A técnica de analise de balanço por meio de índices consiste em

Administração de Empresas
Administração Financeira II
6º Semestre
Decisões de Investimentos e Orçamento de Capital
Prof. Msc. Rogério Pousa
2009
1.3 Análise de Investimentos
1.3.1 Investimento Incremental
Suponha-se a existência de dois projetos de investimentos A e B, com escalas de
investimentos diferentes, nas seguintes condições:
 Investimentos mutuamente excludentes
 Recursos disponíveis: $ 350,000,00
 Taxa de atratividade: 15% a.a.
Fluxo de caixa dos projetos:
Projetos
A
B
Investimento
Inicial
(150.000)
(350.000)
Benefícios líquidos de caixa
Ano 1
Ano 2
Ano 3
55.000
80.000
100.000
120.000
180.000
220.000
Com base no fluxo de caixa dos projetos, tem-se os seguintes dados:
Projetos
A
B
IL
1,1605
1,1003
TIR
23,53% a.a
20,38% a.a
VPL
$ 24.069
$ 35.107
A melhor alternativa de investimento é o projeto B, pois apesar de apresentar o IL e a
TIR menores do que a alternativa A, apresenta o VPL maior. Para melhor compreender
esse efeito, pode-se extrair o fluxo de caixa incremental (diferença entre o maior e o
menor valor do projeto) do projeto B e calcular a sua TIR.
Se o fluxo de caixa dos projetos A e B for igualado, qualquer método (IL, TIR ou VPL)
aplicado apresentará os resultados idênticos para os dois projetos.
Fluxo de caixa incremental:
Projeto
B-A
Investimento
Inicial
(200.000)
Benefícios líquidos de caixa
Ano 1
Ano 2
Ano 3
65.000
100.000
120.000
O fluxo de caixa incremental apresenta a TIR de 17,98% (maior do que q taxa mínima
de atratividade) e VPL de $ 11.038,00. Se se somar esse VPL ao VPL da outra parte do
fluxo de caixa do projeto B, ter-se-á o VPL de $ 35.107,00
Se fosse implementado o projeto A, ele geraria o VPL de $ 24.069,00. Os $ 200.000,00
de recursos ociosos seriam aplicados no mercado financeiro à taxa de 15% a.a. Se se
descontar o fluxo de caixa gerado por essa aplicação financeira à taxa de atratividade de
15% a.a., ter-se-á exatamente o valor presente de $ 200.000,00 que somado ao
investimento inicial produzirá um VPL nulo. A soma do VPL do projeto A com o VPL
da aplicação financeira será, então, de $ 24.069,00
1.3.2 Projetos com Durações Diferentes
Sejam os projetos:
Projetos
A
B
Investimento
Inicial
(100.000)
(100.000)
Benefícios líquidos de caixa
Ano 1
Ano 2
Ano 3
55.000
80.000
30.000
40.000
80.000
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As TIRs e os VPLs dos projetos são:
Projetos
A
B
TIR
21,07% a.a.
19,50 % a.a.
VPL
$ 8.318
$ 8.934
Os dados são conflitantes. Pela TIR, o projeto A é melhor, porem o VPL do projeto B é
maior.
Quando existem dois ou mais projetos de investimentos com durações diferentes,
podem ser utilizados diversos critérios para equalizar suas vidas úteis.
Critério 1: Re-investimento do VFL da alternativa A com a taxa de atratividade
Esse critério pressupõe que a empresa consegue reinvestir o VFL auferido pelo projeto
A a uma taxa idêntica à taxa de atratividade até o ano 3.
No final do ano 2, ter-se-á o seguinte VFL:
Ano
0
1
2
VFL (ano 2)
Valores correntes
(100.0000)
55.000
80.000
Em valor do ano 2
(132.250)
63.250
80.000
11.000
Se se reinvestir o VFL de $ 11.000, à taxa de 15% a.a., ter-se-á $ 12.650 no ano 3.
Assim, tem-se:
Projetos
A
B
TIR
21,07% a.a.
19,50 % a.a.
VPL
$ 12.650
$ 13.588
Os resultados calculados significam que o final do ano 3 ter-se-á $ 12.650 (em valor do
ano 3) se for implementado o projeto A. Se for implementado o projeto B, nessa mesma
data, ter-se-á o valor de $ 13.588, que é superior a outro.
Critério 2: Re-investimento do fluxo de caixa dos projetos pelo período do MMC
Esse critério parte da premissa de que a empresa consegue reinvestir em ativos
similares, com a suposição de que os ciclos de cada projeto se repetirão até atingir o
prazo calculado pelo mínimo múltiplo comum (MMC).
MMC = 6 anos, pois o projeto A ocorre três vezes, enquanto o projeto B ocorre duas
vezes no período comum.
