Nome: ______ : 11/08/2009 Aula de matemática – CP1 1) Numa

Nome: ________________________________________________________________________Data: 11/08/2009
Aula de matemática – CP1
1) Numa enquête com 100 pessoas na porta de um supermercado sobre três produtos, as respostas foram:
 10 pessoas compram somente o produto A
 30 pessoas compram somente o produto B
 15 pessoas compram somente o produto C
 8 pessoas compram A e B
 5 pessoas compram A e C
 6 pessoas compram B e C
 4 compram os três produtos
a) Quantas pessoas compram pelo menos um dos três produtos?
b) Quantas pessoas não compram nenhum desses produtos?
c) Quantas pessoas compram os produtos A e B e não compram C?
d) Quantas pessoas compram os produtos A ou B?
e) Quantas pessoas compram o produto A?
f) Quantas pessoas compram o produto B?
2) Considere os conjuntos dados e classifique cada sentença em verdadeira ou falsa, escrevendo nos parênteses,
respectivamente, V ou F:
a)
b)
A = {a, b, c, f} ( ) A  B
A = (2, 3, 4, 5} ( ) D é subconjunto de C
B = {a, f}
( ) B A
B = {3, 4}
( ) C é subconjunto de A
C = {a, b, f}
( ) A C
C = {2, 5}
( ) D não é subconjunto de A
D = {b, c, f}
( ) C B
D = {1, 2, 5}
( ) A não é subconjunto de B
( ) A D
( ) B é subconjunto de C
( ) D C
( ) D é subconjunto de A
( ) D A
( ) B é subconjunto de A
3) Complete as lacunas com um dos símbolos , ,  ou  :
A = {letras da palavra CONJUNTO}
B = {letras da palavra TONTO}
C = {j, t}
a ){ j} _____ A
b) j _______ B
e) B _____ A
f ) A ____ B
c) A ______{ j}
g ) A ____ C
d )C ______ A
h)n _____ C
i )c _____ C
j )C ____{t}
l ){n} ___ B
m) m ___ A
4) Considere as seguintes afirmativas:
I )(C  B)  A  {3, 4, 6,9,10}
II )CU( A B C )  {1, 2}
III )n( A  B)  C  12
IV )( A  B)  C  {4, 6}
V )U  [( A  B)  C ]  {1, 2,3, 4, 6, 7}
Podemos afirmar que:
(a) Todas as afirmativas são falsas
(b) Apenas uma das afirmativas é verdadeira.
(c) Todas as afirmativas são verdadeiras.
(d) Duas afirmativas são falsas e três são verdadeiras.
(e) Três afirmativas são falsas e duas são verdadeiras.
C _____ P( B)
C _____ B
B _____ P( A)
B _____ A
C _____ P( A)
C _____ A
5) Sejam A = {1,2,3,4}, B = {2,3,4,5} e C = {3,4,5,6}
Assinale a alternativa falsa:
(a) A tem 16 elementos
(b) A  (C  B ) é vazio.
(c) A  ( B  C ) tem 5 elementos.
(d) A  C é subconjunto de B.
(e) P(A) tem 10 elementos.
6) A soma de três números é 65, o segundo é o triplo do primeiro e o terceiro excede o primeiro em 15. Calcule
esses números:
7) A soma de três números é 140.
primeiro. Calcule esses números:
O primeiro é 10 unidades maior que o segundo e o terceiro é o dobro do
8) A soma de três números é 38. O primeiro é 3 unidades maior que o terceiro e o segundo é 5 unidades maior que
o terceiro. Calcule esses números:
9) A soma de três números é 73. O primeiro é 4 unidades maior que o terceiro e o segundo é 5 unidades maior que
o terceiro. Calcule esses números:
10) Empregaram-se 1.507 algarismos para escrever números naturais, dos quais 23 é o menor. Qual é o maior
deles?
11) Resolva:
1 1
5
4  2
7
a) 7 7
1 1 3
 de
5 3 5
b)
6  12  18  24  30  36  42  48  54
10  16  12  2  14  6  18  8  4
1
7  14
2  0,25
2


