Enviado por mateca_luis

Equação de 2° grau por fatoração

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O que é Equação do 2° Grau?
Uma equação do 2° grau é toda e qualquer equação com uma
incógnita que é expressa da seguinte forma:
ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0
A letra x é a incógnita, e as letras a, b e c são números reais que
exercem a função de coeficientes da equação. Apenas o
coeficiente a deve ser diferente de zero. Se nenhum dos
coeficientes for nulo, dizemos que se trata de uma equação
completa; mas se algum dos coeficientes b e c for zero,
dizemos que é uma equação incompleta.
Veja alguns exemplos de equações completas e incompletas:
y2 + y + 1 = 0 (equação completa)
2x2 – x = 0 (equação incompleta, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (equação incompleta, b = 0)
5x2 = 0 (equação incompleta b = 0 e c = 0)
Quando resolvemos uma equação do 2° grau, podemos
encontrar até dois resultados. Esses valores são chamados
de raízes da equação.
O que você deve saber antes de iniciar essa lição

Como fatorar usando o padrão de soma-produto


Como fatorar por agrupamento
Como fatorar produtos especiais

O que vamos aprender
como resolver equações fatoradas como (x-1)(x+3)=0

como usar métodos de fatoração para transformar outras
equações como x²-3x-10=0 na forma fatorada e resolvê-las.
Resolução de equações do segundo grau
por fatoração
Suponha que devemos resolver a equação do segundo grau
(x-1)(x+3)=0
Agora vamos resolver algumas equações semelhantes:
a) (x+5)(x+7)=0
X + 5 = 0 ou x + 7 = 0
X = -5
x = -7
b) (2x−1)(4x−3)=0
2x – 1 = 0 ou 4x – 3 = 0
2x = 1
4x = 3
X = 1/2
x = 3/4
Podemos aplicar o mesmo método de solução à equação (x-1)(x+3)=6?
Resolução pela fatoração
Suponha que queiramos resolver a equação x²-3x-10=0 e resolvê-la
da mesma maneira que antes!
x²−3x−10, deve ser fatorada, ou seja
x²−3x−10 = (x+a)(x+b)
Agora, é a sua vez de resolver algumas equações por conta própria.
Lembre-se de que diferentes equações requerem diferentes métodos de
fatoração.
Resolva
a)
b)
x²+5x=0
x²−11x+28=0
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