Disciplina: FEO

Licenciatura em física
Prova de Fenômenos Ondulatórios
Questão nº 5
Disciplina: FEO
Professor Leonardo Crochik
Almir Borges Dos Santos
São Paulo 2010
RA: 0870323
Texto
OSCILADOR MASSA-MOLA
Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem
massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elásticas,
chamada mola de Hooke, (lei de Hooke) e um corpo de massa m que não se
deforme sob ação de qualquer força. Enquanto um corpo sofre a aplicação de uma
força, é deformado, mesmo que seja de medidas desprezíveis.
E sob
determinadas condições, é possível obtermos, com muita proximidade, um
oscilador massa-mola. Assim podemos descrever o sistema massa-mola básico:
Oscilador massa-mola vertical Imaginemos uma mola de constante K e um bloco
de massa m, que se aproximam das condições de um oscilador massa-mola ideal,
com a mola presa verticalmente a um suporte e ao bloco, em um ambiente que
não cause resistência ao movimento do sistema: Podemos observar que o ponto
onde o corpo fica em equilíbrio ou seja, é o ponto onde a força elástica e a força
peso se anulam. Apesar da energia potencial elástica não ser nula neste ponto,
considera-se este o ponto inicial do movimento. Partindo do ponto de equilíbrio, ao
ser "puxado" o bloco, a força elástica será aumentada, e como esta é uma força
restauradora e não estamos considerando as dissipações de energia, o oscilador
deve se manter em Movimento Harmônico Simples (MHS), oscilando entre os
pontos A e -A, já que a força resultante no bloco será constante. Como o peso não
varia conforme o movimento. Assim, a força varia proporcionalmente à elongação
do movimento, portanto é um MHS. Tendo seu período expresso por:
Energia do oscilador Analisando a energia mecânica do sistema, tem-se que:
Ep=Epl+Epg. Quando o objeto é abandonado na posição x=A, a energia mecânica
do sistema é igual à energia potencial elástica armazenada, pois não há
movimento e, conseqüentemente, energia cinética. Assim: Ao chegar na posição
x=-A, novamente o objeto ficará momentaneamente parado (v=0), tendo sua
energia mecânica igual à energia potencial elástica do sistema. No ponto em que
x=0, ocorrerá o fenômeno inverso ao da máxima elongação, Assim podemos
concluir que na posição x=0, ocorre a velocidade máxima do sistema massa mola,
já que toda a energia mecânica é resultado desta velocidade. Para todos os outros
pontos do sistema: Como não há dissipação de energia neste modelo, toda a
energia mecânica é conservada durante o movimento de um oscilador massamola horizontal.