Exercicio 1- Exercicio 22 do Speigel (pag

EXERCÍCIOS ANÁLISE VETORIAL (TERCEIRA PARTE)
Ex. 1- Exercício 28 do Spiegel (pag 142).
Ex 2 – Exercício 30 do Spiegel (pag. 142).
Ex 3 - Exercício 32 do Spiegel (pag 143).
Ex 4 - Exercício 33 do Spiegel (pag 143).
Ex 5 - Exercício 39 do Spiegel (pag 144).
Ex 6 - Exercício 40 do Spiegel (pag 144).
Ex 7 – Exercício 44 do Spiegel ( supondo que a função seja A = (x+y) i + (x-y)j e
supondo também que a função vetorial A seja um campo magnético, calcule a corrente
elétrica que atravessa o interior ).
Ex 8 - Exercício 47 do Spiegel (pag 145).
Ex 9 - Exercício 50 do Spiegel (pag 145).
Ex 10 - Exercício 61 do Spiegel (pag 147).
Ex 11 – Dado um fio longo, carregado com densidade de carga constante, calcule o módulo
do campo eletrico gerado por ele, via forma integral da Lei de Gauss.
Ex 12 – Dada uma esfera (de raio R) uniformente carregada, calcule o módulo do campo
eletrico gerado por ela, num ponto no seu interior, via forma integral da Lei de Gauss.
Ex 13 – Explique por que o fluxo de campo magnético, atravessando uma superfície
fechada qualquer, é zero.
Ex 14 - Dado um planeta (de raio R) com densidade de massa proporcional ao quadrado da
variável r, obtenha a sua massa total.
.
Ex 16 – Exercício 37 do Spiegel (pag. 182).
17 - Partindo da forma integral da lei de Ampère obtenha, via teorema de Stokes, a sua
forma diferencial. Faça uma comparação do resultado com o procedimento correspondente
na lei de Gauss.
Ex 18 - Exercício 53 do Speigel (pag. 184).
Ex 19 - Suponha que o campo gravitacional de uma estrela satisfaz que seu rotacional seja
nulo (campo conservativo). Mostre que essa condição implica que a integral de linha desse
campo (ao longo de uma trajetória fechada em torno da estrela) se anule também.