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Por esse critério, tem-se:
Projetos
A
B
TIR
21,07% a.a.
19,50 % a.a.
VPL
$ 19.362
$ 14.808
Conclusão:
Se os projetos não forem mutuamente excludentes, considerando-se a taxa mínima de
atratividade de 15% a.a., os dois poderiam ser implementados.
Pelos cálculos demonstrados, nota-se que a avaliação pelo método do VFL (ou pelo
método do VPL) é tecnicamente superior ao método TIR, quando os projetos que estão
sendo avaliados não apresentam a mesma duração.
O critério de re-investimento do fluxo de caixa dos projetos pelo período de MMC
apresenta como projeto com melhor retorno em termos de TIR e de VPL o projeto A.
Esse resultado é valido, desde que a empresa consiga efetivamente “repetir” o fluxo de
caixa dos projetos. Esse critério pode ser utilizado, em alguns casos, para períodos
curtos (de alguns meses ou semanas), pois a previsibilidade das condições econômicas e
financeiras é bem maior.
1.3.3 Substituição de Equipamentos
Foram adquiridos dois equipamentos de informática por $ 50.000 cada, há dois anos.
Esses equipamentos apresentam uma vida útil estimada em cinco anos e o valor residual
de $ 5.000 cada ao final da vida útil. Os custos operacionais de processamento são
orçados em $ 36.000 por ano para os dois equipamentos.
A empresa recebe uma proposta de substituição dos equipamentos antigos por um novo
equipamento, cujo preço é de $ 80.000 e tem vida útil estimada de quatro anos e o valor
residual de $ 15.000. A vantagem do novo equipamento PE que um único modelo
substitui os dois equipamentos antigos e, portanto, os custos operacionais ficam
reduzidos para $ 14.000 por ano. Para concretizar o negocio, o vendedor aceita comprar
os dois equipamentos antigos pelo preço total de $ 20.000.
A decisão de substituição pode ser tomada com base em valor uniforme equivalente
(VUE), considerando a taxa de atratividade de 15% a.a.
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Equipamento antigo
Continuando com os equipamentos antigos, ter-se-ão, ainda, os seguintes custos
operacionais e o valor residual.
Como os custos operacionais estão expressos em VUE, primeiramente, transforme-se o
valor residual em VUE, utilizando as seguintes teclas das calculadoras financeiras:
N = 3 (do ano 2 até o ano 5)
i = 15% a.a.
VF = $ 10.000 (valor residual)
PMT ?
Fornecendo três variáveis, obtém-se o PMT de $ 2.880
Em VUE, tem-se o seguinte custo operacional liquido:
Custo operacional anual: ............... $ 36.000
Valor residual: ............................... ($ 2.880)
Custo operacional anual líquido ..... $ 33.120
Equipamento Novo
O equipamento novo vai gerar o seguinte fluxo de caixa, durante sua vida útil:
Podem-se calcular de uma só vez os VUEs do investimento inicial líquido e do valor
residual. E somá-los com o novo custo operacional anual de $ 14.000,00
N=4
i = 15% a.a.
VP = $ 60.000
VF = $ 15.000
PMT ?
Ter-se-á, então o seguinte custo operacional anual liquido: $14.000 + $18.012 =
$32.012.
Caso se façam os cálculos individualmente para o investimento inicial liquido e para o
valor residual, ter-se-ão os seguintes números:
Custo operacional anual: ............... $ 14.000
Investimento inicial: ....................... $ 21.016
Valor residual: ............................... ($ 3.004)
Custo operacional anual líquido ..... $ 32.012
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Conclusão:
A substituição do equipamento gera uma ligeira redução do custo operacional anual
liquido. Note-se que, no caso do equipamento antigo, não é considerado o fluxo de
caixa ocorrido até o instante da troca, pois os eventuais dispêndios ou benefícios de
caixa ocorridos até esse instante não podem ser afetados pelas decisões tomadas a partir
desse instante.
1.3.4 Limitações do Método da TIR
O método da TIR tem limitação para avaliar investimentos, pois considera que a taxa de
juros da aplicação financeira é a mesma do financiamento.
A TIR do seguinte projeto de investimento é 8,84% a.a., o que significa que é aplicada a
taxa de juros de 8,74% a.a., tanto para o financiamento como para a aplicação
financeira.
Ano
Fluxo de Caixa
Líquido
0
1
2
3
4
5
(20.000)
60.500
41.000
50.000
(62.000)
19.500
Portanto, o VPL (ou VFL) desse fluxo de caixa é zero, à taxa de retorno de 8,84% a.a.,
mas a taxa de juros de aplicação financeira é, via de regra, menor do que a taxa de
financiamento. Suponha-se que a taxa de financiamento seja de 8.84% a.a., mas a taxa
de aplicação, de 7,5% a.a.
