PERÍODO DE RECUPERAÇÃO FINAL – ÁLGEBRA – 8º. ANO EXERCÍCIOS – PROF. OSMAR 1.-Qual o valor numérico da expressão algébrica a) 3a3.b2 – a2.b3 para a = 1 e b = 2 b) 2x3 – x – 5 para x= - 2 2.- Reduza os termos semelhantes da expressão: a) 2x – 3.( x3 – 2x + 5 ) – 2. ( -2x2 – 7 x + 8 ) –4. ( x3 -4x + 2 ) = b) 4(m-5) + 2. ( 1-3m – ( m+4 ) = 3.- Efetue as operações indicadas: a) 2x y3 . ( 2x – 5xy + 2xy3 ) = b) ( 2 xy 3 2 ) 5z c) ( -12 m ) : ( 4 m3 ) = d) (2x - 3 ) . ( x – 1 ) = e) (x+1).(3x+5) = 4.- Simplifique as expressões,: 12 a 2 b 3 a) 16 a 3b b) 2 2 1 x y : xy 3 5 5.- Aplique as propriedades das potências de mesma base e determine o valor da potência: 3 2 1 a) 2 3.2 2 b) = 24 = c) 2 32 . 2 3 2 = d) 53. 252 = 6.- Resolver no conjunto U= Z( número inteiros) : a) 2 ( x- 1 ) – 3 ( x + 1) = 5 b) 𝑥−1 2 + 𝑥+2 3 =𝑥 c) 3(x-1) + 4(x+2) = 7x 7.- Resolver, considerando o conjunto universo os números racionais. a) 3.(1 a) 1 3a 2a 5 1 2 4 3 b)2(1 3x) 5x 2 x 8.- Uma herança de R$ 60.000,00 será dividida entre José, João e Marcos. Sabe-se que João receberá a terça parte do que irá receber José e Marcos receberá o dobro do que irá receber José mais R$ 3.000,00 .Quanto receberá cada um ? 9. O dobro de um número menos seis é igual ao seu triplo. Qual é o número? 10.- Você conheceu alguns produtos especiais que são denominados PRODUTOS NOTÁVEIS. Aprendeu que você pode resolvê-los através de regras, as quais tornam a solução bem rápida. Resolva os produtos notáveis abaixo. a) ( 2 x + y )2 = b) ( x – y ) . ( x + y ) = c) ( a + b )2 = d) ( x – y)2 = e) (x+1 ) ( x-1 )= Aprendeu, ainda, a identificar quando uma expressão algébrica pode ser fatorada e aplicar os casos de fatoração. Fatore, completamente as expressões abaixo: a) x2 – 5 x + 6 = b) 9x2 + 6 x + 1 = c) a2 – b 2 = d) ax – 2x + a y – 2 y = e) y2 – y – 6 = f) x3 – x = A fatoração algébrica é usada para simplificar frações algébricas. Mostre que você sabe simplificar as frações abaixo, usando os casos de fatoração, quando possível. a) x 2 3x x 2 4x 3 c) m2 m 2 m 2 4m 4 b) 2a 2b a2 b2 d) 9x3 y 2 27 xy 3 11.- Resolva os sistemas abaixo pelo método que desejar. Não esqueça de escrever a notação correta do conjunto-solução. 2x– y=7 x + y = 10 a) b) 3x+2y= 0 x – 2y = - 8 12. Equacione os problemas dados e resolva os sistemas obtidos, pelo processo que preferir. a) Marcos tem em sua carteira notas de 1 real e de 5 reais num total de 12 notas. Sabe-se que Marcos tem ao todo 36 reais. Determine quantas notas de cada valor ele tem. b) Num supermercado, 5 kg de arroz mais 2 kg de feijão custam R$ 15,00, enquanto 2 kg do mesmo arroz e 5 kg do mesmo feijão custam R$ 16,50. Determine o preço do quilograma de cada produto. c) A soma de dois números é 44. Sabe-se que um deles é a metade do outro mais 5. Calcule-os. 13. Represente no plano cartesiano o polígono ABCD, sendo A ( 2,0 ) ; B( 3,2); C(4,-3) e D ( 0,-1). Respostas. 1. a) 4 b) -19 2. a) -7 x3+4 x2 + 38 x – 39 b) -3m -22 3. a) 4x2y3-10x2y4+4x2y6 b) 25 z2/ 4x2y6 c) – 3 m-2 d) 2x2-5x +3 e) 3x2+8x + 5 4. a) 3b2/ 4a 5. a) 9 b) 2 6. a) { -10} b) 3x/10 c) 8 b) { 1 } d) 57 c) 7. a) { a Q \ a ≥ -17 } 8. José : R$ 17.100,00 9. 6 10. a) 4x2 + 4 xy + y2 b) Q João R$ 5.700,00 b) x2-y2 Marcos : R$ 37.200,00 c) a2+2ab+b2 d) x2-2xy+y2 a) (x-2 ) (x-3 ) b) ( 3x+ 1 ) 2 c) ( a+b ) (a – b ) d) (a-2)(x+y ) e) (y-3)(y+2) f) x(x+1)(x-1) a) x/ (x-1) 11. a) { ( 2 , -3 )} b) 2 / (a+b) b) { (4,6 ) } 12. a) 6 notas de cada b) arroz : R$ 2,00 e feijão R$ 2,50 c)Os números são 18 e 26 13. Gráfico c) (m+1)/(m-2) d) x2/3y e) x2- 1