Exercícios de Revisão.Função Exponencial

EXERCÍCIOS DE REVISÃO – MATEMÁTICA
→ CONTEÚDO: FUNÇÃO EXPONENCIAL
3a SÉRIE – ENSINO MÉDIO - 2009
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1) Determine o real k de modo que a função y = (2k –4)2x-4 seja
a) crescente;
b) decrescente.
2) Sabe-se que a função f(x) = (-m+5)x+8 é tal que f(2) > f(5). Nessas condições, determine os
valores possíveis de m.
3) Para que valores de p a função y = (p2- 8)x+5 é crescente?
4) Se a função f(x) = (m2 + 2m –2)5x-3 é tal que f(5)<f(9), determine os valores possíveis de m.
5) Usando uma tabela conveniente de valores para x, construa o gráfico de cada função a seguir:
x −1
x
1
1
b) y = 2
c) f(x) = 2
d) f(x) = 3
e) y =  
f) y =  
a) y = 2
2
3
6) A população de sapos de um ecossistema, contaminada por uma bactéria nociva, decaía de
acordo com a função P = 10.000(0,5)2t+4, onde P é a população e t é o tempo em dias. Calcule
a) a população de sapos antes da contaminação;
b) a população de sapos com dois dias de contaminação;
c) o número de dias necessário para reduzir a população à metade da população inicial.
 1 
7) Um determinado vírus se reproduz de acordo com a função P =   .23t+5, onde P é a população
 32 
e t é o tempo em horas.Determine
a) a população de uma colônia infectada por um indivíduo, depois de 2 horas de infecção;
b) o tempo necessário para que um indivíduo forme uma colônia com 4.096 indivíduos.
x
x-1
x+1
x-2
8) Resolva cada equação a seguir:
a) 23x-1 = 16
f) 12
3x+7
 3
j)  
5
b) 2-2x+4 = 16 x-1
1
g)  
4
=1
x −2
 25 
= 
 9 
2 x+4
c) 8 2-3x = 32 x-1
− x+2
1
h)  
9
= 16
2
k)  
3
x +1
 81 
= 
 16 
3
x+4
2
i)  
3
= 3
1- x
1
l)  
 10 
e) 9 2x-5 = 243
x+2
3
= 
2
3 x −1
3 x −2
= 1000
m) (0,25)2x-5 = 64
x2 +2 x
1
n) 2
= 
8
x
s) 5.2 + 3.2x = 64
t) 3x+1 + 3x = 36
x) 32x – 4.3x + 3 = 0
y) 52x+1 + 3.5x – 8 = 0
x 2 −5 x
d) 27 4x-3 = 81
p) 255
x 2 − 9 x +8
=1
1
 1 
q)  
= 
3
 27 
x-1
x
u) 5.2 – 3.2 = 44
r) (0,5) 2 x
2
+4
= 32 x
2
−5
v) 22x – 6.2x + 8 = 0
w) –3.22x + 5.2x = -44
z) 7 4x + 2.7 2x = 63
9) Resolva cada inequação a seguir:
a) 2
3x-1
< 16
e) 3
x+1
+ 9 ≤ 18
x
x+2
b) 27
4x-3
1
f)  
3
> 81
x2 +2 x
 1 
> 
 27 
1
c)  
4
−3 x + 2
≥8
d) (0,5) 2 x
g) 52x+1 + 3.5x – 8 < 0
2
+1
< 128 x
2
−5
h) 7 4x + 2.7 2x > 63