Dynamical diseases Doenças da dinâmica A caracteristica fundamental destas doenças é a existência de uma modificação marcada da dinâmica de uma, ou mais, variáveis biológicas em função do tempo. O aspecto mais tipico é que uma variável que normalmente tem um valor quase constante, ou apresenta apenas pequenas variações aleatórias, repentinamente desenvolve oscilações de grande amplitude. Alternativamente: Pode acontecer que novos ritmos apareçam; Ou que certas actividades normalmente ritmicas desapareçam. Dynamical diseases Exemplos de doenças dinâmicas: Inchaços periodicos das articulações; Flutuações periodicas da hematopoiése – por ex: neutropénia cilclica e anemia aplástica; Leucémia crónica mielogénica e granulocitica; Alterações da dinamica do controle da glucose em diabéticos; Enxaquecas periódicas; Epilepsias; Ref: Leon Glass and Michael Mackey, From Clocks to Chaos: the Rhythms of Life. Princeton University Press, 1st Edition 1988. Dynamical diseases Exemplos de doenças dinâmicas: Inchaços periodicos das articulações; Flutuações periodicas da hematopoiése – por ex: neutropénia cilclica e anemia aplástica; Leucémia crónica mielogénica e granulocitica; Alterações da dinamica do controle da glucose em diabéticos; Enxaquecas periódicas; Epilepsias; Ref: Leon Glass and Michael Mackey, From Clocks to Chaos: the Rhythms of Life. Princeton University Press, 1st Edition 1988. Dynamical diseases (a) Distribuição no tempo do numero de leucócitos numa rapariga de 12 anos com o diagnóstico de leucémia granulocitica crónica. (b) Série temporal produzida por um modelo (nãolinear) da hematopoiese Dynamical diseases Exemplos de doenças dinâmicas: Inchaços periodicos das articulações; Flutuações periodicas da hematopoiése – por ex: neutropénia cilclica e anemia aplástica; Leucémia crónica mielogénica e granulocitica; Alterações da dinamica do controle da glucose em diabéticos; Enxaquecas periódicas; Epilepsias; Ref: Leon Glass and Michael Mackey, From Clocks to Chaos: the Rhythms of Life. Princeton University Press, 1st Edition 1988. Diário de bordo 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Março Abril 2 3 4 5 6S D 2 3 4 5 6S D 2 3 4 5 6S D 2 3 4 5 6S D 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Maio Junho S D 2 3 4 5 6S D 2 3 4 5 6S D 2 3 4 5 6S D 2 3 4 5 6S D 2 3 4 Distribuição ? Histogram Circunstâncias iniciais ? 14 12 10 8 6 4 2 0 4 6 8 10 12 14 16 18 Histograma de Intervalos Enxaqueca 20 H O R A S 8 10 12 14 16 18 D 20 I 22 A 24 S 2 E 3 M 4 A 5 N 6 A S D Jejum Viagem Dynamical diseases Exemplos de doenças dinâmicas: Inchaços periodicos das articulações; Flutuações periodicas da hematopoiése – por ex: neutropénia cilclica e anemia aplástica; Leucémia crónica mielogénica e granulocitica; Alterações da dinamica do controle da glucose em diabéticos; Enxaquecas periódicas; Epilepsias; Ref: Leon Glass and Michael Mackey, From Clocks to Chaos: the Rhythms of Life. Princeton University Press, 1st Edition 1988. Epilepsias Em geral as epilepsias caracterisam-se pela ocorrência, de forma súbita, e repetida, de perturbações do funcionamento cerebral e do comportamento. Estas perturbações manifestam-se sob a forma de sintomas motores, sensoriais, psiquicos ou do sistema nervoso autónomo. Em muitos casos, mas não em todos, existe uma perturbação transitória da consciência. Epilepsias Investigações epidemiológicas revelam que a probabilidade de um individuo ter ataques epilépticos na vida é de 3.2%. A incidência da epilepsia varia entre 2070/100.000/ano. A maior parte dos ataques epilépticos pode ser controlada por meio de medicamentos antiepilépticos, mas uma minoria de cêrca de 2025% é refractária. Resposta da Epilepsia às terapêuticas 80% 5% 15% • Controlados com