fatorial - Networkshare

FATORIAL
Principio fundamental da contagem (multiplicativo)
O principio fundamental da contagem diz que se há “m” modos de tomar uma decisão
“D1” e, tomada a decisão “D1”, há “n” modos de tomar a decisão “D2”, então o número
de modos de tomar sucessivas as decisões “D1” e “D2”, é o produto m.n.
Exemplo
Com cinco homens e cinco mulheres, de quantos modos se pode formar um casal?
Decisão 1 (D1): escolher os homens.
Decisão 2 (D2): escolher as mulheres.
Número de modos para D1: 5.
Número de modos para D2: 5.
Logo, 5x5=25 modos.
Fatorial de um número: definimos para “n” pertencente ao conjunto de números
naturais que:
n! (lê-se “n” fatorial) = n(n-1).(n-2) ...
Exemplo
9! = 9(9-1).(9-2).(9-3).(9-5).(9-6).(9-7).(9-8)
9! = 9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 362880
Definições especiais
 0! = 1;
 1! = 1.
Exemplo
Resolva a equação:
(x+1)! = 56
(x-1)!
(x+1).(x+1-1).(x+1-2) = 56 » (x+1).(x).(x-1) = 56
(x-1)
(x-1)
(x+1).(x) = 56 » x2 + x = 56 » x2 + x – 56 = 0 » x’ = -8; x” = 7
V = {7}
Deve-se sempre fatorar até que se possa cancelar.