12) Qual o valor da expressão
5 3
0,64  1,25

6 2
72
3 1
1 2  
99
4 2
c)
1  12 
1  1  
2  90 
2
5
4  1 ?
21
3
2
20
9
13) Ao separar o total de figurinhas em grupos de 12, de 15 ou de 24, uma criança observou que sobravam sempre
7. Sendo o total de figurinhas compreendido entre 120 e 240, qual é o número de figurinhas?
14) Para acondicionar 1560 latas de azeite e 870 latas de óleo em caixotes, de modo que a cada caixote contenha o
maior e o mesmo numero de latas sem que sobre nenhuma, e, ainda sem misturar latas de cada espécie, quantas
latas em cada caixote serão necessárias?
15) Para acondicionar 1560 latas de azeite e 870 latas de óleo em caixotes, de modo que cada caixote contenha o
maior e o mesmo número de latas sem que sobre nenhuma, e, ainda sem misturar latas de cada espécie, quantas
latas em cada caixote serão necessárias?
16) Qual é menor número que dividido por 30, 21, 40 e 36 dá os restos 17, 11, 27 e 23, respectivamente?
17) O m.d.c. de dois números é 20. Na determinação pelo processo das divisões sucessivas, encontram-se os
quocientes 2, 1 3 e 2. Quais são os números?
18) Na determinação do maior divisor comum de dois números, pelo processo das divisões sucessivas,
encontramos os quocientes e, 2 e 6; e os restos, 432, 72 e 0, respectivamente. Qual é a soma desses números?
19) O quociente do m.m.c. dos números 6, 8 e 12, pelo m.d.c. de 8 e 160 é:
20) Dona Gertrudes vendia ovos no mercado. Esta era sua única fonte de renda.
Certa dia de bastante movimento, dois cavalheiros, distraídos com uma conversa animada,
descuidadamente esbarraram em sua barraca, derrubando-a e quebrando todos os ovos. Indignado com o
prejuízo, num dia em que, com certeza, venderia toda a sua mercadoria, ela recorreu ao juiz. Este, após
analisar cuidadosamente o caso, decidiu que a senhora tinha o direito de ser ressarcida dos danos.
Perguntou então a Dona Gertrudes: “Quantos eram os ovos, minha senhora?” Ao que ela respondeu:
“Não sei exatamente. Só sei que, contando-os de dois em dois, de três em três, de quatro em quatro, de
cinco em cinco e de seis em seis, sempre sobrava um. Mas se eu contasse de sete em sete não sobraria
nenhum. E sei que correspondiam ao menor número natural resultante desta operação.”
Quantos eram os ovos de Dona Gertrudes?
21) Dois faróis instalados em recifes pisam com freqüências diferentes. Enquanto um deles pisca 15 vezes por
minuto, o outro pisca 20 vezes opor minuto. Num certo instante, as luzes piscam simultaneamente. O tempo que
as luzes levarão para piscar juntas novamente é de:
(a )5seg
(b)12 seg
(c)3min
(d )5 min
(e)120 min
22) Considere A e B dois números naturais. Sabendo que o m.m.c.(A,B) = 1218 e o m.d.c.(A,B) = 3 podemos
afirmar que A  B é:
( a ) múltiplo de 261
(b) múltiplo de 147
( c ) múltiplo de 116
(d ) múltiplo de 27
( e ) múltiplo de 12
23) O menor número que dividido por 30, 24, 40 e 36 dá os restos 17, 11, 27 e 23, respectivamente, é:
(a )360
(b)373
(c)377
(d )387
(e)347
24) No aeroporto Santos Dumont partem aviões para São Paulo a cada 20 minutos, para o sul do país a cada 40
minutos e, para Brasília, a cada 100 minutos. Às 8 horas da manhã, houve um embarque simultâneo para partida.
Até às 18 horas, coincidiram ainda quantos embarques?
25) O m.d.c. de dois números é unidade, e o m.m.c. deles é 29.403. Se um deles é 11², qual é o outro?
26) O m.m.c. de dois números é 24. Determinar o produto dos dois, sabendo-se que o m.d.c. deles é 2160.
27) Dois cometas, um aparecendo a cada 20 anos e, outro, a cada 30 anos. Se em 1960 tivessem ambos aparecido,
pergunta-se, quantas novas coincidências haverão até o ano 2500?
28) Qual é a operação que permite-nos determinar o m.m.c. de dois números primos absolutos?
29) O produto de dois números é 300, e o m.m.c. deles é 60. Qual é o m.d.c. desses dois números?
30) Qual é o maior número pelo qual devemos dividir 301 e 411, para que os restos encontrados sejam
respectivamente 5 e 4?
31) Sendo dois números A  2³  3³  5 e B  2³  3² 11, o quociente da divisão do seu m.m.c. pelo seu m.d.c.
será?
32) Qual é o menor número a ser somado a 7315, para que se obtenha um número divisível por 3?
33) Dos números 216, 4305, 8502 e 8210, quais são os divisíveis, ao mesmo tempo, por 2, 3 e 5?
34) Substituir as letras y e z no número 4y5z, de modo que dividido por 5 e por 9, deixe resto 2?
35) Qual o maior número de quatro algarismos divisível, ao mesmo tempo, por 5 e 9?
36) Para que o número 5a3b seja divisível, ao mesmo tempo, por 2, 3, 5 e 9, o valor absoluto representado pelas
letras a e b.
37) Para que o número 2y78 seja divisível por 9, qual o deverá ser o valor de y?
38) Dado 3y7z, substituir as letras por algarismos, de modo que se obtenha um número divisível por 2, 3, 5, 9 e 10.
39) Determinar os restos das divisões por 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10 e 11 do número 8.493.571.607:
40) Verificar se o número 893.816 é divisível por 11?
41) Verificar se o número 15.809 é divisível por 7?
Beijos!!!