medicamentos = 80% • Refractários = 20% • Candidatos a uma intervenção cirurgica = 5% A transição entre o comportamento normal das redes neuronais do cérebro e o comportamento epiléptico Dois sistemas do cérebro são especialmente propensos para gerar manifestações epilépticas: O sistema tálamo-cortical. Ausências epilépticas O sistema limbico. Epilepsia do Lobo Temporal A transição entre o comportamento normal das redes neuronais do cérebro e o comportamento epiléptico Dois sistemas do cérebro são especialmente propensos para gerar manifestações epilépticas: O sistema tálamo-cortical. Ausências epilépticas O sistema limbico. Epilepsia do Lobo Temporal EEG and Video during an epileptic absence Absence seizures, photosensitivity and behavior 1. Hyperventilation – absence - pressing button, 2. Intermittent light stimulation – absence - click; 3. ILS – absence click; 4. Counting – ILSabsence – counting; 5. ILS – counting – no absence; 6. ILS – counting absence Stichting Epilepsie Instellingen Nederland, Heemstede (SEIN) courtesy Drs. Dimitri Velis and Jaime Parra Epilepsias O aspecto essencial nestes doentes, que sofrem ataques epilépticos ou ausências, é que fóra dos ataques estes doentes têm um comportamento normal. Isto significa que estes doentes podem apresentar dois tipos de comportamento totalmente diferentes: Normal, Ausências. Em linguagem matemática podemos dizer que o sistema neuronal é bi-estável. Como é isto possivel? Sistemas dinamicos não-lineares Para responder a esta pergunta é útil reflectir sobre o comportamento de sistemas de equações não-lineares: Duffing Equation http://theory2.phys.cwru.edu/~pete/java_chaos/DuffingApplet.html Sistemas dinamicos não-lineares Conclusões: 1. Sistemas não-lineares podem mostrar transições entre regimes distintos; 2. Estas transições podem ser causadas por infimas variações do valor de um parâmetro; 3. Este comportamento pode ser posto em evidência por meio de mapas de fase. Sistemas dinamicos não-lineares É este modelo matemático relevante para melhor compreender a forma de epilepsia caracterisada por ausências? Para responder a esta pergunta é importante dispôr de um modelo computacional das redes neuronais responsáveis pela ocorrência das ausências. Epilepsias - Ausências Left Lateral View Rostral View Brain areas (lateral surfaces) that are engaged in the initial transient of epileptic activity, displayed in red colors. Bottom View Top View Right Lateral View Caudal View Epilepsias - Ausências Right Sagittal View Left Sagittal View Brain areas (medial cortical –cingulate, parietal, temporal, frontal - and thalamic surfaces) that are engaged in the initial transient of an epileptic absence, displayed in red colors. Hobson and Pace-Schott Nature Reviews/Neuroscience 2002, 3: 679-693. Hobson and Pace-Schott Nature Reviews/Neuroscience 2002, 3: 679-693. Basic neuronal network responsible for 3 Hz spike-and-wave paroxystic activity: thalamo-cortical circuits Cortex Thalamus Steriade 1999 Thalamocortical network pyramidal cell GABAergic interneuron thalamic reticular (RE) neuron Thalamic Retic ular Nuc leus thalamocortical (TC) neuron Thalamocortical Relay Nuc leus Extracellular activity of a RE neuron (yellow) and cortical field potential (green) recorded in the GAERS during a spike and wave discharge downloaded from Crunelli Research Group: www. thalamus.org.uk Exc itation Medical Physics Department Inhib ition In both TC and RE cells burst firing is provided by IT calcium current © SEIN, 2003 Model scheme pyramidal cells population interneuronal population thalamocortical cells population thalamic RE cells population external inputs burst generation process © SEIN, 2003 GABA A&B Ca 2+ T-channel Detail of the computer model of a