8 EF A e B - Matemática

A/B
8ª EF
Valdinei
3°
10/08/2009
Matemática
1ª
Visto do Responsável: _________________
Roteiro de estudo e revisão para a primeira etapa do
terceiro bimestre
Seguem informações sobre a prova da primeira etapa:
Data: ___/____/______. Valor: 7,0.
Conteúdos da avaliação:
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Comprimento da circunferência e área do círculo;
Comprimento do arco e relação entre arcos, ângulos e raios de
circunferências;
Aplicações do teorema de Pitágoras;
Relações métricas no triângulo retângulo;
Trigonometria no triângulo retângulo.
Aplicações do teorema de Pitágoras:
Exercícios complementares:
1- Entre duas torres de 13 m e 37 m de altura existe, na base, uma distância de 70 m.
Determine a distância entre os extremos dessa torres.
2- Em um triângulo retângulo ABC, a diferença entre os catetos é 2 cm e o produto é 48 cm 2.
Calcule:
a) a hipotenusa deste triângulo.
b) a altura relativa a hipotenusa.
c) as projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
3- Os lados de um losango medem 5 cm e uma das diagonais mede 9,6 cm. Calcule
o valor da outra diagonal.
4- Num retângulo, um dos lados é 3/4 do outro e a diagonal mede 10 cm. Calcule a área do
retângulo.
5- Calcule as medidas dos catetos de um triângulo retângulo, sabendo que a área é 150 m 2
e que a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é 625 m2. R = 15 cm e 20 cm
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Relações métricas e trigonometria no triângulo retângulo:
Exercícios complementares:
1- Um barco avista a torre de um farol segundo um ângulo de 6° com o nível do mar. Sabendo
quea altura do farol é de 42m, determinar a distância do barco até o farol. Dado tg 6° = 0,105
2- Duas rodovias A e B encontram-se em O, formando um ângulo de 30°. Na rodovia A existe
um posto de gasolina que dista 5 km de O. Determine a distância do posto de gasolina à
rodovia B.
3- Determinar d e h, na figura abaixo:
2
4- Determinar o valor de x, na figura abaixo:
5- Na figura abaixo, determinar o valor de AB.
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Perímetro da circunferência
Perímetro é a soma dos lados de uma figura, então como podemos dizer que uma
circunferência possui perímetro se ela não possui lados? Dizemos que o perímetro de uma
circunferência é o mesmo que calcular o seu comprimento, pois circunferência nada
mais é que uma linha fechada.
Linha aberta.
Circunferência formada por uma linha.
Todas as circunferências são semelhantes entre si, pois podemos construir todas com um
único centro.
Por isso que a razão entre seu comprimento C e o seu diâmetro 2r (duas vezes o raio)
será sempre igual, ou seja, terá sempre o mesmo valor, independentemente do tamanho do
seu comprimento e diâmetro.
C = π (constante )
2r
Essa constante foi indicada pelo matemático grego Arquimedes de Siracusa como
tendo o seu valor numérico aproximadamente 3,14 e simbolizado pela letra π, então:
C = π = 3,14
2r
Isolando o comprimento C, temos o perímetro da circunferência:
4
C=2πr
Comprimento da circunferência e área do círculo
Atividades complementares:
1. Qual é o comprimento da circunferência de raio igual a:
a) r=5cm b)r=3,5cm
2.Uma roda gigante tem 8 metros de raio. Quanto percorrerá uma pessoa na roda
gigante em 6 voltas?
3. Calcule o comprimento de uma circunferência de raio igual a 10cm.
4. Com um fio de arame deseja-se construir uma circunferência de diâmetro 12cm.
Qual deve ser o comprimento do fio?
5. Uma praça circular tem raio de 40m. Quantos metros anda uma pessoa quando dá
3 voltas na praça?
6. Calcule o comprimento da pista de atletismo esboçada acima dado r = 30,1m.
GABARITO
1) a) C = 31,4 cm b) 21,98
2) 301,44 m
3) 314cm
4) 37,68cm
5) 753,6m
6) 369,028m
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