simulado - extensivo – ita/medicina
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3ª Série Revisão - Simulado (1º bimestre) - 24 de março Professor Cezar [email protected] 01. Exercício 13, aposila 01 (MAT - C) - pag. 07 02. Na figura ao abaixo, as retas r e s são perpendiculares e as retas m e n são paralelas. Determine a medida do ângulo (alfa), em graus. Resposta: 70 Resposta: 70 Observe a figura abaixo Para o triângulo ABC temos: + 90º + 20º = 180º; logo = 70º 03. Dois ângulos são suplementares e a razão entre o complemento de um e o suplemento do outro, nessa ordem, é Determine esses ângulos. Resposta: 80º e 100º dois ângulos suplementares 1º ângulo : x e 2º ângulo180º - x complement o de um 90º x 1 90º x 1 90º x 1 x 720º 8 x 9 x 720º x 80º 180 ( 180 x) 8 180º 180º x 8 x 8 º º sup lemento do outro Então: 1º ângulo: 80º e 2º ângulo 100º Colégio Maxi www.maxicuiaba.com.br - blog.educacional.com.br.professorcezar Rua Estevão de Mendonça, 1000 Bairro Quilombo Cuiabá – MT CEP 78043-405 Fone (65) 3614-5454 1 . 8 3ª Série Revisão - Simulado (1º bimestre) - 24 de março Professor Cezar [email protected] 04. A razão entre dois ângulos suplementares é de 2 para 7. Determine o complemento do menor. Resposta: 50º dois ângulos suplementares 1º ângulo : x e 2º ângulo180º - x x 2 7 x 360º 2x 9 x 360º x 40º 180º x 7 então : 1º ângulo : 40º e 2º ângulo : 140º menor maior Complemento do menor : 90º40º 50º 05. As retas r1 e r2 são paralelas. O valor do ângulo , apresentado na figura a seguir, é: Resposta: 40º Observe a figura abaixo a reta “t” que passa pelo ângulo reto, considerando t//r//s + 50º = 90º = 40º Colégio Maxi www.maxicuiaba.com.br - blog.educacional.com.br.professorcezar Rua Estevão de Mendonça, 1000 Bairro Quilombo Cuiabá – MT CEP 78043-405 Fone (65) 3614-5454 3ª Série Professor Cezar Revisão - Simulado (1º bimestre) - 24 de março [email protected] 06. Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas. Calcule . Resposta: 20º (Atenção: Gabarito correto: 52º) Observe a figura abaixo a reta “t” que passa pelo ângulo do vértice B, considerando t//r//s (180º - 3) + (180º - 2) = 100º 180º - 3 + 180º - 2 + 180º = 100º -5 = - 260º = 52º 07. Um aluno começou a prova simulado de matemática às 07 horas 37 minutos e terminou às 09 horas 23 minutos. Qual o tempo de duração de realização de prova deste determinado aluno. Resposta: 1 hora 46 minutos hora 60 -1 minutos 09 horas 23 minutos 08 horas 83 minutos 07 horas 37 minutos 07 horas 37 minutos 1 hora 46 minutos 08. Um determinado motorista inicia sua viagem em Cuiabá às 11 horas e 49 minutos e chega em Rondonópolis às 14 horas e 27 minutos. Qual o tempo de duração da viagem em horas e minutos? Resposta: 2 horas 12 minutos (Atenção: Gabarito correto: 2 horas 49 minutos) hora 60 -1 minutos 14 horas 27 minutos 11 horas 49 minutos 13 horas 87 minutos 11 horas 49 minutos 2 horas 38 minutos Colégio Maxi www.maxicuiaba.com.br - blog.educacional.com.br.professorcezar Rua Estevão de Mendonça, 1000 Bairro Quilombo Cuiabá – MT CEP 78043-405 Fone (65) 3614-5454 3ª Série Professor Cezar Revisão - Simulado (1º bimestre) - 24 de março [email protected] 09. Dois dos lados de um triângulo isósceles medem 10 cm e 4 cm. Então é correto afirmar que: a) seu perímetro pode ser 18 cm b) seu perímetro pode ser 20 cm c) seu perímetro é 24 cm d) seu outro lado pode medir 5 cm e) seu outro lado pode medir 8 cm Resposta: c Considerando um triângulo de lados “a”, “b” e “c”, para existência do triângulo é necessário que: a + b > c, a + c > b e b + c > a, portanto: Não é possível construir um triângulo isósceles com lados 4 cm, 4 cm e 10 cm, devido a 4 + 4 < 10 O triângulo isósceles possível é com lados 10 cm, 10 cm e 4 cm, logo o perímetro P (soma dos lados) do triângulo é: P = 10 + 10 + 4 = 24 cm 10. Dois lados, AB e BC, de um triângulo ABC medem respectivamente 8 cm e 21 cm. Quanto poderá medir o terceiro lado, sabendo que é múltiplo de 6? Resposta: 18 cm ou 24 cm Sabendo que o triângulo é ABC e