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
Impulso I 

Quantidade de Movimento q 
Energia, Impulso e Quantidade de Movimento
Por que as coisas se movem?
Por que as coisas que se movem param de se mover?
O que mantém o movimento das coisas?
O que limita o movimento das coisas?
O movimento depende do tempo?
O movimento depende do espaço?
A Natureza tem horror
ao vácuo!
O corpo recebe um impetus
Inércia!
"teoria do impetus"
Buridan
John Philoponus
Aristóteles
René du Perron Descartes (1596-1650)
...o efeito da força
depende do espaço!
vis viva ("força-viva").
mv2
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716),
...o efeito da força
depende do tempo!
Quantidade de
Movimento (m.v)
2a lei de Newton
A mudança no movimento (a mudança
da velocidade vezes a massa do
corpo) é proporcional à força aplicada.


 F. t  m . v


v
F  m.
t
Impulso e Quantidade de Movimento


F.t  m.v

Impulso de uma Força I 

(variação da) quantidade de movimento q 
Quantidade de Movimento
VETOR
• Intensidade (valor numérico + unidade)
• Direção (horizontal, vertical, radial, que forma
um ângulo de X graus com a vertical, etc....);
• Sentido (Direita, esquerda, etc...).


q  m.v
Quantidade de Movimento


q  m.v
UNIDADES
[q] = [m].[v]
[q] = kg.m/s
Quantidade de Movimento


q  m.v
exemplo
q = 1000x10 = 10.000kg.m/s
Direção: horizontal
m = 1 Tonelada;
V = 36km/h
Sentido: p/ direita
Quantidade de Movimento
De um sistema formado por vários corpos
A quantidade de movimento de um
sistema é a soma VETORIAL das
quantidades de movimento de cada
um dos corpos que constitui o sistema
Quantidade de Movimento


q  m.v
de um corpo
de um sistema formado por vários corpos ( Q )

   
Q   q  q  q  q  ...
i
1
2
3

   
Q   q  q  q  q  ...
i
1
2
3
Ex 26
Ex 27
q1=2x3=6kg.m/s ; q2=2x4=8kg.m/s
a)
b)
c)
q2
Q
Q
q2
q1
q1
q1
Q
A mudança no movimento (a mudança
da velocidade vezes a massa do
corpo) é proporcional à força aplicada.


 FI
. t  m. q
v


v
F  m.
t
TEOREMA DO IMPULSO
O IMPULSO APLICADO POR UMA FORÇA
É IGUAL À VARIAÇÃO DA QUANTIDADE
DE MOVIMENTO QUE ELE PRODUZ


I  q
Exercício 33
v
0
v
f
30o


qq
Exercício 33
00
60o

I

q
30o
60o
f

   

I  q  I  q 
q( q0)
f
0

qq
00

q
f

I
34
Área do gráfico = Impulso = 75 N.s
b)
I = qf - qo  I + qo = qf
Qf = 75 + 40 = 115 kg.m/s
Vf = 23 m/s
Vf
F (N)
c)
30
I = qf - qo  I + qo = qf
Qf = -75 + 40 =-35 kg.m/s
20
Vf = -7 m/s
Vf
1
4
t (s)
Impulso e
quantidade de
movimento no
movimento circular
Supondo v constante
V
V
V
V
Supondo v constante
V
V
V
V
q
q
q
q
q
q
q
q
Ex 35
qf
qo
q  q  4.10  40 kg.m / s
0
f
Ex 35
qf
I = 402 ~ 57 N.s

I
-qo
q  q  4.10  40 kg.m / s
0
f
Ex. 36
10 kg.m/s
4 kg.m/s
- 4 kg.m/s
6 kg.m/s;
10 kg.m/s
mA=2kg; VoA=5m/s
A
Exercícios
mB=1kg; VoB=0m/s
FA
B
FB
3m/s
Forças Internas e Externas
Dependem da definição do sistema.
• FORÇA INTERNA: Entre as
partes que compõem o sistema;
• FORÇA EXTERNA: Agente fora
do sistema (além das partes que
compõem o sistema);
Conservação da quantidade de movimento


Q Q
o
f
Se a soma das forças externas que
atuam num sistema for NULA,
então sua quantidade de
movimento se conserva
A QUANTIDADE DE MOVIMENTO
DO UNIVERSO É CONSTANTE
Livro: Ler e resumir
Pg. 317
8.2 – Quantidade de movimento de um sistema de partículas
VERIFIQUE O QUE APRENDEU (pg. 319):
ex. 8
Apostila 26, 27 e 28