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Matemática Financeira
Unidade 6 – Avaliação Econômica de
Projetos de Investimento

OBJETIVOS DA UNIDADE:

Entender os principais métodos de análise de investimento;

Visualizar os tipos de limitações de cada método;

Perceber a distinção sobre investimentos nos setores público e privado, decorrentes de distintas
visões de mundo.
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Projetos de Investimento

Imagine, que você como prefeito municipal deve escolher entre construir e operar um posto de saúde ou
uma escola. E então, como escolher o Projeto mas conveniente? Qual o melhor local para implementá-lo?
Qual a dimensão mais adequada desse projeto?

Outro exemplo: você precisar escolher entre dois modelos na compra de um veículo para a família, ou
ainda escolher uma dada tecnologia, dentre duas, para utilizar na organização, a abordagem da decisão é
tipo aceitar/rejeitar visto que a aceitação de um modelo de veículo elimina o outro e a escolha de uma
tecnologia elimina a outra.
As organizações ao avaliarem alternativas de investimento, tem como principal objetivo:

Se organização privada: o aumento de sua riqueza líquida (para maximizar a riqueza do acionista) ou então, a
maximização marginal dos capitais investidos(pequenos ajustamentos incrementais a um plano de ação, MANKIW 2001)

Se governo: a maximização do bem estar social da população;
PROJETO:
É um conjunto de atividades com início e fim perfeitamente
definidos empreendido para se atingir determinada finalidade; uma
vez aceito e implementado, passa a fazer parte das atividades
rotineiras da organização.
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Projetos de Investimento
Elementos Básicos

Fluxo de Caixa Líquido Incremental(Relevante)
Movimentos efetivos de recursos que tem reflexos financeiros sobre o
caixa, desprezando-se receitas e despesas de natureza eminentemente
contábil (depreciação, amortização e outros resultados que não são pagos
ou recebidos em termos de caixa). A diferença entre os fluxos de caixa
associados a essas duas situações e é o insumo básico para os estudos
pretendidos. Observe organograma ao lado:

Taxa Mínima de Atratividade:
Cada organização deve definir qual a taxa de retorno mínima aceitável em
suas decisões de investimento; essa taxa mínima é denominada taxa de
atratividade. A taxa de atratividade é entendida como o custo de
oportunidade da organização. Ou seja, qualquer coisa que se tenha que
abrir mão em detrimento de outra (Mankiw, 2001).
Figura 2: Fluxo de caixa incremental
Fonte: elaborada pelo autor.
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Projetos de Investimento
MÉTODOS DE ANÁLISE

Valor presente Líquido (VPL):
É o valor presente de fluxo de caixa já definido anteriormente, ou seja, é a soma
algébrica dos valores presentes de todos os componentes do fluxo de caixa(a soma
dos valores presentes das entradas de caixa menos a soma dos valores presentes das
saídas de caixa).
Em que:
PMTk = São os fluxos esperados de entrada de caixa no período K;
PV = É a saída de caixa (investimento) na origem (t=0);
i = É a taxa de atratividade do investimento usada para atualizar o fluxo de caixa.
VPL > 0
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Projetos de Investimento

Exemplo: Uma organização fez um desembolso inicial de R$ 3.000,00 esperando receber
R$ 700,00 ao final de um ano, R$ 900,00 ao final de 2 anos, R$ 1.400,00 ao final de 3
anos, e R$ 1.700,00 ao final de 4 anos . Determine o seu VPL supondo uma taxa mensal de
atratividade de 10% aa.

A) Construa o fluxo de caixa relevante:

B ) Aplique a fórmula do VPL:
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Projetos de Investimento

TIR:
A taxa representa a rentabilidade relativa (forma
percentual unitária) de um projeto de investimento e
deverá ser comparada com a taxa de atratividade da
empresa.
Assim:
Se TIR superar a taxa mínima de atratividade, o
investimento é classificado como economicamente
atraente, caso contrário, há recomendação de rejeição.  Como a taxa mínima de atratividade é
de 10% aa, o projeto será aceito porque
o seu retorno supera essa taxa.
 Com base no exemplo do slide anterior temos:
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Projetos de Investimento
ANÁLISE
COMPARATIVA DOS MÉTODOS:
Os métodos levam uma empresa a aceitar projetos
que tenham:
Valor
presente líquido positivo (VPL > 0); ou
Interna de retorno superior ou igual a taxa
mínima de atratividade requerida (TIR> taxa de
atratividade)
Esses critérios se valem de fluxos de
caixa descontados e produzem uma mesma
decisão quando temos:
Apenas
um projeto de investimento em
análise; ou
Taxa
Vários
projetos independentes em análise.
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Retome o exemplo 6.4 do livro texto: Considere duas alternativas de investimento
conforme mostrado no quadro 7. Considerando que a taxa de atratividade requerida é de
20% ao período determine a TIR e o VPL desses projetos.
E também o quadro demonstrativo da análise incremental feita para os projetos A e B.
O VPL e a TIR do investimento do fluxo de caixa incremental são destacados a seguir:
VPL= R$ 13.888,80 (valor presente líquido incremental);
TIR= R$ 21,3% ao período (tx interna de retorno incremental);
Portanto, para taxas de desconto maiores que
21,3% os métodos do VPL e TIR produzem a
mesma indicação e para taxas de desconto
menores que 21,3% os métodos apontam para
diferentes soluções.
Quadro 7. Análise incremental de projetos com magnitudes de investimento
muito diferentes.
Fonte: elaborado pelo autor.
No exemplo dado, a taxa mínima de atratividade é
de 20% é inferior a 21,3% e a alternativa B
apresenta maior valor presente liquido, sendo,
portanto, a melhor opção econômica de
investimento.
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Projetos de Investimento
Investimentos com Vidas Diferentes
Considerando os projetos A e B representados pelos fluxos de caixa mostrados na tabela
e o custo de oportunidade de 15%, escolha o projeto mais interessante para a
organização( os 2 projetos são aceitáveis por terem VPL>0).
Os VPLs e VPLAs estão calculados e mostrados no Quadro 8. O cálculo do VPLA é feito
com base na duração de cada projeto, observe:
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PROJETO
PROJETO
A:
Calculamos as entradas periódicas equivalentes ao
VPL do projeto pelos cinco períodos de sua vida:
B:
Calculamos as entradas periódicas equivalentes
ao VPL do projeto pelos três períodos de sua
duração:
Sumário de dados:
No caso, o projeto a ser escolhido é B porque
VPLAB > VPLAA.