Slides da aula - Professores da UFF

Universidade Federal do Rio de Janeiro
Escola Politécnica
Departamento de Engenharia Elétrica (DEE)
Eletrônica I-C
EEE333 / EEL338
Maurício Cagy
Programa de Engenharia Biomédica (PEB)
Bibliografia

Desoer, C.A., Kuh, E.S., Basic Circuit Theory,
McGraw Hill, 1967.

Sedra, A.S., Smith, K.C., Microelectronic Circuits,
3rd. ed., Harcourt Brace College Publishers, 1991.
Temas
Revisão dos
elementosGerais
discretos lineares e
Teoria de Circuitos;
 Diodos:

– de junção e especiais;
– circuitos com diodos: retificadores não
controlados; fontes de tensão reguladas.

Transistores:
– bipolares; efeito de campo;
– Amplificadores para pequenos sinais;
– Amplificadores de potência;
– Circuitos chaveados a transistores.
Abordagens

Dimensões comparáveis ao menor
comprimento de onda () dos sinais de um
circuito (ex.: linhas de transmissão):
– Modelos de parâmetros distribuídos;
– Leis de Maxwell;

Dimensões << :
– Modelos de parâmetros concentrados;
– Leis de Kirchhoff.
Grandezas Fundamentais
Tensão (diferença de potencial – d.d.p.):
grandeza escalar relacionada ao campo
elétrico – unidade: volt (V);
 Corrente: escalar relacionada ao fluxo de
carga elétrica – unidade: ampère (A);
 Potência: taxa de variação da Energia –
unidade: watt (W): P(t )  v(t )  i(t );
 Energia: trabalho realizado pela corrente –
t
unidade: joule (J): U (t 0 )  0 P (t ) dt .

0
Definições Iniciais

Nó - qualquer ponto do circuito em que dois
ou mais terminais se liguem;
 Ramo – caminho único entre dois nós
consecutivos;
 Malha ou Laço - qualquer caminho fechado
seguido sobre ramos de um circuito.

Leis de Kirchhoff
Lei de Kirchhoff de Tensão (LKT ou KVL):
– A soma das tensões em uma malha, devidamente
orientadas, é nula;

Lei de Kirchhoff de Corrente (LKC ou KCL):
– A soma das correntes que entram em um nó é nula.

Fontes Independentes...
Fonte Independente de Tensão:
Pilha / Bateria

Fonte DC (CC)
Fonte AC
Fonte Independente de Corrente:
Fonte DC (CC) ou AC
Elementos Básicos
Símbolo
Geral
Linear
Resistor
VR = f (iR)
VR = R  iR
Capacitor
VC  g  iC dt
Indutor
 d 
 di 
VL  h H   hi  L 
 dt 
 dt 


t
1
VC  VC (0) 
iC dt
C0

diL
VL  L
dt
Associações de Fontes de
Tensão
 Associação em série:


Veq = V1 + V2:
Associação em paralelo:

Só é válida quando V1 = V2 = Veq, caso contrário, burla a
LKT.
Associações de Fontes de
Corrente
 Associação em série:


Só é válida quando I1 = I2 = Ieq, caso contrário, burla a
LKC.
Associação em paralelo:

Ieq = I1+I2:
Associações de Resistores
Lineares
 Associação em série:


Req = R1 + R2 + ... + Rn
Associação em paralelo:


1
1
1
1 ;


 ... 
Req R1 R2
Rn
Geq = G1 + G2 + ... + Gn
Associações de Capacitores
Lineares
 Associação em série:

1
1
1
1;


 ... 
Ceq C1 C 2
Cn

Seq = S1 + S2 + ... + Sn
VCeq(0) = VC1(0)+...+VCn(0)


Associação em paralelo:


Ceq = C1 + C2 + ... + Cn;
VCeq(0) = VC1(0) = ... = VCn(0)
Associações de Indutores
Lineares
 Associação em série:



Leq = L1 + L2 + ... + Ln;
iLeq(0) = iL1(0) = ... = iLn(0).
Associação em paralelo:
1
1
1
1
;


 ... 
Leq L1 L2
Ln


eq =  1 +  2 + ... +  n;
i
 Leq
(0) = iL1(0) + ... + iLn(0).