Na pratica, como os juros são calculados sobre o saldo acumulado (devedor ou credor)
do período anterior, se calcularmos os juros com a taxa de 7,5% a.a. para a aplicação e
de 8.84% a.a. para o financiamento, teremos o VFL negativo de $ 2.542, o que indica
que o retorno do projeto está abaixo da taxa de retorno desejada, pois ao final do projeto
a empresa teria que “tapar o buraco”, no valor de $2.542, em valor do ano 5, conforme o
fluxo de caixa:
Ano
0
1
2
3
4
5
Fluxo de caixa
líquido
(20.000)
60.500
41.000
(50.000)
(62.000)
19.500
Juros
0
(1.768)
2.905
6.198
2.913
(1.790)
Saldo
acumulado
(20.000)
38.732
82.637
38.835
(20.252)
(2.542)
Taxa de
juros
8.84%
7,50%
7,50%
7,50%
8.84%
A avaliação de um investimento deve levar em consideração as diferentes taxas de juros
para a aplicação e para o financiamento, utilizando o método do VPL ou do VFL.
No exemplo apresentado, o saldo acumulado inicial é negativo, pois houve saída de
dinheiro. A cobertura do saldo de caixa negativo se dá por meio de empréstimo, pois o
saldo de caixa nunca será negativo, na pratica. Portanto, no ano 1, paga-se juro sobre o
empréstimo de $ 20.000 captado no ano 0. Com a entrada liquida de $ 60.500, paga-se o
empréstimo de $ 20.000 e juro de $ 1.768 (8,84% a.a.), restando $ 38.732, que renderá
juro de $ 2.905 (7,5% a.a.), no ano seguinte, e assim por diante.
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1.4 Exercícios
a) O Sr. José possui recursos no valor de R$ 400.000, que pretende investir a longo
prazo. Caso aplicasse o dinheiro no mercado financeiro, receberia 20% a.a., mas ele tem
a alternativa de investir em dois projetos (A e B), aparentemente interessantes. No papel
de consultor financeiro, avalie os investimentos e oriente o Sr. José para investir em
alternativa mais rentável, calculando a taxa interna de retorno (TIR) dos projetos.
Ano
Projeto A
Projeto B
Investimento inicial
1
2
3
4
5
Total
(150.000)
38.000
47.500
72.000
54.500
58.000
120.000
(150.000)
24.500
28.000
53.000
72.000
97.500
125.000
b) O Sr. José deseja saber em quanto tempo cada um dos projetos (A e B, do exercício
anterior) dará retorno do capital. Responda após calcular os benefícios líquidos de caixa
em valor presente, descontando os valores correntes com a taxa de atratividade de 20%
a.a.
c) Continuando com os dados do exercício anterior, suponha que exista mais um projeto
(projeto C), com o investimento inicial no valor de R$ 350.000, que apresenta taxa de
retorno de 20,7% a.a. O projeto parece interessante, pois apresenta taxa de retorno
maior que a taxa de atratividade, de 20% a.a., mas não seria possível investir
simultaneamente nos dois projetos (A e C), pois sua soma seria superior ao valor dos
recursos de que o Sr. José dispõe. Portanto, os projetos A e C são mutuamente
excludentes. Oriente novamente o Sr. Jose a fazer a melhor escolha, analisando os
investimentos pela TIR e pelo VPL, utilizando a técnica de investimento incremental,
sabendo-se que as entradas liquidas de caixa em valores correntes estimadas são de R$
114.000, R$ 118.000, R$ 108.000, R$ 120.000 e R$ 144.000, respectivamente, para os
anos 1 a 5.
d) Agora, revisando o cenário econômico dos próximos anos, chegou-se a conclusão de
que a rentabilidade média das aplicações financeira dos próximos cinco anos
dificilmente ultrapassará 18% a.a., enquanto os projetos de investimentos poderiam
gerar o fluxo de caixa liquido originalmente projetado. Em função do novo cenário
econômico, avalie novamente os projetos A e C, do exercício anterior, utilizando a nova
taxa de atratividade.
e) Considerando os dados do exercício anterior, caso o Sr. José optasse pelo
investimento no projeto A e, em conseqüência dessa decisão, aplicasse o valor
excedente de R$ 200.000 no mercado financeiro, à taxa de juros de 18% a.a., qual seria
a soma dos VPLs do projeto A e aplicação financeira?
1.5 Bibliografia
HOJI, Masakasu. Administração Financeira. Uma abordagem prática. 5ª edição. São Paulo:
Atlas, 2006.
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 10ª edição. São Paulo:
Perarson, 2006.
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