Mecânica dos Fluidos

Mecânica dos Fluidos
Revisão:
Propriedades Básicas dos
Fluidos
Quais as diferenças
fundamentais entre
fluido e sólido?


Fluido é mole e
deformável
Sólido é duro e
muito pouco
deformável
Passando para uma
linguagem científica:
A diferença fundamental entre sólido e fluido
está relacionada com a estrutura molecular:



Sólido: as moléculas sofrem forte força de
atração (estão muito próximas umas das
outras) e é isto que garante que o sólido tem
um formato próprio;
Fluido: apresenta as moléculas com um certo
grau de liberdade de movimento (força de
atração pequena) e não apresentam um
formato próprio.
Fluidos:Líquidos e Gases
Líquidos:
- Assumem a forma dos
recipientes que os
contém;
- Apresentam um volume
próprio (constante);
- Podem apresentar uma
superfície livre;
Fluidos:Líquidos e Gases
Gases e vapores:
-apresentam forças de
atração intermoleculares
desprezíveis;
-não apresentam nem
um formato próprio e
nem um volume próprio;
-ocupam todo o volume
do recipiente que os
contém.
Fatores importantes na
diferenciação entre sólido
e fluido
O fluido não resiste a
esforços tangenciais
por menores que estes
sejam, o que implica
que se deformam
continuamente.
F
Fatores importantes na
diferenciação entre sólido
e fluido
Já os sólidos, ao
serem solicitados
por esforços,
podem resistir,
deformar-se e ou
até mesmo
cisalhar.
Propriedades dos fluidos
Massa
específica - 
massa
m


volume V
É a razão entre a massa do fluido
e o volume que contém essa
massa (pode ser denominada de
densidade absoluta)
Massas específicas de
alguns fluidos
Fluido
 (Kg/m3)
Água destilada a 4 oC
1000
Água do mar a 15 oC
1022 a 1030
Ar atmosférico à pressão
atmosférica e 0 oC
Ar atmosférico à pressão
atmosférica e 15,6 oC
Mercúrio
Petróleo
1,29
1,22
13590 a 13650
880
Propriedades dos fluidos

Peso específico - 
W
peso
G


volume V
É a razão entre o peso de um dado
fluido e o volume que o contém.
Propriedades dos fluidos

Relação entre peso específico e
massa específica
mg
 
  g
V
V
G
W
Densidade Relativa ou
Densidade

É a relação entre a massa específica
de uma substância e a de outra
tomada como referência
δ=
o


Para os líquidos a referência adotada é a
água a 4oC ( o = 1000kg/m3)
Para os gases a referência é o ar
atmosférico a 0oC ( o = 1,29 Kg/m3)
Lei de Newton da
viscosidade
Para que possamos entender o valor
desta lei, partimos da observação de
Newton na experiência das duas
placas:
v
v = constante
V=0
Princípio de aderência:
experiência das duas placas
As partículas fluidas em contato com
uma superfície sólida têm a
velocidade da superfície que
encontram em contato.
F
v
v = constante
V=0
Lei de Newton da
viscosidade
Newton observou que após um intervalo de
tempo elementar (dt) a velocidade da placa
superior era constante, isto implica que a
resultante na mesma é zero, portanto isto
significa que o fluido em contato com a
placa superior origina uma força de mesma
direção, mesma intensidade, porém sentido
contrário a força responsável pelo
movimento. Esta força é denominada de
força de resistência viscosa - F
Determinação da
intensidade da força de
resistência viscosa
F    A contato
Onde  é a tensão de cisalhamento
determinada pela lei de Newton
da viscosidade.
Enunciado da lei de
Newton da viscosidade:
“A tensão de cisalhamento é diretamente
proporcional ao gradiente de velocidade.”
dv

dy
Gradiente de velocidade
dv
dy
representa o estudo da variação
da velocidade no
meio fluido em relação a direção
mais rápida desta
variação.
y
v
v = constante
V=0
Constante de
proporcionalidade da lei
de Newton da
viscosidade:
A constante de proporcionalidade da lei de
Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica,
ou simplesmente viscosidade - 
dv
  
dy
A variação da viscosidade
é muito mais sensível à
temperatura


Nos líquidos a viscosidade é
diretamente proporcional à força de
atração entre as moléculas, portanto a
viscosidade diminui com o aumento da
temperatura.
Nos gases a viscosidade é diretamente
proporcional a energia cinética das
moléculas, portanto a viscosidade
aumenta com o aumento da
temperatura.
Segunda classificação dos
fluidos
Fluidos
newtonianos – são aqueles
que obedecem a lei de Newton da
viscosidade;
Fluidos
não newtonianos – são
aqueles que não obedecem a lei de
Newton da viscosidade.
Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos
Cálculo do gradiente de
velocidade
Para desenvolver este cálculo é
necessário se conhecer a função v = f(y)
y
v
v = constante
V=0
O escoamento no fluido não tendo
deslocamento transversal de
massa (escoamento laminar)

Considerar v = f(y) sendo representado
por uma parábola
y
v
v = constante
V=0
v = a*y2 + b*y + c
Onde:



v = variável dependente;
y = variável independente;
a, b e c são as incógnitas que devem
ser determinadas pelas condições de
contorno
Simplificação da lei de
Newton da viscosidade
Esta simplificação ocorre quando
consideramos a espessura do fluido
entre as placas (experiência das
duas placas) o suficientemente
pequena para que a função
representada por uma parábola seja
substituída por uma função linear
V = a*y + b
y
v = cte

v=0