thalamocortical network capable of displaying a bifurcation betweem two states, (i) a normal oscillatory state, and (ii) a paroxystic seizure state. Realized using the Simulink toolbox of Matlab. Example of a bifurcation between two states: “normal” & “seizure” (absence type), both in the model and in EEG real signals. Histerése Simulation example Simulated epoch Power spectra On-going state- model Spindle - rat Paroxysmal state - model Paroxysm - rat This is evidence for bi-stability: one network two stable states Influence of noise variance Medical Physics Department © SEIN, 2003 Lumped model of thalamo-cortical network Corticocortical input Sum_ Sum1 Cortex - Pyr 2 AMPA C7 2 PY sigmoid GABAA C9 GABAB threshold 2 GABAB CORTEX Sum7 4 Delay IN C8 3 C10 IN sigmoid AMPA C11 C4 10 Delay TCR AMPA Sensory input AMPA 4 C2 Modulating input GABAB threshold GABAA TCR LTS Sum 4 C3 8 GABAB C1 THALAMUS RE RE LTS AMPA Sum3 15 C5 Sum2 RE input GABAA Sum5 2 C6 Computational model of thalamo-cortical networks Parameter conditions for transition between normal and paroxystic oscillations: influence of the gain low-threshold spikes = LTS: Ca2+ IT current and Na+ spikes. The gain G = 800 pps. B. Low threshold spikes 140 G TCR/LTS G RE/LTS Inf seizure threshold (PPS) 120 m(V).V(t).n(t) gives the fraction of 100 80 cells that fire LTS at time t 60 Inf 40 20 0 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 parameter change (%) 60 80 100 Computational model of thalamo-cortical networks Parameter conditions for transition between normal and paroxystic oscillations: Influence of change (amplitude and threshold) of GABAB inhibition in TCR population. C. GABAB, GABA 140 GABAB GABA in TCR seizure threshold (PPS) 120 100 80 60 Inf 40 20 0 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 parameter change (%) 60 80 100 Computational model of thalamo-cortical networks Parameter conditions for transition between normal and paroxystic oscillations: Influence of the cortico-thalamic input (gain c5) on RE population. F. Gain Cx-RE 140 c5 (P = 80) c5 (P = 110) c5 (P = 140) seizure threshold (PPS) 120 100 80 Inf 60 40 20 0 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 parameter change (%) 60 80 100 Computational model of thalamo-cortical networks Parameter conditions for transition between normal and paroxystic oscillations Influence of sensory input and of cholinergic modulation A. Inputs 140 Sensory input P Cholinergic activation seizure threshold (PPS) 120 Inf 100 80 60 40 20 0 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 parameter change (%) 60 80 100 Computational model of thalamo-cortical networks Parameter conditions for transition between normal and paroxystic oscillations Influence of GABA-A at high and low sensory input level D. GABAA, high sensory input 140 E. GABAA, low sensory input 140 GABAA in TCR GABAA in TCR GABAA in RE GABAA in TCR+RE 100 80 60 40 100 80 60 40 20 20 0 0 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 parameter change (%) 60 80 100 GABAA in TCR+RE 120 seizure threshold (PPS) 120 seizure threshold (PPS) GABAA in RE -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 parameter change (%) 60 80 100 Neuronal models and the routes to seizures Experimental observations: Cortical focus drives widespread corticothalamic networks during spontaneous absence seizures in freely-moving WAG/Rij rat, a genetic model of absence epilepsy. Meeren, Pijn, van Luijtelaar, Coenen and Lopes da Silva, J. Neurosci. 