AB = 8 cm, BC = 21 cm e AC = x(terceiro lado), temos: 8 21 x x 29 8 x 21 x 13 portanto 13 x 29, logo 21 x 8 x 13 x 18 e múltiplo de 6 x 24 múltiplo de 6 11. Se dois lados de um triângulo isósceles medem 38 cm e 14 cm, qual poderá ser a medida do terceiro lado? Resposta: 38 cm Considerando um triângulo de lados 38 cm, 14 cm e “x”, para existência do triângulo é necessário que: a + b > c, a + c > b e b + c > a, portanto: Não é possível construir um triângulo isósceles com lados 14 cm, 14 cm e 38 cm, devido a 14 + 14 < 38 O triângulo isósceles possível é com lados 38 cm, 38 cm e 14 cm, logo o terceiro lado deve ter a medida igual a 38 cm 12. O lado AB de um triângulo ABC é expresso por um número inteiro. Determine o seu valor máximo, sabendo que os lados AC e BC, respectivamente 27 cm e 16 cm e ângulo C < ângulo A < ângulo B Resposta: 15 cm Sabendo que o triângulo é ABC e AB = x, AC = 27 cm e AC = 16, temos: Sabendo queângulo C ângulo A ângulo B, então AB AC BC O menor ângulo é oposto ao menor lado x 27 16 x 11 sabendo que AB x é o menor lado x 15 cm x 16 27 x 11 , portanto 11 x 53, sabendo que AC 27cm e BC 16 cm 27 16 x x 53 Colégio Maxi www.maxicuiaba.com.br - blog.educacional.com.br.professorcezar Rua Estevão de Mendonça, 1000 Bairro Quilombo Cuiabá – MT CEP 78043-405 Fone (65) 3614-5454 3ª Série Revisão - Simulado (1º bimestre) - 24 de março Professor Cezar [email protected] 13. Um polígono regular possui a partir de um de seus vértices tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono. Ache: a) o polígono b) o total de diagonais c) a soma dos ângulos internos d) a soma dos ângulos externos e) a medida de cada ângulo interno f) a medida de cada ângulo externo Resposta: a) dodecágono; b) 54; c) 1800º; d) 360º e) 150º f) 30º a) d6 diagonais do hexágono Sabendo que de cada vértice de cada polígono partem 6(6 3) d6 9 2 tantas diagonais quantos o número de vértices menos três vértices temos n d6 3 n 9 3 n 12 (dodecágon o) b) d12 diagonais do dodecágono c) Si Soma dos ângulos internos dodecágono 12(12 3) d6 54 2 Si 180 º (12 2) Si 1800 º d) Se Soma dos ângulos externos dodecágono e) ai ai Si 1800 º ai ai 150 º n 12 ae Se 360 º ae ae 300 º n 12 ângulos interno dodecágono f) ae Se 360 º ângulos externo dodecágono 14. Determine o número de diagonais de um polígono regular convexo cujo ângulo externo vale 24º. Resposta: 90 ae Se 360 º 360 º 24º n n 15 n n 24º d n(n 3) 15(15 3) d d 90 2 2 15. Um polígono regular tem 170 diagonais. Quantas passam pelo centro? Resposta: 10 d n1 20 n(n 3) n(n 3) 170 170 2 n2 3n n2 3n 340 0 n2 17 2 2 não convém ddiagonais que passam pelo centro d 2 para definirmos quantas diagonais passam pelo centro o polígono deve ser regular e ter número par de lados ddiagonais que passam pelo centro 20 ddiagonais que passam pelo centro 10 2 Colégio Maxi www.maxicuiaba.com.br - blog.educacional.com.br.professorcezar Rua Estevão de Mendonça, 1000 Bairro Quilombo Cuiabá – MT CEP 78043-405 Fone (65) 3614-5454 3ª Série Revisão - Simulado (1º bimestre) - 24 de março Professor Cezar [email protected] 16. O ângulo interno de um polígono regular mede 140º. Quantas diagonais passam pelo centro? Resposta: nenhuma ai S1 180 º (n 2) 140 140 n 180 º n 360 º 40n 360 n 9 n n ddiagonais que passam pelo centro d 2 para definirmos quantas diagonais passam pelo centro o polígono deve ser regular e ter número par de lados ddiagonais que passam pelo centro nenhuma 17. A razão entre o ângulo interno e o ângulo externo de um polígono regular é 9. Determine o número de lados do polígono. Resposta: 20 Si ai 180º (n - 2) 9 n 9 9 n 2 18 n 20 S ae 360º e n 18. Exercício 49, aposila 01 (MAT - C) - pag. 19 19. Exercício 52, aposila 01 (MAT - C) - pag. 19 20. Os vértices de um hexágono regular estão localizados nos pontos médios das arestas de um cubo conforme a figura a seguir. Se uma formiga caminha sobre os lados do hexágono, qual deve ser o ângulo que ela realiza ao passar de um lado para o lado subsequente Resposta: 60º Para passar