dois meios, cujos índices de refracção correspondem a n1
e n2, onde n2> nf> n1. Supomos que o raio 1, reflecte sobre a superfície superior do filme
e o raio 2, na superfície inferior. Determine os três primeiros valores de espessura do
filme, para os quais os raios reflectidos 1 e 2 interferem:
a) Numa interferência construtiva total.
b) Numa interferência destrutiva total.
Supor que o comprimento de onda da luz é de 600 nm, quando passa através do filme.
9.13. Considerar a Figura 3. Olhando verticalmente e utilizando luz com =589.0 nm,
obtêm-se cinco franjas escuras (D) de um extremo a outro das lâminas. Qual é a
espessura do espaçador?
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