Agitação 1 PPT

EQA 5313 – Operações Unitárias de Quantidade de Movimento
AGITAÇÃO E MISTURA
Consumo de potência em fluidos
não-Newtonianos
• O número de
Potência é definido
do mesmo modo para
fluido newtonianos e
não-newtonianos.
• A Viscosidade
aparente do fluido
varia com o gradiente
de velocidade e este
muda de ponto a
ponto no tanque.
•
•
Fluidos Newtonianos: a viscosidade
dinâmica (µ) é independente da taxa de
deformação (gradiente de velocidade), isto
é, a viscosidade na expressão da lei de
Newton é uma constante para cada fluido
Newtoniano, a uma dada pressão e
temperatura (Ex.: água, leite, soluções de
sacarose, óleos vegetais).
Fluidos não-Newtonianos: a
viscosidade, numa dada pressão
e temperatura, é uma função
do gradiente de velocidade.
Ex.: Fluidos como suspensões
coloidais, emulsões e géis, tintas,
emulsões, amido de milho em
água, ingrediente de balas,
catchup.
• O padrão de escoamento
desses fluidos é complexo,
porque perto das pás, o
gradiente de velocidade é
grande e a viscosidade
aparente é baixa.
• À medida que o líquido se
afasta das pás, a
velocidade decresce e a
viscosidade aumenta.
O número de Reynolds é dado por…
Re 
n.Da2 .
a
A viscosidade aparente µa é..
n ' 1
 du 
 a  K '. 
 dy  médio
Onde para líquidos pseudoplásticos, K’ é o
índice de consistência e “n’ ” o índice de
comportamento
Assume-se que a agitação é homogênea, logo temos
uma taxa de deformação média para o sistema.
Assim, o número de Reynolds é
Re 
n.D .
2
a
a
Fluidos pseudoplásticos (ou nãoNewtonianos) consomem menos potência
que os Newtonianos (10<Re<100).
Gráfico 1: Correlação de potência para uma turbina de 6 lâminas em líquidos
não-Newtonianos (McCabe, 1985).
A - single turbine with 6 flat blades, B - two turbines with 6 flat blades, C - a fan turbine
with 6 blades at 45◦, D and E - square-pitch marine propeller with 3 blades with shaft
vertical and shaft 10◦ from vertical, respectively, F and G - square-pitch marine propeller
with shaft vertical and with 3 blades and blades, respectively, H - anchor agitator.
Handbook of Food Engineering (Heldman & Lund)
seleção de equipamentos…
• Os principais fatores que afetam a seleção de
equipamentos são:
– Exigências do processo;
– Propriedades do escoamento do fluido do
processo;
– Custo dos equipamentos;
– Propriedades dos materiais de construção
dos equipamentos.
seleção de equipamentos…
• Melhor agitador: 1 – A mistura ocorre num dado
tempo com a menor potência, ou
• 2 - A mistura é mais rápida a uma dada
potência.
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Ampliação de escala
• objetivos em um processo de agitação :
- Igual movimentação de líquido;
– Igual suspensão de sólidos;
– Taxas de transferência de massa iguais.
Procedimento para ampliação de escala
• Condições iniciais : Da1, Dt1, H1, ...
• Condições finais : Da2, Dt2, H2,...
• Passo 1 : Calcular o fator de ampliação
de escala R.
Considerando o volume do tanque com
Dt1 = H1 temos:
• Desta forma, o fator de ampliação (R) pode
ser determinado:
• Passo 2 : Usando o valor R, calcula-se o
valor das novas dimensões.
• Passo 3 : A nova velocidade de agitação é
calculada pela relação:
onde n = 2 para igual movimentação de líquido (mesmo número de
Reynolds);
n=3/4 para igual suspensão de sólidos e
n=2/3 para taxas de transferência de massa iguais.
• Passo 4:
Conhecendo-se
o novo valor de
velocidade de
agitação podese determinar a
potência
requerida,
utilizando
gráficos
NP x NRe.
• Pode-se determinar o novo tempo de mistura
caso o sistema de agitação tenha a mesma
geometria e a mesma relação de
potência/unidade de volume. Para tanto usa-se
a equação:
Mistura
• A mistura é muito mais difícil de descrever
e estudar do que a agitação
• A potência pode ser medida ou
determinada prontamente…
• Estudos de mistura são difíceis de
reproduzir e dependem, muitas vezes, de
como é definida a mistura pelo
experimentador.
Mistura de líquidos miscíveis
• Se o escoamento for turbulento a mistura é
bastante rápida.
• O agitador produz correntes de altas
velocidades e o fluido é misturado melhor
próximo ao agitador devido a alta
turbulência.
Mistura de líquidos miscíveis
As correntes se movem
na direção das
paredes... Quando o
fluido completa uma
volta, ele retorna ao
centro do agitador e a
mistura intensa ocorre
novamente.
Cálculos indicam que para
que 99% da mistura
ocorra é necessário
circular o conteúdo do
tanque 5 vezes.
Gráfico 3: Tempos de mistura em vasos agitados.
Gráfico 4: Correlação mais geral para tempos de mistura para
líquidos miscíveis em um vaso agitado com turbina e com
chicanas.
tT - tempo de mistura
• O valor de ft é lido no
eixo das ordenadas e
depende do número
de Reynolds.
ft 
2 23
1
1
3
tT  (nDa )  g  Da
H  Dt
2
6
2
1
2
• Agitadores com fita
helicoidal apresentam
menor tempo de
mistura para mesma
potência quando
usado com líquido
viscoso, mas são
mais vagarosos que
turbinas para líquidos
menos viscosos.
Quando bolhas de gases, gotas
de líquidos ou partículas
sólidas são dispersas num
líquido, o tempo de mistura
para fase contínua é
aumentado. O efeito
aumenta a viscosidade, e
para líquidos viscosos o
tempo de mistura pode ser
duas vezes o normal, quando
o hold-up de gás é 10%.
Exercício
• Uma turbina é instalada em um tanque com 1,83m de diâmetro. A
turbina tem seis laminas e diâmetro de 0,61 m. As lâminas
possuem 0,122 m altura. O tanque contém quatro chicanas cuja
largura é 0,15 m. A turbina opera a 90 rpm e o líquido no tanque
tem viscosidade de 10 cp e densidade de 929 kg/m3.
Considerar Dt=H. Dado: 1cp = 0,001 kg/m.s
Qual é a potência necessária em kW para movimentar o fluido nas
condições estabelecidas?
– Considerando que a solução tem viscosidade de 100.000 cp, qual será
a potência necessária?
– Utilizando os dados do problema, determinar o tempo de mistura.
Exercícios adicionais: Geakoplis 3.4-1 a 3.4-7
UNIT OPERATIONS IN FOOD PROCESSING Cap. 12 Mixing
Exercícios 3, 4 e 5. Mistura de partículas (Farinha e levedura –
índice de mistura)