2002, 22:1480-1495. O rato WAG/Rij como Modelo de Ausências epilépticas Modelo animal genético. Sem defeitos neurologicos; o EEG de repouso é normal. Ausências caracterisadas por uma paragem do comportamento e actividade paroxistica no EEG (pontas e ondas = spike and wave ou SWDs). Resposta farmacológica semelhante à dos doentes com ausências. Cortico-Cortical Associations: Bilaterally Symmetric Sites A. 1 3 13 11 9 7 14 12 10 8 6 5 3 5 Cx left 7 9 1 11 4 13 2 2 4 Cx right 6 8 10 12 14 1 mV 1s intra-hemispheric associations intra-hemispheric time delays D. 14 y = -8.12x + 92.26 R2 = 0.59 80 y = -8.39x + 90.92 R2 = 0.78 60 CxL CxR CxL 40 CxR 20 0 y = 0.96x - 0.52 y = 1.16x - 1.30 R2 = 0.84 R2 = 0.45 12 100 association (%) association (%) 100 C. time delay (ms) B. 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 electrode distance (mm) 12 INTRA- vs. INTERhemispheric associations (n=6) 80 60 (n=6) 40 20 0 0 2 4 6 8 10 electrode distance (mm) 12 INTRA INTER Meeren, Pijn, van Luijtelaar, Coenen and Lopes da Silva, J. Neurosci 2002,22:1480-95 Cortico-cortical relations Time Evolution epochs 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Meeren, Pijn, van Luijtelaar, Coenen and Lopes da Silva, J. Neurosci 2002,22(4):1480-1495. Evolution of absence seizures: a summary Cortico-Cortical. Intra-Thalamic and Cortico-Thalamic relations A. first 500 msec Hindpaw SmI Thalamus 2.9 11.7 B. whole seizure 30.0 6.1 4.3 UpperLip Nose 8.1 “FOCUS” Hindpaw SmI Thalamus 4.9 29.3 VPM VPL 9.9 18.4 3.1 8.8 Association (%) 70-80 60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 VPM UpperLip Nose “FOCUS” VPL Meeren, Pijn, van Luijtelaar, Coenen and Lopes da Silva, J. Neurosci 2002,22:1480-95 Lumped model of thalamo-cortical network Corticocortical input Sum_ Sum1 Cortex - Pyr 2 AMPA C7 2 PY sigmoid GABAA C9 GABAB threshold 2 GABAB CORTEX Sum7 4 Delay IN C8 3 C10 IN sigmoid AMPA C11 C4 10 Delay TCR AMPA Sensory input AMPA 4 C2 Modulating input GABAB threshold GABAA TCR LTS Sum 4 C3 8 GABAB C1 THALAMUS RE RE LTS AMPA Sum3 15 C5 Sum2 RE input GABAA Sum5 2 C6 Model simulation of cortical and thalamic activity mV 4 2 0 mV -2 380 10 Cortex: PY 400 420 440 460 480 500 0 Thalamus: TCR 400 420 440 460 420 440of seizure 460 Beginning 480 397.5 398 seconds 500 Cortex Thalamus 7 ms mV -10 380 15 10 5 0 -5 397 398.5 399 Modelos de Epilepsias Ausências Um modelo de um sistema fisiológico é especialmente interessante se pode prevêr comportamentos ainda desconhecidos. É isto válido para este caso? Distribution of Durations either of paroxysmal events or of interparoxysmal events In common language: simple calculation In math language: Probability of termination in unit time : p Probability of survival of unit time : 1- p P(t) = (1-p)(1-p)….(1-p)p 1 - p = e-λ p = 1 - e-λ P(t) = (1 - e-λ)e-λt e-λ 1 - λ P(t) = λe-λt Exponential distribution of process durations Number of processes Termination of a process is random in time with constant probability Prediction 1 log 0.9 0.8 0.7 time 0.6 λe-λt 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Process duration Medical Physics Department © SEIN, 2003 Distributions of epochs duration - comparison of simulated and rat experimental data Medical Physics Department © SEIN, 2003 Quasi- exponential (a ~ 1) distribution . of SWDs in rat (Nijmegen) Quasi-exponential distribution of duration of 3 Hz paroxysms in a patient with absence non-convulsive seizures during the night Previsões do modelo A previsão do modelo é que as transições entre o comportamento normal e a ausência epiléptica devem ocorrer de uma forma aleatória. Isto foi verificado tanto no estudo teórico do modelo computacional como experimentalmente pela determinação de dois tipos de distribuições: (a) dos intervalos entre crises paroxisticas e (b) da duração das crises. A hipótese que estas distribuições são exponenciais não foi rejeitada neste grupo de observações experimentais, tanto no rato como no homem. Previsões do modelo No entanto…. Pode esta