R A M P A S - Educacional

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I R C U L A Ç Ã O
A circulação vertical faz-se por meio de
ESCADAS, de RAMPAS e de ELEVADORES.
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DISCIPLINA DE DESENHO II
ARQUITETURA E URBANISMO
FAG
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DISCIPLINA DE DESENHO II
ARQUITETURA E URBANISMO
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.

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS NO
TRIÂNGULO RETÂNGULO
R
A
M
P
A
S
Rampas
R
A
M
P
A
S
RAMPAS:
A rampa é um plano inclinado que se utiliza para
a circulação de pessoas, de cargas ou de
veículos. Deve ser previsto patamar de descanso
em condições semelhantes às da escada.
As inclinações máximas das rampas são
determinadas por normas, de acordo com o seu
uso/destino na edificação.
Para uso de pedestres a inclinação ideal é de 8 a
10%.
Para uso de automóveis a inclinação máxima
deve ser de 20%.
RAMPAS:
Existe lei, que obriga, e normas técnicas que
orientam, os projetos para a acessibilidade
das pessoas portadoras de deficiências ou
com mobilidade reduzida, mediante a
supressão de barreiras e de obstáculos nas
vias e espaços públicos, no mobiliário urbano,
na construção e reforma de edifícios e nos
meios de transporte e de comunicação.
DIMENSIONAMENTO:
Rampas de lance reto:
A inclinação das rampas deve ser calculada da seguinte
forma:
Se i=10%:
10
Para cada 100cm linear na horizontal, sobe-se 10cm em
altura:
100
Neste caso, para subir 3m de altura (h=3,00) são
necessários 30m de rampa, pois 3m= 10% de 30m .

Aplicando o teorema de Pitágoras pode-se
determinar o comprimento da rampa:
Comprimento: x

.
10 cm
100 cm
X2 = 102 + 1002
x2 = 100 + 10 000
x = 10100
x
100,5 cm

Os lados dos triângulos retângulos recebem nomes especiais
: catetos e hipotenusa, isso você já sabe.
Em relação à seus ângulos agudos os catetos recebem mais
uma designação dependendo da posição que ocupam em
relação aos ângulos agudos do triângulo, observe:
Hipotenusa
Cateto oposto a 
.

Cateto adjacente a 
Observe agora uma rampa e suas
diferentes alturas, no decorrer de sua
extensão ( AD) :
D
C
B
y
10 m
A
100 m
x
400 m
20 m
D
C
B
y
10 m
A
20 m
100 m
x
400 m
Antes de determinarmos essas medidas
respondamos às perguntas:
a) Por que podemos afirmar que os 3 triângulos
são semelhantes?
Porque seus ângulos são congruentes
D
C
B
y
10 m
A
20 m
100 m
x
400 m
b) Escreva as razões entre os catetos de cada triângulo
retângulo. Elas são iguais?
10 20
y


100
x
400
D
C
B
y
10 m
A
20 m
100 m
x
400 m
c) Quais os valores de x e y?
10 20
y


100
x
400
x = 200 cm
y = 40 cm

D
C
B
y
A

10 m
20 m
100 m
x
400 m
d) Como podemos determinar os comprimentos AB, AC e
AD, extensões da rampa?
Aplicando o teorema de Pitágoras
co
 tangente de  = tg 
ca
co

ca
À razão entre o cateto oposto (co) a um ângulo agudo
a  , e o cateto adjacente (ca) a  de um triângulo
retângulo , recebe o nome de tangente de
co
 Tangente de  = tg 
ca
Cateto oposto a 
.

Cateto adjacente a 
co

hip
6 12 18 3


  0,60
10 20 24 5
co
 Seno de  = sen 
hip
8 16 24 4
ca


  0,80

hip 10 20 30 5
ca
 cosseno de  = cos 
hip
Vamos pensar . . .
Que tal fazermos um teste para verificação do que foi
apresentado?
Observem a figura ao lado
1) Em relação ao
ângulo , podemos
dizer que o sen  vale:
a) b/c
b) a/c
c) c/b
d) c/a
e) a/b
c
.o
. b
sen

 
hipc
2) Em relação ao
ângulo , podemos
dizer que o cos  vale:
a) b/c
b) a/c
c) c/b
d) c/a
e) a/b
c
.a
. a
cos
 
hipc
3) Em relação ao
ângulo , podemos
dizer que a tg  vale:
a) b/a
b) b/c
c) c/b
d) a/b
e) a/c
c.o. b
tg
 
c.a. a
Trigonometria
Algumas Aplicações
Parte Prática
O exemplo clássico da Sombra
Para que possamos medir (aproximadamente) a
altura de um prédio, sem a necessidade de subir ao
terraço, ou utilizar equipamentos sofisticados, seria
necessário somente 2 elementos.
São eles:
uma distância
um ângulo
Observe a seguir . . .
Conhecendo a distância d que
temos que:
vale 50 metros e o ângulo 
c
.
o
.
h que vale 30°, podemos dizer
tg


tg


c
.
a
.
d então que:
tg

.
d

h
portanto: h d. tg
hd. tg

h50
. tg
30

h50
.0
,577350269
9
h28
,8675
metros