de um lado para o lado subsequent e a formiga deve realizar um ângulo equivalent e ao ângulo externo do polígono então : ae Se 360 º ae ae 60 º n 6 21. Exercício 60, aposila 01 (MAT - C) - pag. 23 22. Exercício 64, aposila 01 (MAT - C) - pag. 23 Colégio Maxi www.maxicuiaba.com.br - blog.educacional.com.br.professorcezar Rua Estevão de Mendonça, 1000 Bairro Quilombo Cuiabá – MT CEP 78043-405 Fone (65) 3614-5454 3ª Série Revisão - Simulado (1º bimestre) - 24 de março Professor Cezar [email protected] 23. Observe a figura. Nessa figura, AB é um diâmetro do círculo de centro O e raio 5, sabendo que AP vale 8, determine PB Resposta: 6 Observe a figura abaixo Arco AB 180º Sabendo que o triângulo APB é retângulo Arco AB 90º ângulo inscrito AP̂ B 2 (AB)2 = (AP)2 + (PB)2 102 = (PB)2 + 82 PB = 6 24. Um ângulo inscrito é formado por uma corda e um diâmetro. O arco subentendido pela corda é o dobro do arco compreendido entre os lados. Determine o ângulo central demarcado na circunferência pelo ângulo inscrito . Resposta: 30º (Atenção: Gabarito correto: 60º) Observe a figura abaixo arco PB x Consideran do temos 2x x 180º , então x 60º arco AP 2x Ângulo central = x = 60º Colégio Maxi www.maxicuiaba.com.br - blog.educacional.com.br.professorcezar Rua Estevão de Mendonça, 1000 Bairro Quilombo Cuiabá – MT CEP 78043-405 Fone (65) 3614-5454 3ª Série Revisão - Simulado (1º bimestre) - 24 de março Professor Cezar [email protected] 25. Seja o pentágono PQRST da figura, inscrito na circunferência de centro 0. Sabe-se que POQ mede 70°. Chamando de x e y os ângulos PTS e QRS, respectivamente, determine x + y. Resposta: 215º Observe a figura abaixo arco PQRS 2 ângulo PT̂S 2x Sabendo que arco QPTS 2 ângulo PQ̂R 2y o arco PQ foi "usado" duas vezes 2x 2y 360 º 70 º 2(x y) 430 º x y 215 º 26. Considerando o exercício 35 determine o ângulo PSQ Resposta: 35º PŜQ é um ângulo inscrito que demarca na circunferência o arco PQ 70º Por tan to PŜQ arco PQ 70º 35º 2 2 Colégio Maxi www.maxicuiaba.com.br - blog.educacional.com.br.professorcezar Rua Estevão de Mendonça, 1000 Bairro Quilombo Cuiabá – MT CEP 78043-405 Fone (65) 3614-5454 3ª Série Revisão - Simulado (1º bimestre) - 24 de março Professor Cezar [email protected] 27. Nessa figura, AB é um diâmetro do círculo de centro O e raio 2 e o ângulo PBA mede 60°. Nesse caso, determine o polígono regular cujo segmento PB representa um dos lados. Resposta: dodecágono (Atenção: Gabarito correto: hexágono) Observe a figura abaixo Arco AB 180º Arco AB Sabendo que o triângulo APB é retângulo ângulo inscrito AP̂ B 90º 2 ângulo PB A 60º e ângulo BP̂ A 30º PÂB é um ângulo inscrito que demarca na circunferência o arco PB por tan to PÂB arco PB arco PB 30 º arco PB 60 º 2 2 consideran do n o número de lados do polígono, temos n 360º n 6 (hexágono) 60º Colégio Maxi www.maxicuiaba.com.br - blog.educacional.com.br.professorcezar Rua Estevão de Mendonça, 1000 Bairro Quilombo Cuiabá – MT CEP 78043-405 Fone (65) 3614-5454 3ª Série Revisão - Simulado (1º bimestre) - 24 de março Professor Cezar [email protected] 28. Na figura, A, B, C e D são pontos de uma circunferência, a corda CD é bissetriz do ângulo ACB e as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento. Se o ângulo BÂD mede 40°, determine o valor do ângulo Resposta: 20º Observe a figura abaixo Sabendo que as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento o triângulo ABC é isósceles, portanto : ângulo AB̂C ângulo AĈB 2x BÂD é um ângulo inscrito que demarca na circunferência o arco BD por tan to BÂD arco BD arco BD 40 º arco BD 80 º 2 2 BĈ D x , é um ângulo inscrito que demarca na circunferência o arco PB por tan to ângulo BĈD x arco BD 80º x x 40º 2 2 Para o triângulo ABC, temos: + 2x + 2x = 180º + 4x = 180º + 4 40º = 180º = 20º 30. Exercício Resolvido III, aposila 01 (MAT - C) - pag. 22 Colégio Maxi www.maxicuiaba.com.br - blog.educacional.com.br.professorcezar Rua Estevão de Mendonça, 1000 Bairro Quilombo Cuiabá – MT CEP 78043-405 Fone (65) 3614-5454