Transformador
Relação entre
tensões e númeroIdeal
de espiras nos
enrolamentos primário e secundário:
v1 (t )  A1  sen( 0t ),
v2 (t )  A2  sen( 0t ),
A2 N 2

A1 N1

Conservação da potência:
v1 (t )  i1 (t )  v2 (t )  i2 (t )

Símbolo:

Fontes senoidais...
Impedância
Elétrica
– Elementos simples operando em regime
permanente:
Resistor
Capacitor
i(t )  cos(0t ) ;
 v R (t )  R  cos(0 t ) ;
1
cos(0t ) dt 
 vC (t )  C
Indutor


vL (t )  L

d cos(0t )
dt
sen(0t )  10C cos(0t  2 ) ;
 0 L  sen(0t )  0 L  cos(0t  2 ) .
1
0 C

Senóides
como
complexas:
Fasores
e exponenciais
Números Complexos
Resistor
Capacitor
Indutor
iC (t ) e j0t  i(t )  cos(0t )  ReiC (t ) ;
 v R (t )  R  cos(0 t )  R  i (t ) ;

 iC (t ) 
j

cos(0 t  2 )  Re 
iC (t );
  Re 
 j0 C 
 0 C



vC (t ) 

vL (t )  0 L  cos(0t  2 )  Rej0 L  iC (t ) .
1
0C






Impedância
e
Admitância
Resistores: resistência R (real);
Impedância = Resistência + Reatância:
Indutores: reatância indutiva XL() = L – imaginária positiva;
Capacitores: reatância capacitiva XC() = 1/(C) – imaginária negativa.
Associação em série: Z() = R + j (XL - XC) (soma fasorial).
Admitância = Condutância + Susceptância (“permitância”):




Resistores: condutância G (real);
Indutores: susceptância indutiva BL() = 1/(L) – imaginária negativa;
Capacitores: susceptância capacitiva BC() = C – imaginária positiva.
Assoc. em paralelo: Y() = G + j (BC - BL) (soma fasorial).
t )  ACircuito
– Entrada
[E(t)]: E(ao
;
Voltando
1 cos(t ), t  0 RC...
– Saída [VC(t)]: v(t )  vh (t )  v p (t )   A2 cos  e

Em regime permanente:

1
t
RC
 A2 cos(t   ), t  0;
v(t )  A2 cos(t   )
A2 
A1 1C
R 2  ( 1C ) 2
 1 


RC


   2  tan 1 
– Função de Transferência (é função de ):
H ( ) 
j
C
R   j C
1
A2 X C

C
H
(

)



,

2
2
A1
Z

R  ( 1C )

H ( )   jX   ( Z )    tan 1  1 
2
C

 RC 
Equivalentes
Seja uma rede linear
“de-uma-porta”
Thévenin
e Norton
qualquer:
– Caso os componentes passivos sejam
puramente resistivos:

Zeq = Req;

VAB
Req 
i
Fontes0
, VTh  VAB i 0 , I N  i V
AB 0
E se houver um elemento não Abordagens:
linear?
– Isolar o elemento não-linear e reduzir toda a parte
linear a um Equivalente Thévenin ou Norton:
Ex.:
– Utilizar uma aproximação linear do elemento não-
linear:


modelos simplificados de uso geral;
modelos para pequenos sinais...

Junção P-N:
O Diodo
Semicondutor
– Operação:
 Equação geral:
I D  I S (e
VD
n VT
 1)
onde:
• IS – corrente de saturação ou de escala,
da ordem de 10-15 ~ 10-9 A (dobra aproximadamente a cada aumento de 5°C);
• VT – tensão térmica  26 mV a 25°C (kT/q);
• n  2 para diodos discretos e  1 para
diodos integrados.
• Para cada década de aumento de corrente,
aumento de cerca de 60 mV (n=1) ou
120 mV (n=2) na tensão direta;
• VD entre cerca de 0,6 e 0,8 V na gama de operação de um diodo.
Diodo – Modelos Lineares
Modelo de
Pequenos Sinais:
rd 
n  VT
ID

Polarizações deTipos
operação:
de
Diodo
– Direta / reversa:



Genérico (Vd  0,7V);
Schottky (metal-semicondutor; Vd  0,3V);
Túnel (GHz, efeitos quânticos);
– Direta:


Schokley (PNPN - pulsos);
LED (Vd depende da cor);
– Reversa:


Fotodiodo;
Varicap;
– Ruptura:

Zener.

RetificadorAplicações
de Meia-Onda: de
–
Vout  0, VS  VD 0


V  R (V  V ), V  V
D0
S
D0
 out R  rd S
– Tensão inversa de pico:

VIp = VSp
Diodos

RetificadorAplicações
de Onda Completa:
de
Diodos
– Transformador com tomada central
–

Vout  0, VS  VD 0

V  R (V  V ), V  V
S
D0
S
D0
 out R  r
d

– Tensão inversa de pico:

VIp = 2VSp – VD0

RetificadorAplicações
de Onda Completa:
de
– Ponte de diodos
–

Vout  0, VS  2  VD 0

V  R (V  2  V ), V  2  V
S
D0
S
D0
 out R  r
d

– Tensão inversa de pico:

