Impulso e Colisão

Impulso e Colisão
Aula – Prof° Fabiano
Impulso
1. Impulso de uma força constante
Consideremos uma força constante , que atua durante um
intervalo de tempo sobre uma partícula. O impulso de nesse
intervalo de tempo é uma grandeza vetorial definida por:
Pela definição, percebemos
que os vetores I e F têm a
mesma direção e o mesmo
sentido (Fig.1). A unidade de
impulso
não
tem
nome
especial, sendo expressa em
função das unidades de F e
t
Aplicação do Impulso
Problema
Como defender um pênalti utilizando o conceito
de Impulso estudado na Física
Marcos, exemplo de bom defensor de pênaltis. Os
pênaltis no futebol ocorrem quando o jogador de
uma equipe é injustamente interrompido (ou seja,
puxado para trás, empurrado, derrubado
injustamente, etc.) de uma forma abrupta quando
tem chances reais de marcar o gol, na área
adversária. O jogador que foi derrubado dá direito à
sua equipe de dar um tiro livre direto a poucos
metros do goleiro. Em certos jogos, quando duas
equipes não conseguem decidir o vencedor no
tempo regulamentar, ocorre uma disputa de pênaltis
Exercício
Uma força F constante, de intensidade F = 20 N, que atua durante um intervalo
de tempo t = 3,0 s sobre o bloco representado na figura. Determine o impulso
de F nesse intervalo de tempo.
Resolução
Pela definição temos:
O vetor I tem a mesma direção e o mesmo sentido que F
e seu módulo é dado por:
Impulso de força variável
No caso particular em que a direção da força é constante, é possível mostrar que o
impulso é dado pela área da figura sombreada (Fig.2) no gráfico de F em função de
t.
Exemplo
O impulso de entre os instantes t1 = 1 s e t2 = 4 s, tem
módulo dado pela área da figura sombreada no gráfico
Teorema do Impulso
Considere um corpo de massa m que se desloca em
uma superfície horizontal com uma velocidade vo. Em
um certo instante passa a atuar nele uma força
resultante de intensidade F, durante um intervalo
de tempo t.
O impulso produzido pela força F é igual a:
I  F.t
V Vo
a
t
I m
.Vm
.V
o
F  m.a
V
V
o
I
m
.
.
t

t 
 
Q  m.v
I  m.a.t
I m
.VV
o


I  Q


I  Q
Para
o
mesmo
intervalo
de
tempo,
o
impulso da força resultante é igual à
variação da quantidade de movimento.
Colisões
Processo em que duas partículas são lançadas uma contra a
outra e há troca de momento linear e energia. Queremos
estudar as possíveis situações finais depois que as partículas
se afastam da região de interação.
Exemplos: Atmosfera
Partículas carregadas aceleradas pelas
linhas de campo magnético terrestre
criam a Aurora (Boreal ou Austral). A
emissão é causada pela desexcitação
radiativa de moléculas da atmosfera que
foram ionizadas por colisões com as
partículas aceleradas que se originam no
vento solar.
LEP, Cern
As
colisões
maneiras
podem
distintas,
ocorrer
dependendo
de
do
duas
que
ocorre com a energia cinética do sistema
antes e depois da colisão.
1 - Colisão Elástica
2 - Colisão Inelástica
Colisão Elástica
Colisão
Perfeitamente
Inelástica
LEMBRE-SE QUE
 O impulso é uma grandeza vetorial relacionada
com uma força e o tempo de atuação da mesma.
 Quantidade de movimento é uma grandeza vetorial
que possui mesma direção e sentido do vetor
velocidade.
 O impulso corresponde à variação da quantidade
de movimento.
 Durante uma colisão (ou explosão) a quantidade
de movimento do sistema permanece constante.
 A quantidade de movimento pode permanecer
constante ainda que a energia mecânica varie.
 Após a colisão perfeitamente
corpos saem juntos.
inelástica
os
Exemplos
A figura mostra dois blocos, A e B, em repouso,
encostados em uma mola comprimida, de massa
desprezível. Os blocos estão apoiados em uma
superfície sem atrito e sua massas são 5,0kg e 7,0kg,
respectivamente. Supondo que o bloco B adquira uma
velocidade de 2,0m/s, qual a velocidade adquirida pelo
bloco A?
antes
depois
Q
Q
0m
.v
m
.v
A
A
B
B
05
.vA7
.(

2
)
vA 2,8m/s
Uma bala de 0,20kg tem velocidade
horizontal de 300m/s; bate e fica
presa num bloco de madeira de
massa 1,0kg, que estão em repouso
num plano horizontal, sem atrito.
Determine a velocidade com que o
conjunto (bloco e bala) começa a
deslocar-se.
Q
Q
antes
depois
0,2.300
1
,2.v
v 50m/ s
Um pequeno vagão, de massa 90kg, rola à velocidade de
10m/s, sobre um trilho horizontal. Num determinado
instante cai verticalmente, de uma correia transportadora,
sobre o vagão, um saco de areia de 60kg. Determine a
velocidade do vagão carregado.
Q
Q
antes
depois
90
.10

(90

60
).
v
v 6,0m/ s
Um trenó, com massa total de 250kg, desliza no gelo à
velocidade de 10m/s. Se o seu condutor atirar para trás
50kg de carga à velocidade de 10m/s, qual será a nova
velocidade do trenó?
Q
Q
antes
depois
m
.
v

m
.
v

m
.
v
trenó
trenó
carga
carga
treno
treno
final
final
250
.
10

50
.(

10
)

200
.
v v 15m/ s
Momento angular
Para que a
patinadora junta
os braços na
hora de virar?
Por que a atleta se encolhe
ao realizar um salto mortal?
• Ao passar de uma posição (A) para a outra
(B), a patinadora modificou a distribuição de
massa em relação ao eixo de rotação, e
também a velocidade com que ela gira em
torno do eixo.
• A grandeza que leva em conta a distribuição
de massa em torno de um corpo em relação
ao eixo de rotação é chamada de
MOMENTO DE INÉRCIA. Ela mede a
resistência do corpo girar, quanto menor for,
maior será a velocidade de rotação.
Conservação do momento angular