vetores possuem o mesmo sentido se tiverem a mesma

GRANDEZA
FÍSICA
TUDO QUE PODE SER
MEDIDO.
GRANDEZA ESCALAR
• GRANDEZA
DEFINIDA POR UM
VALOR
NUMÉRICO(módulo)
E UNIDADE DE
MEDIDA.
MASSA
TEMPERA
TURA
TEMPO
ESCALAR
ENERGIA
TRABALHO
GRANDEZA VETORIAL
• GRANDEZA
DEFINIDA
POR UM
MÓDULO,
DIREÇÃO E
SENTIDO
FORÇA
ACELERA
ÇÃO
VELOCI
DADE
VETORIAL
CAMPO
ELÉTRICO
CAMPO
MAGNÉTICO
VETORES
REPRESENTAÇÃO DO
MÓDULO DE UM VETOR
Segmento de Reta Orientado
• Consideremos uma reta r e sejam A e B dois
pontos de r
• Ao segmento de reta AB, podemos associar 2
sentidos : de A para B e de B para A
• Escrevemos AB para representar o segmento de
reta AB associado com o sentido de A para B
• AB é o segmento orientado de origem A e
extremidade B
• BA é o segmento orientado de origem B e
extremidade A
• Chamamos BA , oposto de AB
• Se A = B então o segmento orientado AB =
BA é o segmento nulo, denotado por AA =
0
• Definida uma unidade de comprimento, a cada
segmento orientado, pode-se associar um número
real não negativo que é a sua medida em relação a
esta unidade
• A medida do segmento AB é denotada por
med(AB)
• Os segmentos nulos têm medida igual a zero.
• med(AB) = med(BA)
• Dados dois segmentos orientados não nulos AB e
CD, dizemos que eles têm mesma direção, se as
retas suportes destes segmentos são paralelas ou
coincidentes
• Só podemos comparar os sentidos de dois
segmentos orientados, se eles têm a mesma
direção
• Dois segmentos orientados opostos têm sentidos
contrários, mas têm a mesma direção
Exemplos – Mesmo sentido
Exemplo – Sentidos Opostos
Equipolência
• O segmento orientado AB é equipolente ao
segmento orientado CD se:
– ambos têm mesma medida e mesmo sentido
– se ambos são segmentos nulos
• Denota-se: AB ~ CD
Exemplos
Exemplos
PROPRIEDADES
VETORES POSSUEM A
MESMA DIREÇÃO, SE FOREM
PARALELOS.
VETORES POSSUEM O MESMO
SENTIDO SE TIVEREM A MESMA
DIREÇÃO E A MESMA ORIENTAÇÃO.
VETORES DIFERENTES.
VETORES IGUAIS: MESMO
MÓDULO, MESMA DIREÇÃO E
SENTIDO.
VETOR OPOSTO
Um Vetor é o oposto de outro, quando tiver o mesmo
módulo, mesma direção e sentido contrário.
PRODUTO DE UM NÚMERO POR
UM VETOR
V


R  a.V
é um vetor que possui módulo a
vezes o módulo de V e seu
sentido será:
-mesmo de V se a > 0
-Contrário ao de V se a < 0
Obs: Um número poderá
modificar o módulo e/ou
o sentido de um vetor,
nunca sua direção.
QUAL É O VETOR RESULTANTE DO
SISTEMA DE VETORES ABAIXO?
MÉTODO DO POLÍGONO
Colocam-se todos os vetores em sequência, ou seja, a origem do segundo na extremidade do
primeiro e assim sucessivamente.

R
O que ocorre se trocarmos a
ordem dos vetores?

R
VETOR RESULTANTE NULO
REGRA DO PARALELOGRAMO
R
LEI DOS COSSENOS

2
R =
2
V1
2
+ V2 + 2.V1.V2.COS
CASOS PARTICULARES
1) VETORES DE MESMA DIREÇÃO E
SENTIDO (   0º )
VR = VB + VC
Vetores de mesma direção e
sentidos contrários (180º)
  180º
Vavião
Vvento
  180º
VR = Vaviao - Vvento
VETORES
PERPENDICULARES (90º)
V  V1  V2
2
2
2
RESULTANTE MÁXIMA E
MÍNIMA ENTRE DOIS
VETORES.
RMAX  V1  V2
RMIN  V1  V2
DECOMPOSIÇÃO
VETORIAL
y

F
Fy

Fx
x
Fy
F
Fx  F . cos( )
Fy  F .sen( )

Fx
F
Arranca o
prego
Entorta o
prego
RELAÇÃO ENTRE GRANDEZAS
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Onde k é uma constante.
35
30
25
20
Series1
15
10
5
0
0
5
10
15
O gráfico de uma relação
diretamente proporcional, é
representado por uma reta.
GRANDEZAS INVERSAMENTES
PROPORCIONAIS
Onde k é uma constante.
3.5
3
2.5
2
Series1
1.5
1
0.5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
O gráfico de uma relação
inversamente proporcional, é
representado por uma hipérbole.