conclusão ser generalisada a todos os casos reais? Não exactamente…. Gamma distribution of SWDs duration of GAER rats Neuronal modelling of epileptic phenomena O que é que estes desvios de uma distribuição exponencial significam? O facto de termos encontrado em certos casos experimentais que a distribuição é de ‘tipo gama’ significa que a probabilidade da ocorrência de uma crise paroxistica não é constante. Nestes casos a probabilidade de uma crise paroxistica ocorrer depois de outra crise é maior consoante o intervalo fôr menor. Neuronal modelling of epileptic phenomena Portanto temos de modificar o modelo? Isto sugere que é necessário incluir um parâmetro com memória – isto é que depende do uso anterior. Neuronal modelling of epileptic phenomena Real EEG signals Statistics/ Dynamics Signal analysis Neuronal networks Models/Simulated EEGs Statistics/ Dynamics Neuronal modelling of epileptic phenomena Estes resultados sugerem que em certos casos de ausências é necessário incluír parâmetros com propriedades plásticas. Isto leva a formular uma nova hipótese: Que a acumulação de iões de K+ ocorre durante uma crise paroxistica o que afecta a excitabilidade das redes neuronais. Epilepsias como doenças dinâmicas Os estudos do modelo, em comparação com os dados experimentais, permitem tirar algumas conclusões: Epilepsias como doenças dinâmicas: algumas conclusões 1. Uma medida da estabilidade de uma rede neuronal é a distância (separatrix) entre a bacia de atracção no estado normal e a que corresponde ao estado epileptiforme. 2. Sob o ponto de vista da dinâmica como se distingue um cérebro normal de um cérebro anormal, isto é que apresenta ataques epilépticos (ausências) repetidos? 3. Num cérebro epiléptico esta distância é muitissimo mais pequena que num cérebro normal. Epilepsias como doenças dinâmicas: algumas conclusões 4. Podemos distinguir 2 formas pelas quais a transição entre o estado ‘normal’ e o estado ‘epiléptico’ pode ocorrer: (i) Devido a flutuações aleatórias, portanto não previsiveis. (ii) Devido a variações de certos parâmetros criticos, tanto (a) endógenos como (b) exógenos. Estas transições podem ser previsiveis. Thalamo-cortical networks may possess bi-stability.In Phase-space: Phase-space the normal steady-state is within the separatrix ( ), the complex oscillatory (paroxysmal) state is outside. The distance between steady-state and separatrix is much larger in the normal than in the epileptic brain. In this case random fluctuations can easier lead to a transition to paroxysmal activity. A transição entre o comportamento normal das redes neuronais do cérebro e o comportamento epiléptico Dois sistemas do cérebro são especialmente propensos para gerar manifestações epilépticas: O sistema tálamo-cortical. Ausências epilépticas O sistema limbico. Epilepsia do Lobo Temporal A transição entre o comportamento normal das redes neuronais do cérebro e o comportamento epiléptico Dois sistemas do cérebro são especialmente propensos para gerar manifestações epilépticas: O sistema tálamo-cortical. Ausências epilépticas O sistema limbico. Epilepsia do Lobo Temporal Lobo Temporal Amigdala Hipocampo Amigdala Rede neuronal do Hipocampo Modulatory input Gap-junctions Acetylcholine Apoptosis Intrinsic Noradrenaline necrosis of Currents Input Inhibitory inter neurons Pyramidal neurons Feedforward Inhibition Sprouting Input Excitation specific cells Inhibitory inter neurons X Feedback Inhibition Output Loss of connections Dormant Cells Input Synaptic strength (plasticity,LTP, LTD) Ephaptic interactions Hippocampal Neuronal Population Model Slow IN Fast IN Actividade diminuida nesta formas de epilepsia Modelo da rede neuronal do Hipocampo Estudos fisiológicos e genéticos mostraram que