VIp = VSp – 2VD0 + VD0
= VSp – VD0
Diodos

RetificadorAplicações
+ Filtro Capacitivo:
de Diodos
– Capacitor C em paralelo com a carga R
– Meia Onda
Vr 
Onda Completa:
Vp
Vr 
f C  R

1  2

/V 
i DM  I L 1   2  V p / Vr
i DP  I L
2 V p
r
Vp
2 f C  R

1  2

/(2  V ) 
i DM  I L 1   V p /(2  Vr )
i DP  I L
Vp
r

ReguladorAplicações
Zener:
de Diodos
VL  VZ  VZ 0  iZ r Z  VS  i R  R
i R  iZ  i L
– Análise geral (via Thévenin):
VL  VZ 0
rZ
R
 VS
 iL (rZ // R)
R  rZ
R  rZ
– Regulação de linha: VL  rZ
VS
– Regulação de carga:
R  rZ
VL
 (rZ // R)
I L

Circuitos Limitadores
ou Ceifadores
(Clipping):
Aplicações
de Diodos

Circuitos Grampeadores
Aplicações(Clamping):
de Diodos
– Grampeador positivo:
– Grampeador negativo:

Dobradores
de Tensão:
Aplicações
– Meia onda ou “em cascata”:
– Onda completa:
de Diodos
Aplicações de Diodos

Multiplicador de Tensão:

Genéricas
vs. Lineares:
Redes
de Duas
– Parâmetros-y:
 I1  y11V1  y12V2

I 2  y21V1  y22V2
– Parâmetros-z:
 V1  z11I1  z12I 2

V2  z21I1  z22I 2
– Parâmetros-h:
V1  h11I1  h12V2

I 2  h21I1  h22V2
 I1  g11V1  g12I 2
V2  g 21V1  g 22I 2
– Parâmetros- g: 
Portas
g11 
g 21 
I1
V1
V2
V1
g12 
I 2 0
g 22 
I 2 0
I1
I2
V1 0
V2
I 2 V 0
1
Redes de duas portas
(idealmente, unidirecionais) que
Amplificadores
visam aumentar a magnitude de um sinal
preservando sua morfologia...
 Simbologia:

– Ganhos:

de Tensão: Av 
Vo
Io
Vo I o
A

A

 Av Ai
, de Corrente: i
, de Potência: p
Vi
Ii
Vi I i
– Amplificador de Tensão ideal:

g11=0, g12=0, g22=0, g21=Av.

Representação do
Ganho em decibéis (dB):
Amplificadores
– Ganho de tensão = 20log10(|Av|) dB;
– Ganho de corrente = 20log10(|Ai|) dB;
– Ganho de potência = 10log10(Ap) dB.
– Não confundir valores negativos em Ax e em dB!

Se o ganho de potência é maior que 1 (> 0 dB):
– Potência entregue à carga > potência recebida da fonte...
– Necessidade de fonte externa:



Pdc = V1 I1 + V2 I2;
Pdc + PI = PL + Pdiss;
Eficiência:

PL
100%
Pdc

Saturação:
– Operação:
L
L
 vi  
Av
Av
Amplificadores

Não-Linearidade
e Polarização (Biasing):
Amplificadores
– Operação:



Vi(t) = vi(t) + vi0;
Vo(t) = vo(t) + vo0;
vo(t)  Av· vi(t) :
dvo
Av 
dvi
Q
Tipo
Modelos para Amplificadores
Amplificador de
Tensão
Modelo
Parâmetro de Ganho
Características
Ideais
Ganho de tensão de
circuito aberto
Ri = 
Ro = 0
Avo 
Amplificador de
Corrente
io 0
io
ii
io
vi
vo 0
vo
ii
Ri = 
Ro = 
(A/V )
vo 0
Transresistência de
circuito aberto
Rm 
Ri = 0
Ro = 
(A/A )
Transcondutância de
curto-circuito
Gm 
Amplificador de
Transresistência
(V/V )
Ganho de corrente de
curto-circuito
Ais 
Amplificador de
Transcondutância
vo
vi
(V/A )
io 0
Ri = 0
Ro = 0

Exemplos:
Amplificadores
– Cascateamento de três estágios de amp. de tensão:
– Transistor bipolar (modelo simplificado de pequenos sinais):

Resposta em freqüência:
Amplificadores
– Ilustração com base no Amp. de Tensão:
vi (t )  Vi sen( t )
vo (t )  Vo sen(t   )
T ( ) 
Vo ( )
Vi
T ( )   ( )
– Largura de banda (bandwidth - BW):

pontos de 3dB...

Resposta em freqüência:
Amplificadores
– Exemplo – acoplamento DC (filtro passa-altas):
io = Gm.vi