os receptores para o tansmissor sináptico GABA-A apresentam modificações que causam uma fragilidade da actividade inibidora. Slow IN Fast IN Este factor, e outros associados, leva a que o equilibrio dinâmico das redes neuronais deste sistema seja sujeito a alterações gradualmente progressivas. PET na Epilepsia do Lobo temporal Visualização in vivo da distribuição dos receptores GABA-A Interictal Flumazenil-PET vdSt Modelo da rede neuronal do Hipocampo Estudos fisiológicos e genéticos mostraram que os receptores para o tansmissor sináptico GABA apresentam modificações que causam uma fragilidade da actividade inibidora, a qual perde estabilidade. Slow IN Este factor, e outros associados, leva a que o equilibrio dinâmico das redes neuronais deste sistema seja sujeito a Fast IN alterações gradualmente progressivas. Modelos neuronais e as transições para a crises epiléptica com origem no Lobo Temporal O modelo computacional revela que neste casos de Epilepsia do Lobo Temporal é possivel identificar um estado pré-ictal com propriedades que diferem tanto do estado normal como da crise epiléptica. Portanto, em principio deveria ser possivel detectar este estado pré-ictal e, asssim, seria possivel prevêr uma crise epiléptica do lobo temporal com uma certa antecedência. Vários investigadores têm tentado detectar o estado pré-ictal mas sem grande sucesso. Nós tentámos fazê-lo com um método novo em doentes com epilepsia do lobo temporal, que são candidatos para uma intervenção cirurgica. Estes doentes têm eléctrodos implantados durante 1 ou 2 semanas para determinar a zona do cérebro que deve ser removida cirurgicamente. Kalitzin, Velis, Suffczynski, Parra e Lopes da Silva, Clin. Neurophysiol.2005 Parra, Kalitin, Iriarte, Blanes, Velis, Lopes da Silva, Brain 2003. Usàmos uma estimulação eléctrica muito fraca para testar o estado dinamico das redes neuronais locais, intermitentemente durante estas semanas. Estimulação e registo com eléctrodos intra-cerebrais Determinámos o “indice de fase (rPCI)” (ou indice de sincronia) dos sinais EEG de alta frequência (gama) e verificàmos que os registos do EEG perto da zona epileptogénica (SOS) tinham valores mais elevados do que os sinais registados em locais mais afastados. Usando este “indíce de fase (rPCI)”(ou indíce de sincronia) é posssivel fazer uma previsão e calcular a probabilidade de um doente ter uma crise dentro de um determinado tempo em horas Quando o valor do indíce de fase, ou indíce de sincronia, é superior a 0.5 há um probabilidade de mais de 80% que surja uma crise epiléptica dentro de 4 horas Em horas Quando o valor do indíce de fase, ou indíce de sincronia, é superior a 0.5 há um probabilidade de mais de 80% que surja uma crise epiléptica dentro de 4 horas em horas Epilepsias: poderá prevêr-se a crise? Conclusões e perspectivas para o futuro. Epilepsia: poderá prevêr-se a crise? • É possivel prevêr, com uma certa probabilidade, a ocorrência de uma crise epiléptica de doentes com epilepsia do lobo temporal refractária à terapeutica medicamentosa? • É possivel prevenir a ocorrência de uma crise epiléptica usando esta informação? Epilepsia: poderá prevêr-se a crise? • É possivel prevêr, com uma certa probabilidade, a ocorrência de uma crise epiléptica de doentes com epilepsia do lobo temporal refractária à terapeutica medicamentosa? • É possivel prevenir a ocorrência de uma crise epiléptica usando esta informação? ? O caminho do futuro: De prevêr a prevenir? • Perspectivas reais e projecções para um futuro não muito distante…. Estimulação em Circuito fechado em doentes com epilepsia do lobo temporal - num futuro não muito distante - telemetria Front-end EEG Analisador automático Micro-chip Estimulador Cérebro do Doente Nervo Vago